摘要光頻掃描干涉(FSI)絕對測距技術具有精度高、靈敏度好等優點，受到了大型裝備制造領域的廣泛關注。為獲得更高的測距精度，FSI系統中往往需要通過構建光纖輔助干涉儀以實現對光頻變化的精密監測。然而，受環境因素以及色散效應影響，光纖輔助干涉儀的光程難以在測量過程中維持穩定，導致測量精度嚴重下降。針對這一問題，本文提出了一種基于光譜標定的光頻掃描干涉絕對測距方法，采用HCN氣體的吸收光譜特征為FSI系統輔助干涉儀光程的在位快速標定提供穩定、精確的光頻參考;同時，提出了一種色散失配誤差的快速補償方法以消除光纖輔助干涉儀引入的色散失配誤差對測量結果的影響。為驗證上述方法的有效性，在20的距離上與商用干涉儀進行精度對比實驗。實驗結果表明，在測量范圍內該系統的最大測距偏差小于μm，測量重復性優于4μm。

　　關鍵詞光頻掃描干涉;絕對距離測量;吸收光譜;色散效應

　　1引言

　　長距離、高精度測距技術是大型裝備制造領域的重要支撐技術之一，在飛機裝配、船舶制造、大型科學儀器建造等工程和科學任務中得到了廣泛的應用[1-5]。隨著制造領域向數字化、信息化、智能化的方向轉變，其在測量精度、測量效率、測量靈活性以及現場溯源的能力等方面對現有的測距技術提出了新的需求[6-9]。

　　自上世紀八十年代起，光頻掃描干涉(FSI)測距技術以其優越的測量精度與靈敏度受到了廣泛的關注，其優秀的測量靈活性與靈敏度賦予了其在回光較弱甚至無合作目標情況下完成距離測量的能力，極大豐富了其潛在應用場景[10-16]。目前，FSI測距方法已可以在幾十米的范圍內獲得優于5×10-7(0.5ppm)的相對測距精度，與商用干涉儀相當，完全能夠滿足大尺寸制造領域對測距精度的需求，展現出極大的應用潛力與研究價值[17-18]。

　　光譜學論文范例：基于多模光纖的高分辨率光譜儀

　　在FSI系統中，距離的測量主要通過解算光頻變化與干涉信號相位變化間的線性關系實現，因此，高精度的光頻測量手段是保證FSI系統測距精度的關鍵。早期FSI系統僅依靠激光器注入電流與輸出光頻變化間的線性關系估算光頻變化，受限于驅動電流的控制精度水平，該類系統的測距精度難以突破10-4量級[19]。1995年，德國弗朗禾費研究所的J.Thiel等人在FSI測距系統中構建了一條光程差約為2.7m的微晶玻璃輔助干涉儀，并通過測量與輔助干涉儀信號相位變化間的線性關系解算被測距離，在40m的距離上獲得了±40μm的測量不確定度，為FSI系統中光頻變化的精密測量提供了新的思路，然而受體積限制，空間光路輔助干涉儀并不適合在工業現場實現[20]。

　　2005年，密歇根大學的Hai-JunYang等人采用一臺高精細度(>200)的法布里珀羅干涉儀(Fabry-Perotinterferometer，FPI)對FSI系統中激光器的輸出光頻進行監控，實現了對絕對距離以及振動的高精度測量，最終該系統在0.1m到0.7m的測量范圍內獲得了50nm左右的測距精度，該系統測量精度較高，但只適用于環境穩定的實驗室環境[21]。2013年，清華大學的吳學健等人提出通過飛秒光頻梳對可調諧激光器的光頻進行校準，以此提升激光頻率掃描的精度，并以此搭建了一套外差FSI測距系統，在1m的距離上測距精度優于5μm[22]。

　　然而，飛秒光頻梳較高的成本使其目前難以在工業場景下推廣應用。2014年，天津大學的時光等人設計了一種雙光路FSI系統，利用長光纖搭建的參考干涉光路的信號作為時鐘用于測量光路干涉信號的重采樣，系統緊湊，有效解決了傳統空間光路輔助干涉儀的體積限制，最終在10m的測量距離上獲得了50μm的分辨力[23]。在此之后，關于FSI系統中光頻測量方法的相關研究主要集中于采用FPI、飛秒光頻梳以及輔助干涉儀三類方法的改進與組合，以彌補各類方法的缺陷，提升系統測距精度[24-25]。工業測量現場不僅需要測距系統提供高精度的測量結果，同時還對系統的可靠性、穩定性以及經濟性提出了要求。

