摘 要：通過對工作用玻璃線紋尺實際應用場景和現有溯源方式的分析研究，根據校準方法開發和測量結果評定的原則，編寫了適用于精度等級較低的工作用玻璃線紋尺的校準方法，選定了校準標準器，并對該方法帶來的不確定度進行評定，增加了國家計量檢定系統中二等以下玻璃線紋尺的傳遞環節，解決了工作用玻璃線紋尺的溯源問題。

　　關鍵詞：幾何量;玻璃線紋尺;不確定度;光學儀器;校準

　　0 引言

　　玻璃線紋尺是用玻璃制成的、表面上準確地刻有等間距平行線的長度測量和定位元件，間距一般為1 mm、0.1 mm或0.01 mm，用于長度計量的量值傳遞，廣泛應用于各級計量單位、研究所及精密機械加工廠計量室和車間。本課題中的工作用玻璃線紋尺特指等級判定達不到《高等別線紋尺檢定規程》(JJG 73—2005)[1]要求的玻璃線紋尺。隨著長度專業測量對操作便利性需求的發展，越來越多的光學儀器，如投影儀、影像測量儀、光學輪廓儀等被使用到日常的測量活動中。由于光學系統計算的特點，設備供應商將玻璃線紋尺作為自校器具提供給實際使用的企業以核查光學設備系統的穩定性。

　　因此，越來越多的工作用玻璃線紋尺需要被溯源。由于《線紋計量器具檢定系統》(JJG 2001—1987)[2]規定盡量減少傳遞環節，玻璃線紋尺的等別僅為一等、二等，沒有再多增設一個等級。且目前僅有中國計量科學研究院和華東國家計量測試中心兩家國家溯源單位擁有激光干涉比長儀，有能力開展一等、二等標準玻璃線紋尺的檢定。工作用玻璃線紋尺的用戶面臨著溯源周期長、路途遠、因判定要求高而難以溯源合格等實際的溯源困難。本課題經過對線紋尺的溯源工作原理的研究、校準標準器的選用比較、測量影響因素的評估和控制，編寫了工作用玻璃線紋尺的校準規范，增加了國家計量檢定系統中二等以下玻璃線紋尺的傳遞環節，達到了開展工作用玻璃線紋尺的校準活動以滿足市場上日益增多的溯源需求的目的。

　　1 線紋尺溯源工作原理

　　經調查，目前兩家國家檢定機構開展一等、二等線紋尺檢定采用的標準器是在激光干涉比長儀作為測量基準的基礎上自主研發的，其主要的測量原理是根據激光干涉比長儀光學測量方法和光電顯微鏡作為刻線瞄準裝置進行讀數。該裝置體積龐大、投資金額大，應用于商業校準機構開展工作用玻璃線紋尺的校準工作是不切實際的。于是通過對《高等別線紋尺檢定規程》(JJG 73—2005)[1]的高等別線紋尺的檢定工作原理和檢定標準器的要求的研究，決定自行建立開展工作用玻璃線紋尺校準所需的整個測量裝置系統。該系統至少需要包括符合量值傳遞要求的測長系統作為主標準器、對齊刻線的瞄準系統和滿足開展被校準工作用標準器測量范圍的工作臺面作為輔助標準器。

　　2 選用作為測長系統的標準器

　　如前文所述，工作用玻璃線紋尺是投影儀、影像測量儀、顯微鏡等光學設備的配套自校器具，提供給實際使用的企業以核查光學設備系統的穩定性。通常情況下，以上光學設備系統根據設備提供商提供的測量精度或者企業內部控制要求，允差要求在幾微米到十幾微米不等，通常為±10 μm。為了確保配套的工作用玻璃線紋尺能夠滿足核查需要，對使用的光學設備的性能好壞做出即時判斷，按照《測量儀器特性評定》(JJF1094—2002)[3]的規定，要求工作用比例線紋尺的校準測量不確定度≤1/3光學類儀器的最大允差，最好≤3 μm。由此可以推導選用的可作為測長系統基準的標準器允差范圍需要優于±1 μm，即需要選用達到納米級別精度的設備。

　　在研究過程中發現，激光干涉儀的測量原理是將激光束通過分光鏡分成兩路，一路反饋給探測器，另一路進入移動的反射鏡反射回探測器，通過測量光路長度改變來改變干涉光束的相對相位，并且由此產生相長干涉和相消干涉的循環，從而導致疊加光束強度的明暗周期變化，據此來進行測量，精度保持在±0.05×10-6以內，遠高于測量需求。激光干涉儀還可以開展測長儀、導軌等平面度、線性、小角度、移動距離的測量，綜合適用范圍、購買費用等實際考量后，測量范圍為0～30 m的激光干涉儀被選用為測長基準，即工作用玻璃線紋尺的主標準器。在試用的測量過程中發現，激光干涉儀使用時會受到溫度、濕度、空氣中光折射等因素影響，所以在測量結果影響因素中決定采用上級溯源的整體測量不確定度作為激光干涉儀的不確定度引入[4]，即激光干涉儀示值誤差引起的標準不確定度為1 m以內的位移擴展不確定度為0.4 μm，標準不確定度取其半寬，即0.2 μm。

