摘要：我國(guó)現(xiàn)有的公路與城市立交預(yù)應(yīng)力混凝土曲線橋梁中，不僅跨度不大，而且橋墩也相對(duì)較矮。本文主要研究了預(yù)應(yīng)力混凝土曲梁橋懸灌施工中線型控制方法。在考慮了不同時(shí)間懸灌混凝土梁段徐變變形的條件下，提出了在兩種坐標(biāo)系中懸臂灌筑主梁時(shí)各梁段線型調(diào)整參數(shù)的計(jì)算公式。

　　關(guān)鍵詞：預(yù)應(yīng)力混凝土,曲線連續(xù)剛構(gòu)橋梁,懸灌施工,線型控制

　　一、懸臂灌筑施工的預(yù)應(yīng)力混凝土曲線梁橋的特點(diǎn)

　　采用懸臂灌筑施工工藝的曲線梁橋，與膺架法施工工藝相比，其體現(xiàn)出以下幾個(gè)方面的特點(diǎn)：首先施工過(guò)程中結(jié)構(gòu)空間位置會(huì)隨時(shí)發(fā)生變化，懸臂越伸越長(zhǎng)，梁的根部扭矩與結(jié)構(gòu)扭矩變形就越大，相應(yīng)的內(nèi)力也越來(lái)越復(fù)雜，所以設(shè)計(jì)過(guò)程中不僅要考慮后期結(jié)構(gòu)的受力，還要兼顧前期結(jié)構(gòu)的受力;其次，施工過(guò)程中，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、變形均與混凝土的收縮、徐變以及溫度變化等有著密切的關(guān)系，因此要精確把握梁體各部位的應(yīng)力;最后，從某種程度而言，懸灌施工過(guò)程各梁段線型控制效果的好壞，對(duì)橋梁的建設(shè)質(zhì)量與建設(shè)進(jìn)度會(huì)產(chǎn)生直接影響。

　　本文所提出的某工程預(yù)應(yīng)力混凝土曲線梁橋，采用的就是懸臂灌筑施工法。與直線梁不同，預(yù)應(yīng)力混凝土曲線梁只有豎向位移與撓曲角位移的直線梁，因此只需設(shè)置施工預(yù)拱度即可。不過(guò)由于曲線梁有三個(gè)線位移與三個(gè)角位移，理論上有三個(gè)預(yù)留線位移與三個(gè)預(yù)留角位移，這些無(wú)形中就增加了曲線梁逐節(jié)懸灌施工線型控制的復(fù)雜度。

　　二、預(yù)應(yīng)力混凝土曲線梁結(jié)構(gòu)單元分析

　　要保證預(yù)應(yīng)力混凝土曲線梁懸灌施工效果，首先要設(shè)計(jì)出一套與工程實(shí)際情況相符的施工監(jiān)控程序，該程序可以根據(jù)實(shí)際的施工步驟將各施工階段、結(jié)構(gòu)受到各類荷載后的反應(yīng)以及各施工梁段空間的線型調(diào)控參數(shù)等準(zhǔn)確的計(jì)算出來(lái)，并且針對(duì)施工過(guò)程中各類可變因素，可以利用監(jiān)控程序通過(guò)輸入不同的計(jì)算參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。在本文所參考的工程中，懸臂施工監(jiān)控程度包含三個(gè)單元，即用于墩身單元的空間直接梁?jiǎn)卧�、空間曲線梁?jiǎn)卧�以及空間薄壁箱梁?jiǎn)卧�等。限于篇幅，此處僅針對(duì)空間薄壁箱梁?jiǎn)卧�進(jìn)行介紹。

　　通常的空間箱梁?jiǎn)卧��?個(gè)位移參數(shù)和6個(gè)桿端力參數(shù)。由于曲梁存在彎、扭藕合作用，梁體截面會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)翹曲和畸變。為了能反映箱梁的約束扭轉(zhuǎn)特征，必須增加一個(gè)扭轉(zhuǎn)翹曲位移和一個(gè)相對(duì)應(yīng)的翹曲雙力矩。由于與軸向力有關(guān)的剛度系數(shù)已有很多文獻(xiàn)介紹，這里僅給出所采用的箱梁?jiǎn)卧�中與彎、扭自由度對(duì)應(yīng)的剛度元素閉。考慮軸向力的二次效應(yīng)后，單元的總勢(shì)能表達(dá)式為：

　　П=U+V

　　上式中：

　　V=-{δ}T{F}-P/2 (v’2+ω’2+r2oθ2-2yoω’ θ’+2zov’ θ’)dx

　　式中，β=Ip/(Ip-Jk)， r2o=(Iy+Iz)A+y20+z20

　　其中：E表示彈性模量;G表示剪切模量;yo為剪切中心的y坐標(biāo)，相應(yīng)的zo則為剪切中心的z坐標(biāo);v表示y方向的橫向位移，相應(yīng)的w表示z方向的橫向位移;θ表示扭轉(zhuǎn)角;A表示橫截面積;Iy表示y軸的慣性矩，相應(yīng)的Iz則為z軸的慣性矩;Jk表示扭轉(zhuǎn)常數(shù);Iw表示翹曲慣性矩;β表示剪切變形系數(shù)，在開(kāi)口結(jié)構(gòu)中，β為1;L表示單元長(zhǎng)度;P表示軸向力，{δ}表示單元節(jié)點(diǎn)位移向量，{F}表示單元節(jié)點(diǎn)力向量。