　　綜合考慮系統精度、體積以及成本，構建光纖輔助干涉儀仍是目前的FSI測距系統中最為經濟可靠，同時也是應用最為廣泛的光頻測量手段。為獲得更高的光頻測量精度，輔助干涉儀的光程往往需要達到幾十甚至上百米，然而，受溫度變化等環境因素影響，延時光纖的光程難以在測量過程中維持穩定，導致作為長度參考的輔助干涉儀光程發生漂移。此外，光纖的色散效應會在光頻調諧過程中引入額外的相位變化，導致測量干涉儀與輔助干涉儀間的色散失配，降低測距精度。針對上述問題，本文研究了基于光纖輔助干涉儀的FSI測距系統原理，討論并分析了環境溫度變化與色散失配對最終測距精度的影響。

　　在此基礎上，提出了基于吸收光譜的光纖輔助干涉儀光程標定方法，通過特定吸收氣體為FSI測距系統提供穩定、可溯源的光頻參考，在最小化系統成本與體積的前提下實現了FSI系統中光纖輔助干涉儀光程的在位快速標定。同時，提出了色散失配誤差快速補償算法，通過二階多項式擬合標定了光纖輔助干涉儀標定過程中的色散系數，并消除了色散失配誤差對測距結果的影響。最后，通過實驗驗證了上述方法的有效性，與商用干涉儀在20m的測量距離上進行精度對比實驗結果表明，系統的最大測距偏差小于50μm，測量重復性優于±4μm。

　　2FSI測距原理與誤差模型

　　可調諧激光器發出的激光經光纖傳導后被光纖耦合器分為兩部分，一部分進入測量干涉儀，經耦合器、環行器、準直器等射向目標表面并返回，在光電探測器位置與參考光發生干涉，完成對目標的絕對距離測量;另一部分進入輔助干涉儀，經過一段由長延時光纖構建的馬赫曾德光纖干涉儀后發生干涉，實現對激光器光頻的監控。根據上述推導可以發現，FSI系統中被測距離主要根據測量與輔助干涉信號的相位變化比例關系、輔助干涉儀的光程以及空氣折射率解算。其中，作為長度參考的輔助干涉儀光程直接影響測距精度，因此需要長期保持高度的穩定性。然而，作為一種對環境因素敏感的光學元件，光纖容易受到室溫變化以及色散效應的影響。

　　一方面，在開放或半開放的工業現場，環境溫度波動劇烈，光纖的等效折射率隨之發生變化，以典型的SMF28單模光纖為例，其折射率隨溫度的變化系數約為×10~12×10，不同溫度下輔助干涉儀的光程將存在巨大差異。另一方面，FSI系統的調諧范圍一般可達100GHz~1THz，由于光纖介質存在較強的色散效應，因此在單次光頻調諧過程中輔助干涉信號相位還包含了色散效應引入的額外相位變化。而在由空氣光路構成的測量干涉儀信號中，色散效應的影響卻可以忽略不計，這也導致了兩路干涉信號間存在色散失配問題，降低測距精度。

　　3光程標定與色散失配誤差補償方法

　　通過上述仿真結果可以看到，輔助干涉儀的光程漂移以及色散問題對FSI系統的測距精度造成了嚴重的影響，必須采取措施予以修正。針對上述問題，本節提出了基于吸收光譜的光纖輔助干涉儀光程標定方法，以解決惡劣環境下FSI系統中輔助干涉儀光程的長期穩定性問題;接著提出了基于二次多項式擬合的色散失配誤差補償方法，在修正色散失配誤差的同時提供了標定過程所需的色散啁啾系數。

　　3.1基于吸收光譜的光纖輔助干涉儀光程標定方法

　　環境溫度對輔助干涉儀光程的影響嚴重限制了FSI系統的測距精度，一般通過定期標定輔助干涉儀光程解決：利用商用干涉儀提供標準長度，并采用待測FSI系統對該段距離進行測量，最后通過逆向使用測距公式完成標定過程。該方法需要長直線導軌作為輔助裝置，操作繁瑣，無法在工業現場實現。因此亟需研究一種高精度、可溯源的快速現場標定方法，實現輔助干涉儀光程的在位更新。