　　3 選用工作平臺按照激光干涉儀的工作原理，必須要選用能讓玻璃線紋尺移動起來使光路發生變化的平臺才能獲得測量結果。砝碼的檢定原理即天平只作為衡器與顯示裝置，不參與標準砝碼與被校砝碼的量值傳遞過程，但需要滿足衡器合成不確定度≤1/6的被校砝碼最大允許誤差的要求[5]。參照砝碼的檢定原理，可移動的工作平臺在移動過程中平面會發生傾斜，故工作臺的平面度均需要控制在±0.5 μm范圍內。對實驗室可以實現移動工作平臺的拉線位移傳感器導軌、投影儀、影像測量儀、體視顯微鏡、萬能工具顯微鏡和測長儀等，用激光干涉儀分別進行了最大300 mm范圍內的評估和測量，結果如表1所示。除鋼卷尺檢定平臺、大理石平臺和投影儀外，實驗室現有的設備拉線位移傳感器導軌、影像測量儀、體視顯微鏡、萬能工具顯微鏡和測長儀均可作為工作平臺使用。

　　4 選用作為瞄準系統的標準器工作

　　用玻璃線紋尺的校準需要在起始位置和測量位置瞄準對齊線紋刻度的左端或右端進行位置標記。對入選的5個可作為工作平臺的設備進行初步篩選：(1)拉線位移傳感器導軌沒有瞄準裝置;(2)測長儀是端度測量的設備，無法實現線紋類測量的刻線瞄準;(3)體視顯微鏡是處于水平方向靜態測量，而導軌是垂直方向的移動，無法實現瞄準。工作用玻璃線紋尺的線紋測量需要進行表面識別，想要實現所看即所測的讀數還需要額外增配CCD讀數裝置。由于還有影像測量儀和萬能工具顯微鏡可以作為瞄準系統的備選方案來進行選擇，拉線位移傳感器導軌或測長儀加裝CCD瞄準系統的方案暫不考慮。針對影像測量儀和萬能工具顯微鏡的瞄準誤差，選取一根200 mm的二等玻璃線紋尺作為被檢測對象，選取50 mm、100 mm、200 mm 3個測量點，每個點分別進行10次獨立的重復性試驗，一共進行了3組。

　　影像測量儀和萬能工具顯微鏡兩個設備引入的不確定度分別為0.52 μm和0.06 μm，均能滿足1/3玻璃線紋尺允差的要求。

　　5 確定測量過程中的不確定影響因素

　　從設備自帶的放大系統和觀察便利性上來看，預判重復性試驗結果應該是影像測量儀優于萬能工具顯微鏡，必然是在測試過程中有較大的測量不確定影響因素導致目前得出了截然不同的結果，于是對測量過程中的不確定影響因素進行逐一排摸，發現：

　　(1)試驗中采用的影像測量儀最小讀數為1 μm，萬能工具顯微鏡為0.1 μm，在瞄準過程中產生了約0.5 μm的由分辨力帶來的讀數誤差，因此在條件允許的情況下需要選擇最小讀數至少為0.1 μm的影像測量儀作為瞄準標準器。

　　(2)影像測量儀的放置環境為普通溫控室，而萬能工具顯微鏡放置的環境為溫度(20±2)℃、濕度(50±5)%的測量室，即測量精密螺紋規的恒溫恒濕房。加上激光干涉儀本身在使用過程中就要對環境溫度和濕度進行補償，濕度是用于倒推飽和大氣壓下溫度的。由此推導出環境溫度會影響到玻璃線紋尺膨脹及膨脹系數的選擇，還會進一步擴大激光干涉儀的補償溫度與玻璃線紋尺尺溫溫度差。考慮到房間溫度控制的成本和可行性，直接在恒溫恒濕房的萬能工具顯微鏡上進行了溫度方面的不確定影響評定。參照高等別線紋尺的建議，被校準的工作用玻璃線紋尺需要預先等溫24 h[1]后進行評估。取萬能工具顯微鏡最大量程對應的200 mm工作用玻璃線紋尺作為評估對象，發現：

　　(1)線紋尺的線脹系數檢定誤差為±0.5×10-6 ℃-1，取最大測量范圍長度為200 mm的玻璃線紋尺時，測量環境溫度(20±X)℃與產生的標準不確定度為0.04X μm的關系。(2)由于激光干涉儀會測量氣溫、氣壓和濕度以補償激光波長的變化，而激光干涉儀溫度傳感器測溫與玻璃線紋尺的溫度差不超過0.2 ℃，標尺線脹系數為10×10-6 ℃-1，服從反正弦分布，k=√ 2 ，則產生的不確定度為0.28 μm。

