摘 要: 針對污水處理工藝設(shè)計(jì)多目標(biāo)、多指標(biāo)，以及確定性與多種不確定性共存的特點(diǎn)，將集對分析理論用于污水處理工藝設(shè)計(jì)的優(yōu)化決策。

　　關(guān)鍵詞：污水處理,工藝設(shè)計(jì),優(yōu)化,集對分析,問題

　　1.工藝方案優(yōu)化的評價(jià)指標(biāo)體系

　　1)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)

　　主要表現(xiàn)為工程建設(shè)投資和運(yùn)行費(fèi)用.前者包括土地費(fèi)用、直接建設(shè)安裝工程費(fèi)用、設(shè)備費(fèi)用、管理費(fèi)用和財(cái)務(wù)費(fèi)用; 后者包括電費(fèi)、人工費(fèi)、藥劑費(fèi)、維護(hù)費(fèi)、污泥處理以及折舊費(fèi)等.經(jīng)濟(jì)指標(biāo)可用諸如單位水量處理費(fèi)用等綜合指標(biāo)來表示.

　　2)工藝指標(biāo)

　　主要包括單位時(shí)間處理水量、進(jìn)水水質(zhì)、處理效率、出水水質(zhì)等與處理工藝相關(guān)的指標(biāo).

　　3)可靠性指標(biāo)

　　可靠性指標(biāo)包括所選用工藝技術(shù)的新穎性及先進(jìn)性、技術(shù)的成熟程度、系統(tǒng)對水量水質(zhì)變化的適應(yīng)性、設(shè)備的耐久性、設(shè)備維修的難易程度等.

　　4)管理指標(biāo)

　　主要有操作技術(shù)的復(fù)雜程度、操作勞動(dòng)的繁簡與強(qiáng)度、控制與調(diào)節(jié)的簡便程度、設(shè)備和器材的標(biāo)準(zhǔn)化程度、藥劑的通用性程度及普及性、運(yùn)輸量以及施工期的長短等.

　　2.工藝設(shè)計(jì)優(yōu)化決策的特點(diǎn)

　　1)多目標(biāo)性與目標(biāo)的相互矛盾性: 污水處理工藝優(yōu)化是一個(gè)涉及經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、環(huán)境、社會(huì)文化等方面的多目標(biāo)、多層次決策過程.而這些目標(biāo)有時(shí)具有不同重要性甚至是相互矛盾的.

　　2)定性指標(biāo)與定量指標(biāo)相結(jié)合:在評價(jià)指標(biāo)中既有定量指標(biāo),又有定性指標(biāo),前者可通過企業(yè)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到, 后者需要利用專家法得到具體的指標(biāo)值.這些指標(biāo)又可分為越大越好的效益型指標(biāo)和越小越好的成本型指標(biāo).

　　3)評價(jià)指標(biāo)的相互交錯(cuò)性:在影響選擇的各因素之間并非相互獨(dú)立,它們之間存在依賴性和反饋性,相互依存、相互影響.如果忽略它們的差異性以及之間的關(guān)系則會(huì)得到與實(shí)

　　際情況不太吻合的排序結(jié)果.

　　4)不確定性:污水處理工藝優(yōu)化涉及的因素多且復(fù)雜, 相當(dāng)一部分評價(jià)因素不能定量描述,具有不確定性(模糊性、灰色性、未確知性).同時(shí)處理系統(tǒng)各種行為的輸入、輸出也不是確定的數(shù)值.如果在決策過程中無視上述不確定性, 將會(huì)損失大量的信息,導(dǎo)致決策的不準(zhǔn)確和不科學(xué).此外,各指標(biāo)的影響程度也不相同,其權(quán)重的確定存在較大的主觀不確定性.