　　2014年，牛津大學的JohnDale等人將經NIST標定的標準HC13N氣體吸收池應用于FSI系統中，實現了輔助干涉儀光程的在線校準，并取得了良好的效果，最終在0.2m~20m的測量范圍內獲得了0.41ppm的相對不確定度[27]，為解決上述問題提供了新的思路。然而，該方法仍存在一定局限性：首先，標準氣體吸收池的吸收譜線與氣體壓強相關，受加工精度的影響，很難做到與NIST提供的檢定證書完全一致。其次，NIST提供的吸收峰對應波長精度僅為幾個皮米，難以滿足FSI測距系統的精度需求。

　　此外，上述實驗中輔助干涉儀為通過銦鋼搭建的自由空間輔助干涉儀，體積龐大，無法在工業現場實際應用，而在光纖輔助干涉儀在光頻調諧過程中存在色散效應，將對標定結果產生影響，因此，必須對其進行補償。針對上述問題，本文提出了一種基于吸收光譜的光纖輔助干涉儀標定方法：首先，采用鎖定至銣鐘的飛秒光頻梳對氣體吸收池的吸收光譜進行預先標定，由于飛秒光頻梳具有豐富且準確可溯源的光譜特征，因此可以準確地確定吸收光譜間的距離，提升標定精度。可調諧激光器發出的激光分為三個部分，一部分與鎖定至銣鐘的飛秒光頻梳經光學耦合器混合產生干涉;另一部分進入氣體吸收池，透射信號被光電探測器接收;第三部分直接通過光電探測器接收，用于監控激光強度的波動。

　　可調諧激光器發出的掃頻激光與飛秒光頻梳發生干涉，產生多個不同頻率的拍頻信號，通過調節PD帶寬或增加電學濾波器，濾出掃頻激光與最近的一根梳齒產生的拍頻信號。該信號的頻率將隨光頻掃描呈現周期性改變。當拍頻信號為零時，說明掃頻激光與某一光頻梳齒發生重合，此時掃頻激光的光頻即為該光頻梳齒對應的光頻。與此同時，經過氣體吸收池的掃頻光在特定譜線位置發生吸收，透射光強度發生下降，對信號強度進行歸一化后，通過高斯擬合算法即可獲得每根吸收譜線峰值對應的時間。通過光頻梳測得的光頻—時間曲線即可通過插值方法計算譜線間對應的光頻差，從而實現對氣體吸收池的精確標定。

　　接著將標定好的氣體吸收池引入FSI系統中完成對光纖輔助干涉儀光程的標定，改進后的FSI系統如圖6所示：可調諧激光器產生的激光被分為四部分，第一部分進入測量干涉儀，完成絕對距離測量;第二部分進入輔助干涉儀，實時監控可調諧激光器的輸出光頻;第三部分光經氣體吸收腔透射被光電探測器接收，用于輔助干涉儀光程的標定;第四部分直接監控激光器的輸出強度波動，并將其用于吸收光譜強度信號的歸一化處理。

　　3.2色散失配誤差補償方法

　　根據第二節建立的色散失配誤差模型，當輔助干涉儀存在色散效應時，其相位變化表現為掃頻引起的一階相位變化以及色散引起的二階相位變化的疊加。針對這一特點，我們提出了一種基于二階多項式擬合的色散失配誤差修正方法：首先，與吸收光譜信號類似，為消除激光器光頻調諧非線性問題，通過輔助干涉信號中過零點構建時鐘信號，并基于此對測量干涉儀信號進行重采樣。

　　4實驗與討論

　　為評估上述方法的有效性，搭建了氣體吸收池標定系統與FSI絕對測距系統并進行了驗證實驗。系統中，可調諧光源采用是德科技(Keysight)生產的81606A型可調諧激光器，實驗過程中調諧速度及范圍分別設置為20nm/s以及1520nm~1535nm。用于標定氣體吸收池的飛秒光頻梳(MenloSystem，FC_1500_250_ULN)重頻設定為250MHz，并被鎖定到銣鐘上。氣體吸收池選用WavelengthReference公司生產的混合氣體吸收池(TRIH(80)-5/150/150-FC/APC)，包含HCN，C12O，C13O三種氣體，光譜范圍覆蓋1519nm-1632nm，其中HCN氣體的吸收光譜，其能夠在1519nm~1557nm的范圍內提供54根吸收譜線，平均間隔0.6nm~0.7nm。