　　(3)為滿足測量要求，需要對A類不確定度[4]進行評估，采用激光干涉儀對選定的被校工作用玻璃線紋尺的200 mm度值刻度進行10次獨立的測量，并得到測量結果，根據貝塞爾公式計算可得重復性試驗標準差為0.71 μm。為進一步減少A類不確定度的引入，測試采用刻線左端對齊和右端對齊2次測量值的平均值為測量結果，則可得到A類不確定度引入為0.71/√ 2 ≈0.50 μm。考慮到市場上工作用玻璃線紋尺的實際允差要求以及后續環境控制成本，最終選定將玻璃線紋尺的等溫溫度控制在(20±1)℃。最終評定下來的整體不確定度為(0～200 mm)：U=1.3 μm(k=2)。6 編制工作用玻璃線紋尺的校準方法根據選擇好的標準器、需要控制的環境溫濕度等影響因素，對校準程序進行細化。6.1 標準器激光干涉儀、萬能工具顯微鏡。6.2 環境控制在溫度控制為(20±1)℃的恒溫房，玻璃線紋尺等溫后24 h進行校準。

　　6.3 校準程序

　　(1)工具顯微鏡選用10X物鏡，將充分恒溫后的玻璃線紋尺放置于工具顯微鏡的工作臺上，調整工具顯微鏡焦距，使玻璃尺刻線成像清晰，將工具顯微鏡米字線縱刻線壓在玻璃線紋尺零刻線左端，調整工具顯微鏡工作臺調整螺釘，使玻璃線紋尺零刻線和尾刻線都與工具顯微鏡米字線縱刻線平行。(2)激光干涉儀安裝及調試：將激光干涉儀的分光鏡固定在大理石平臺上，將反射鏡固定在工具顯微鏡移動臺面上，通過全量程調整激光源、分光鏡和反射鏡形成光路回路，確保激光干涉儀在整個測量移動過程中均能正確捕捉到回路光，保持可測量狀態。(3)用工具顯微鏡米字線縱刻線瞄準線紋尺的零刻線，與零刻線左邊相切，激光干涉儀清零、打開溫濕度補償;移動X軸滑板，使玻璃線紋尺移動整毫米刻線，再將工具顯微鏡米字線縱刻線與玻璃線紋尺該點刻線左邊相切，讀出激光干涉儀上的顯示值，即為玻璃線紋尺的刻線實際間隔，依次校準玻璃線紋尺其他刻線間距，直至玻璃線紋尺最大測量范圍。

　　(4)再將工具顯微鏡米字線縱刻線與玻璃線紋尺零刻線右邊相切，干涉儀清零，移動X軸滑板，使玻璃線紋尺間隔整毫米刻線，再將工具顯微鏡米字線縱刻線與玻璃線紋尺該點刻線右邊相切，讀出激光干涉儀上的顯示值，依次校準玻璃線紋尺其他刻線間距，直至玻璃線紋尺最大測量范圍。(5)對于測量范圍為0～1 mm的玻璃尺，校準間隔為0.1 mm;測量范圍為0～10 mm的玻璃尺，校準間隔為1 mm;測量范圍大于0～10 mm的玻璃尺，校準間隔為測量范圍內均勻分布的10點。(6)取左端對齊和右端對齊[1]兩種壓線方式的2次測得值的平均值為校準結果。(7)根據工作用玻璃線紋尺作為玻璃實物量具，具有材料穩定的特性以及光學類設備的復校周期，玻璃尺校準周期建議不超過1年。

　　7 結語

　　本文以激光干涉儀作為測長系統基準，以萬能工具顯微鏡作為移動平臺和瞄準測量裝置，并對校準過程中的測量不確定度評定后，可以開展最大允許誤差≥3.9 μm的用于量值傳遞的工作用玻璃線紋尺的校準活動以及最大允許誤差≥10 μm的光學儀器配套的自校專用工作用玻璃線紋尺的校準活動，為《線紋計量器具檢定系統》(JJG 2001—1987)[2]傳遞環節多增設了一個環節，更為商業實驗室開展校準提供了科學的校準方法和經濟適用的標準器，滿足了精密機械加工廠計量室和車間、幾何測量工廠或實驗室對工作用玻璃線紋尺的校準溯源需求。

　　[參考文獻]

　　[1] 高等別線紋尺檢定規程：JJG 73—2005[S].

　　[2] 線紋計量器具檢定系統：JJG 2001—1987[S].

　　[3] 測量儀器特性評定：JJF 1094—2002[S].

　　[4] 測量不確定度評定與表示：JJF 1059.1—2012[S].

　　[5] 砝碼檢定規程：JJG 99—2006[S].

　　作者：沈瑋煒