摘要：采用區間兩階段隨機規劃模型對不同來水水平、不同風險偏好的黑龍江省各城市進行水資源優化配置，解決了水資源系統中資源優化分配和不確定性等問題，利用條件風險價值衡量水資源系統中存在的風險，從而在規避風險的同時使得經濟收益最大化。不考慮風險偏好時，和情景下黑龍江經濟總收益分別為[5245.35，7933.32]億元、8616.64，9625.80]億元和15305.0億元。風險偏好為0.10.9時，各城市三次產業的分配水量隨著風險偏好的增加而減少，管理者可根據不同產業厭惡風險的程度來選擇適合的配置水量方案，可為城市水資源管理的科學配置提供參考。

　　關鍵詞：水資源;TSP模型;不確定性;CVaR模型;水資源管理

　　近年來，由于氣候變化和干旱災害等因素的影響，導致部分地區需水與水資源供給能力之間的矛盾日益加劇，造成水資源系統風險增大，嚴重威脅了經濟社會的發展。為保證水資源供需平衡，需對水資源進行合理分配。但在水資源優化配置過程中有很多不確定性因素，如降雨在時空上的隨機不確定性、不同時期用戶需求的不確定性以及管理者供水的不確定性等。國內外學者對不確定性情況下合理分配水資源問題進行了大量研究。

　　兩階段隨機規劃是一個追索過程，當第一階段制定初始分配目標后，第二階段進行追索行動，以糾正任何不可行性，即在隨機事件發生后采取糾正措施的過程。區間兩階段隨機規劃模型(TSP模型)通過區間的形式表示參數的不確定性，可以有效地將不確定性傳遞到最優框架中，從而簡化子模型和減少計算量。

　　因此，國內外學者應用TSP模型解決水資源管理中存在的不確定性問題。Huang等將不精確優化概念引入到兩階段隨機規劃框架中，以此反映概率分布和離散區間表示的不確定性，并利用假設案例驗證了模型的合理性。Maqsood等在區域水資源管理的案例研究中驗證了區間參數模糊兩階段隨機規劃方法可有效地產生解決方案。付銀環等10建立了區間兩階段隨機規劃模型，有效解決了該區域灌區水資源系統的不確定性問題，為管理者提供了在不同地區之間地下水和地表水的合理分配方案，為農業水資源管理提供重要參考依據。

　　由于區間兩階段隨機規劃模型的目標函數是收益最大化，大部分決策者會將水資源優先分配給經濟效益高的用戶，這樣會直接影響其他用戶的用水量，導致水資源分配的不公平11。此外，當經濟效益高的用戶供水量達不到其需水量時會面臨較高的經濟損失。CVaR是為了克服風險價值模型尾部測量非充分性的缺陷而提出的一種新的風險測量方法，表示在一定置信水平上損失超過VaR(期望損失最小值)的條件均值[1。

　　CVaR能夠真實地反映水資源分配中產生的風險大小，可將無形的風險轉換為定量的經濟損失，進而得到不同風險偏好下的水資源分配方案和經濟收益，為城市水資源配置提供決策方案[1。因此，本文以黑龍江省13個城市為研究對象，利用CVaRTSP模型進行城市水資源的合理分配，制定不同風險偏好下的水資源配置方案，為城市水資源合理利用和風險規避提供政策支持。風險偏好下的水資源配置方案，為城市水資源合理利用和風險規避提供政策支持。

　　1研究方法及研究區域

　　1.1構建基于CVaRTSP的水資源優化配置模型

　　本文針對黑龍江省13個城市水資源系統存在的不確定性，建立兩階段隨機規劃模型：第一階段為用水戶得到用水滿足時的收益，第二階段為當供水量達不到各用戶用水需求時缺水導致的經濟損失。通過兩個階段的相互過程，并根據水資源系統中存在的風險，將條件風險價值(CVaR)與兩階段隨機規劃進行耦合，建立基于CVaRTSP的水資源優化模型。