　　輔助干涉儀采用SMF-28型單模光纖搭建，延時光纖的長度約為110m。所有光電信號均通過光電探測器(PDB450C,Thorlabs)接收，并經一臺高速數字化儀(NationalInstruments，PXIe-5162)以20MS/s的速度采集并存儲到上位機，數據的處理通過Matlab離線實現。

　　首先，借助飛秒光頻梳對氣體吸收池的吸收光譜進行標定。由于光電探測器的飽和閾值較低，因此采用光學濾波器濾出調諧范圍內的光頻梳齒，并通過摻鉺光纖放大器(EDFA)進行放大以提升干涉信號的強度。同時，為分離不同梳齒與可調諧激光干涉產生的拍頻信號，光電探測器接收的信號經放大后通過一個帶通濾波器(定制，帶寬：4MHz，中心頻率：3MHz)以篩選出特定的拍頻。根據設定的調諧范圍，在整個掃描過程中共能夠產生26根吸收峰(R23branch~P2branch)，重采樣后的吸收光譜信號與光梳拍頻信號。由于光譜吸收深度較低，信號中包含了大量隨機噪聲。為降低其對頻譜擬合精度的影響，對信號進行低通濾波處理，濾除信號中的高頻噪聲成分。之后對每根梳齒進行高斯擬合可以看到，擬合曲線與原信號呈現了較好的一致性，能夠準確地定位吸收峰對應的位置。

　　在完成了預標定工作后，首先采用該系統在不同的溫度下對同一距離進行重復測量實驗，以驗證上述方法的有效性。由于實驗室內環境溫度相對穩定，難以有效調節，因此我們將光纖輔助干涉儀做防水處理后浸沒于水中，使其溫度隨水溫發生變化。通過使用溫水自然降溫的過程來模擬環境溫度變化對輔助干涉儀光程的影響。

　　在此過程中，測距系統對同一目標的距離進行連續監測，與此同時，通過高精度溫度計監測水溫隨時間的變化曲線。在實驗過程中，為保證輔助干涉儀與水體溫度保持一致，在實驗前應先使系統靜置1小時，以使輔助干涉儀與水溫趨于相同。本實驗中，開始測量時刻的水體溫度為40.1℃，經約1.6小時后，降至30.3℃。整個過程中，FSI測距系統以大約20s一次的速度對目標距離進行連續測量，同時每5分鐘記錄一次水體溫度。

　　紅色曲線為水溫隨時間變化規律，紫色曲線為通過氣室標定得到的光纖輔助干涉儀的光程，可以看出，二者變化趨勢非常近似，這也印證了第二節推導的結論。圖9(b)為系統在使用光譜標定輔助干涉儀前后對同一目標的測距結果，由于未標定的系統只能夠采用0時刻的輔助干涉儀光程，隨著溫度逐漸降低，距離測量誤差逐漸增大，在水溫降低10℃后，測距誤差已經達到了1.8mm左右，相較之下，通過氣體吸收池標定后的FSI系統測距結果基本不變，這也證明了該方法的有效性。

　　最終在12m左右的距離上，該系統的測距標準差為68μm，相對重復性精度約為5.28×10，這一誤差主要來自輔助干涉儀標定過程中的光程的隨機波動，在實際應用中，溫度變化相較于本實驗更加緩慢，因此可以認為在多次測量的過程中，輔助干涉儀光程變化量極小，因此可以通過多次取平均的方法消除隨機誤差對測量結果的影響，進一步提升系統的測距精度。

　　5結論

　　針對大型裝備制造領域對高精度絕對測距技術的需求，本文研究了基于光頻掃描干涉的高精度絕對測距方法。針對FSI系統中光纖輔助干涉儀光程容易受環境因素影響的問題，提出了基于吸收光譜的光纖輔助干涉儀光程標定方法，通過特定氣體精確且穩定的吸收光譜為輔助干涉儀的標定提供了高精度光頻基準，實現了FSI系統長度參考的在位標定;同時，提出了色散失配誤差快速補償算法以消除寬帶掃頻引入的測距誤差。上述方法通過精度對比實驗得到了有效驗證，最終該系統在20m的測量距離上獲得了優于50μm的測距精度，測量重復性優于±4μm。

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　　作者：尚岳，吳騰飛，林嘉睿，楊凌輝，周強，邾繼貴