　　3.基于集對分析的污水處理工藝優(yōu)化多屬性決策模型

　　3.1熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

　　指標(biāo)權(quán)重以數(shù)量形式反映各指標(biāo)在綜合評價(jià)中的重要程度.若同一指標(biāo)下各方案的指標(biāo)值相差越大,則反映該指標(biāo)在綜合評價(jià)中比較重要.若某項(xiàng)指標(biāo)值全部相等,則該指標(biāo)在綜合評價(jià)中不起作用.信息論中,信息熵是信息量的度量,其基本出發(fā)點(diǎn)是把獲得的信息看作用以消除不確定性的東西.故信息量的大小可用被消除的不確定性的多少來表示.某項(xiàng)指標(biāo)值變異程度越大,該指標(biāo)提供的信息量越大,則該指標(biāo)的權(quán)重也越大,反之亦然.因此可以根據(jù)各指標(biāo)提供的信息量大小來確定指標(biāo)權(quán)重.利用熵權(quán)和普遍應(yīng)用的AHP法確定權(quán)重,其出發(fā)點(diǎn)和理論基礎(chǔ)均不同,前者從各指標(biāo)提供的信息量多少出發(fā),依據(jù)的是信息論;后者是由決策者分析評價(jià),人為主觀色彩較重,理論基礎(chǔ)是決策論.本文采用主觀與客觀相結(jié)合的方法,在AHP 法基礎(chǔ)上,運(yùn)用熵值理論對各專家評估水平賦予權(quán)重,確定各指標(biāo)的組合權(quán)重.科學(xué)的確定權(quán)重方法應(yīng)采用兩者的算術(shù)平均值.

　　為確定各指標(biāo)的權(quán)重, 先計(jì)算各指標(biāo)的熵值: (1)式中 ,若 ，則 .

　　其次，計(jì)算各指標(biāo)的偏差度Dr = 1-Er 和客觀加權(quán)因子 . 設(shè)用AHP 法得到的各指標(biāo)的權(quán)重為 ( r = 1, 2,…,n) , 可用進(jìn)一步進(jìn)行修正, 即組合權(quán)重為 (2)式

　　3.2基于集對分析的多屬性決策模型

　　設(shè)最優(yōu)方案和最劣方案分別記為U,V,它們可根據(jù)系統(tǒng)目標(biāo)和客觀條件, 從方案集的內(nèi)部或外部選定. U, V的選定涉及到指標(biāo)類型, 記諸方案關(guān)于pr的比較區(qū)間為[ vr ,ur].最優(yōu)方案和最劣方案關(guān)于pr 的屬性值分別為ur ,v r . 當(dāng)er 屬于效益型指標(biāo)時(shí), u r = ur ,vr = vr; 當(dāng)pr 屬于成本型指標(biāo)時(shí), 有…ur = vr , …vr = ur . 最優(yōu)方案和最劣方案構(gòu)成了諸方案的比較區(qū)間[ V ,U] .在pr 的比較區(qū)間中確定集對{ pkr ,ur} 的聯(lián)系度.

　　對效益型指標(biāo), 分別表示在數(shù)值上pkr 與 ur的接近程度.其值越大，接近程度越大，在確定區(qū)間[ur, ur]內(nèi)，pkr與ur的接近恰說明了pkr與ur的遠(yuǎn)離.故定義集對{pkr,ur}的同一度和對立度分別為 (3)由歸一化條件a + b + c = 1, 定義差異度為 (4)因此, 對于效益型指標(biāo), 集對{pkr,ur} 的聯(lián)系度為 (5)對成本型指標(biāo), 可確定集對{pkr,ur}的聯(lián)系度為 (6)的同一度和對立度分別說明了方案sk關(guān)于指標(biāo)er 的趨優(yōu)程度和趨劣程度. 兩式關(guān)于同一度和對立度互為對稱, 且具有相同的差異度, 說明了刻劃的對立性和一致性. 當(dāng)pkr = ur 或vr 時(shí), 差異度最小為零, 表示刻劃的不確定性最小; 當(dāng) 時(shí)，差異度最大為 ，表示刻劃的不確定性最大( 但不超過0.5) .將以上兩式統(tǒng)一記為 (7)

　　1) 在比較區(qū)間[ V , U] 中計(jì)算集對{ sk , U} 的聯(lián)系度 (8)式中 .