　　1.2研究區域概況及數據來源

　　黑龍江省位于中國東北部，總土地資源面積為47.3×10km，其中，農業用地所占面積比例最大(83.5%)。由于黑龍江省是農業大省，第一產業用水較多且逐年遞增，第二和三產業用水量逐年遞減，導致水資源存在分配不平衡問題22]。因此本文對黑龍江省的13個城市(哈爾濱、大慶、齊齊哈爾、佳木斯、鶴崗、黑河、雞西、牡丹江、七臺河、雙鴨山、綏化、伊春和大興安嶺)進行水資源的合理配置，降低風險水平，保障各城市社會經濟可持續發展。

　　給出了13個城市三次產業的最大和最小分配水量、單方水經濟收益和損失，其中，單方水經濟收益和損失依據黑龍江省各產業增加值和供水量確定2324]。由于不同城市的不同產業供水優先次序不同，根據不同城市不同產業的實際分配水量[24，確定TSP模型的最大和最小分配水量約束。

　　2結果與分析

　　本文將CVaRTSP模型應用到黑龍江省各城市的水資源優化配置中，根據不同城市的最優供水目標，結合公式計算得出各城市不同產業的缺水量以及經濟收益，獲得水資源優化配置的最優解，管理者可以根據區間范圍給各用水戶進行配水，從而得到滿意的配水方案。通過查閱1997—2007年《黑龍江省統計年鑒》23的降雨數據，并結合黑龍江省水文特征，分別采用0.5、0.75和0.95這種來水概率。

　　2.1模型精度分析

　　將2014年、2016年和201年的黑龍江省地區生產總值和模型計算的經濟收益進行模型精度分析。根據《黑龍江省水資源公報》[24，2014年、2016年和201年屬于高來水水平，根據黑龍江省實際地區生產總值和模型中的計算結果進行比較，其相對誤差均在15%以內，驗證了該模型的可靠性。

　　隨著來水量的增加，黑龍江省各城市水資源分配量逐漸增加，缺水量將減少，同時水資源在不同產業的分配比例也有所改變。鶴崗、牡丹江和七臺河在情景下的第二產業配水低于第三產業，但在情景下卻高于第三產業配水。由此說明在水資源分配過程中，水量不足時會優先滿足第一和第三產業配水，最后再考慮第二產業;只有在供水充足的情況下，第二產業才能得到充分滿足。

　　這是由于黑龍江省是農業大省，在水資源分配過程中會保證第一產業的用水;此外，第三產業單方水經濟收益較高，同時需水遠遠小于第一產業，因此水資源會優先分配給第一、三產業，最后分配給第二產業，但這樣分配存在弊端。如大慶的第二產業為主導產業，配水量無法滿足需求時將導致支柱產業逐步縮水，致使經濟受到影響。根據不同產業配水量和單方水經濟收益，確定不同情景下各城市的水資源經濟收益。

　　黑龍江為農業大省，第一產業較為發達，而為了保證第一產業的用水需求，會最大程度滿足第一產業的用水。第二產業在情景下的配水量較少，缺水量很大，所以經濟損失較大，導致第二產業經濟收益與第一、三產業相比非常低。在情景下，各城市第二產業的經濟收益有所增加。在情景下，第二產業分配水量達到供水目標，缺水量為，沒有經濟損失，使得經濟收益達到最大。因此，水資源分配不公平會造成第二產業分配水量的減少，從而造成經濟損失，使得第二產業經濟收益減少。當在情景下，水資源充足，沒有經濟損失，經濟收益達到最大，但在該情景下可能會出現水資源浪費的現象。

　　綜上所述，TSP模型在配水過程中情景會優先考慮第一、三產業，最后考慮第二產業，使得第二產業經濟損失過大，造成分配不公平的風險;此外在情景下，會造成水資源浪費的風險。由此本文在TSP模型中引入風險偏好，實現規避風險的同時保障水資源的公平分配。考慮風險偏好的水資源配置不考慮風險偏好的水資源配置以水資源系統收益最大化為目標，忽略了用戶之間的公平性，使得黑龍江省第二產業遭受了較大的經濟損失，同時造成水資源的浪費。