　　三、懸灌曲線梁段線型參數(shù)(預(yù)留位移)的計(jì)算

　　線型控制的最終目的是既要保證合攏精度，又要保證成橋線型與目標(biāo)線型相吻合。

　　(一)徐變位移計(jì)算

　　1、徐變計(jì)算的起止時(shí)間

　　計(jì)算預(yù)留位移的關(guān)鍵是確定混凝土的徐變位移。需特別指出的是，不僅有徐變線位移，還有徐變角位移，而徐變角位移還會(huì)引起以后施工梁體的徐變線位移。由于混凝土的徐變是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，它不僅使施工過(guò)程中結(jié)構(gòu)的線型隨時(shí)發(fā)生變化，而且即使在全橋合攏后，它仍將使橋梁結(jié)構(gòu)的線型繼續(xù)隨時(shí)間發(fā)生變化，只是逐漸趨于緩慢而已。設(shè)完成墩身混凝土澆筑時(shí)為to，假設(shè)工程在運(yùn)營(yíng)三年后終止于tn時(shí)，可以根據(jù)施工中相對(duì)明顯的節(jié)點(diǎn)作為界限，采用不同的時(shí)段將to到tn進(jìn)行劃分開(kāi)來(lái)，每個(gè)時(shí)段所對(duì)應(yīng)的分界點(diǎn)分別表示為to、t1、t2……tn=t終;在本工程中n為28，即共將整個(gè)橋梁分為28個(gè)時(shí)段，且任一時(shí)段i：Δti=ti-ti-1，式中i=1、2、3、……n。如果第i梁段的混凝土在ti時(shí)完成澆筑，那么ti-ti-1即為i段前一段梁至第i段梁完成混凝土澆筑的時(shí)間，也就是第i段梁的施工周期。

　　2、線性徐變位移計(jì)算

　　在施工過(guò)程中，結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力始終處于動(dòng)態(tài)變化之中，欲求t;時(shí)刻結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力，也就是將tl時(shí)刻之前各時(shí)段彈性位移和內(nèi)力與徐變位移和內(nèi)力的增量迭加。任意時(shí)段i結(jié)束時(shí)結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變位狀態(tài)與此前的應(yīng)力有關(guān)，墩身、第0#、1#……n#梁段的應(yīng)力對(duì)后續(xù)梁段直至最終的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變位狀態(tài)都有貢獻(xiàn)。假定混凝土的徐變可以按線性徐變考慮，即：

　　fx=Ψ(Г，t)·fp

　　上式中：fx表示混凝徐變導(dǎo)致的線位移或者角位移;fp表示荷載產(chǎn)生的瞬時(shí)廣義位移，如果無(wú)法實(shí)現(xiàn)非線性分析，則可以取近似的彈性位移;Ψ(Г，t)表示混凝土的徐變系數(shù)，為簡(jiǎn)便計(jì)算，此處假設(shè)Ψ(Г，t)與老化理論相符，由此可知，可以用下式表示某個(gè)時(shí)刻的結(jié)構(gòu)總位移：

　　f=fp+fx

　　3、預(yù)應(yīng)力混凝土曲線梁預(yù)留位移的一般公式

　　對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土曲線梁，理論上通常需設(shè)三個(gè)預(yù)留線位移和三個(gè)預(yù)留角位移。限于篇幅，本文將公式推導(dǎo)過(guò)程從略。

　　(二)曲線梁懸灌施工中線型控制的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計(jì)算

　　預(yù)應(yīng)力混凝土曲線梁懸灌施工中線型控制是通過(guò)預(yù)留位移的方法實(shí)現(xiàn)的。但是，在實(shí)際操作中，對(duì)懸灌施工的預(yù)應(yīng)力混凝土曲線梁而言，沒(méi)必要(客觀上也不可能)按照預(yù)留位移去實(shí)施。研究表明，若將笛卡爾坐標(biāo)系(x，y，：)中的6個(gè)預(yù)留位移變換到柱坐標(biāo)系，則只需設(shè)三個(gè)預(yù)留位移即可，其中一個(gè)為沿鉛垂軸：方向的預(yù)留線位移占，一個(gè)沿徑軸p方向的預(yù)留線位移y和一個(gè)繞梁軸線：轉(zhuǎn)動(dòng)的預(yù)留角位移筍。因?yàn)椋�在逐�?jié)懸灌過(guò)程中，繞：軸及繞p軸的轉(zhuǎn)角位移和沿梁軸，方向的線位移均會(huì)隨著下一梁段混凝土的澆筑而自行得到部分乃至全部補(bǔ)償。另一方面，成橋的平面線型通過(guò)y即可得到完全保證，成橋鉛垂面內(nèi)的縱坡線型通過(guò)占即可得到完全保證，而橋面橫坡由必提供保證。由此可見(jiàn)，把線型控制的重點(diǎn)放在a、y、協(xié)上，不僅可行而且完全能滿足工程要求。預(yù)應(yīng)力混凝土曲線梁橋懸灌施工的監(jiān)控電算程序根據(jù)以上計(jì)算方法研制而成，每一個(gè)施工梁段的線型調(diào)控參數(shù)由程序自動(dòng)生成表格文件存儲(chǔ)，供隨時(shí)查閱和調(diào)用。

　　四、工程施工效果

　　本文所提出的某大橋工程實(shí)例完工后運(yùn)營(yíng)兩年多，無(wú)論是理論研究和現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)控均達(dá)到了預(yù)期的目的。跨中合攏前兩懸臂端豎向誤差1.5~，即豎向合攏精度為1.5~。水平向精度為2.5~，邊跨合攏精度控制在4.5~以內(nèi)，建成后的大橋線型優(yōu)美，成橋線型與目標(biāo)線型吻合一致。大橋通車后，順利通過(guò)了動(dòng)靜載試驗(yàn)的檢驗(yàn)和優(yōu)質(zhì)工程驗(yàn)收，與該橋配套進(jìn)行的施工監(jiān)控技術(shù)研究成果也通過(guò)了鐵道部科技司組織的專家鑒定。

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