　　3)sk與最優(yōu)方案U的貼近度 (9),顯然, rk 最大所對應(yīng)的方案為最優(yōu)方案,此時(shí)得到的排序?yàn)榛�序�?/p>

　　3.3穩(wěn)定性分析：當(dāng)i > 0,對ak 正向修正,表示對方案sk 接近理想方案U 持肯定意見,且i 越接近1, 修正作用越強(qiáng). 反之, 當(dāng)i<0,對ck 正向修正, 表示對方案sk 接近理想方案U持否定意見,且i 越接近- 1,修正作用越強(qiáng).因此,可通過分析i 在[- 1,1] 內(nèi)的變化,對方案排序的穩(wěn)定性進(jìn)行分析.為清楚表達(dá), 記i為△i ,則△i∈[-1,1],假定對于整個(gè)方案集，△i相同，設(shè)sk 基序名次為1, 記原rk 為rck; 當(dāng)△i ≠0時(shí)，其值變?yōu)閞1k ,設(shè)基序中有 ,則根據(jù)(9)式可得 (10)當(dāng)0≤ △i ≤1時(shí)，式(9)變?yōu)?,(11) 為維持基序 ，需滿足不等式 。當(dāng) 時(shí)，有△i ∈[0,1];當(dāng) 時(shí)，當(dāng)0≤ △i ≤min{}.

　　1) 當(dāng)-1≤ △i ≤0時(shí)，式(9)變?yōu)?(12)同理，為維持基序 ，有當(dāng) 時(shí)，有△i ∈[-1,0];當(dāng) 時(shí)，有max{-1, }≤△i <0.取以上兩種情況的并集即可得到基序排序 的穩(wěn)定區(qū)域.以上進(jìn)行的是局部分析,為了保證全序的穩(wěn)定性,只需依次兩兩比較分析確定$i的范圍,則所有△i取值區(qū)間的交集即為排序結(jié)果的穩(wěn)定區(qū)域.

　　3.4 實(shí)例研究

　　擬建一座10 萬m3/d 的污水處理廠,二級生化處理,并要求脫氮除磷.有4個(gè)方案: A2/ O 法( s 1)、三溝式氧化溝( s2)、厭氧單溝式氧化溝(s3) 和SBR法(s4).所選定的評價(jià)指標(biāo)共8 個(gè),分別為項(xiàng)目投資、經(jīng)營成本、占地面積、氮磷去除效果、污泥處理效果、運(yùn)行穩(wěn)定性、工藝成熟性以及操作的難易程度.各方案的具體指標(biāo)值.各指標(biāo)權(quán)重、各方案的聯(lián)系度及相對貼近度計(jì)各指標(biāo)權(quán)重、各方案的聯(lián)系度及相對貼近度計(jì)算結(jié)果分別見表1和表2.

　　根據(jù)表2中各方案的相對貼近度rk,得到在相對確定條件下的排序結(jié)果為r 3 > r 2 > r 1 > r4.因相對貼近度越大,其所對應(yīng)的方案越優(yōu),所以方案優(yōu)劣順利分別為s3,s2,s1,s4,即厭氧單溝式氧化溝、三溝式氧化溝、A2/O 法、SBR法,此為基序.該排序結(jié)果所采用的多層次灰色關(guān)聯(lián)法得到的排序結(jié)果基本一致,只是在第2 和第3 位序上存在偏差.為了保證本文所得結(jié)果的穩(wěn)定性,以基序?yàn)榛�礎(chǔ)進(jìn)行穩(wěn)定性分析,其結(jié)果見表3.排序相鄰方案的穩(wěn)定性定量分析計(jì)算表明,得該排序結(jié)果的穩(wěn)定區(qū)域?yàn)椤鱥[-1,1],這與i本身的定義區(qū)域是一致的.也就是說,不存在擴(kuò)展序,通過本方法得到的排序結(jié)果是穩(wěn)定的。

　　4、結(jié)論

　　本文引入集對分析理論解決污水處理工藝方案優(yōu)化的多屬性決策問題,概念清晰,計(jì)算簡便,結(jié)果穩(wěn)定,便于編程實(shí)現(xiàn).同時(shí),為了減少?zèng)Q策者因受專業(yè)知識(shí)的限制和偏好等主觀因素的影響, 充分利用方案所反映的固有信息,在確定權(quán)重時(shí)引入熵權(quán)修正層次分析法主觀權(quán)重的思想,綜合考慮主、客觀因素的影響,使得決策結(jié)果更趨向合理和科學(xué).

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