　　黑龍江省第二產業分配水量受來水和風險偏好影響較大。當來水較少時(情景)，λ=0.1~0.9的第二產業分配水量與不考慮風險偏好時無明顯增加。當來水增多時(情景)，水資源系統會增加第二產業的分配水，此時λ0.1、0.2、0.3和0.4與λ相比可增加配水2.61，2.66]億、1.62，2.09]億、0.61，0.75]億和0.02，0.27]億，從而降低第二產業的經濟損失，緩解三次產業間的用水矛盾。在情景下，三次產業水資源分配量隨著風險偏好的增加而減少，從而可以節省水資源，避免浪費。

　　當λ=0時即不考慮風險，黑龍江省配水為最優供水目標;在λ為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5和0.60.9時，與λ=0最優配水相比可節省水資源量[0，23.86]億、[23.87，34.29]億、[30.23，34.09]億、[31.02，35.32]億、[32.82，36.53]億和[33.69，37.71]億，即考慮風險可以降低配水量，避免在供水充足時產生水資源浪費。在黑龍江省三次產業中，第一產業節省的水資源最多，節水最多時可達第一產業最優供水目標的8%，節水效果最明顯。這是由于第一產業會根據來水判斷作物需水情況，如果雨水豐富，則澆灌農田用水減少，需水量降低，從而減少第一產業水資源分配量，達到農業節水的效果。不同情景下第一產業經濟收益在風險偏好為0.10.9時減少較緩慢。

　　第二、三產業的經濟收益在和情景下隨著風險偏好的增加急劇減小，而在情景下經濟收益減小速度降低。總體來說，這是由于第一產業單方水經濟收益和經濟損失較低，降低分配水量和提高風險偏好對總體經濟收益影響較低;而第二、三產業單方水經濟收益和損失普遍較高，降低分配水量會造成較大的經濟損失，從而使經濟收益急劇下降。隨著風險偏好的增加，水資源系統為了規避風險，會通過減少分配水量實現風險的降低，從而導致經濟收益減少，但水量減少到一定程度后，水資源系統會滿足其基本需求水量，此時經濟收益達到穩定。

　　3結論

　　1)在和情景下，黑龍江省各城市都有不同程度的缺水現象，其中情景缺水量最大，經濟損失達到3917.86，5357.05]億元;情景三次產業用水量基本得到滿足，經濟收益達到15304.96億元，但此時水資源存在浪費現象。

　　2)不考慮風險偏好下，確定黑龍江省各城市的三次產業配水量。產業配水取決于區域經濟發展特點，以農業為主的佳木斯雖然第一產業配水量最高，但產生的經濟收益確較少。以第二產業為主導的大慶，配水量無法滿足需求，致使支柱型產業經濟受到影響。服務業較發達的哈爾濱，第三產業用水量較多的同時經濟收益也更大。不考慮風險偏好時，黑龍江省三次產業間配水呈現出分配不公平的特點。

　　3)為了避免水資源浪費和實現產業間公平分配，引入aR模型，緩解了第二產業缺水量大的問題。λ0.10.9時，各城市三次產業的分配水量隨著風險偏好的增加而減少，管理者可根據不同產業厭惡風險的程度來選擇適合的配置水量方案。

　　4)隨著風險偏好的增加，各城市三次產業分配水量逐漸降低，經濟收益相對減少。但水量減少到一定程度后，水資源系統會滿足其基本需求水量，此時第一產業在λ=0.3時經濟收益達到穩定，而第二、三產業在λ=0.6時經濟收益達到穩定。

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　　作者：姜秋香，曹璐，王子龍，王天，趙蚰竹，李鑫瑩，何曉龍