摘要：數字和形狀組合的思想是數學的重要思想之一。數字和形狀的組合是通過數字和形狀之間的對應和轉換來解決數學問題。這是優化問題解決過程的重要方法之一，它具有數字的準確性和形狀的直觀性。數量關系的研究可以轉化為圖形特性的研究，而圖形特性的研究可以轉化為數量關系的研究。數字和形狀組合的概念以數學術語表示，作為對象的直觀表示，以及這兩個方面的深刻而精確的定量表達，從而啟發并提供了簡潔明快的含義解決問題的方法。因此，老師必須通過數字，形狀，對應關系。弄清楚數字，弄清楚形狀，應該遵循數字和形狀的結合，數字和形狀的原理和教學滲透，結合提高學生解決問題能力的思想。

　　關鍵詞：數形結合;解題能力;數學思想

　　自古代數學誕生以來，就一直存在將數字與形狀結合的想法。使用數字解決問題，使用形狀是數字和形狀的數學組合。結合數字和形狀的思維方式采用了生成，數字和幾何方法最“奇妙”的方面[1]。直觀的幾何圖像很容易理解;代數，方法的一般性，解決問題的過程，是機械化的、可操作的、易于掌握的，這個數字和形狀的結，思想的平方，方法是解決問題繁重，需要思想的方法之一，數量和形狀的結合是恒定的，有以下幾種解決問題方法。

　　一、提出問題

　　作為中學數學教學的幾十年，首先，作者一直在討論數學教學改革的問題，做了很多嘗試，普遍的印象是教學，學習方法，改革滯后，在課程內容上改革，學生數學，學習仍然，但是，它是一種“復制”的被動學習，在強調通識教育的今天，因此，數學的教學，學習將不利于學習，通識教育，改善。對于數學老師來說，出色的通識教育數學教學的關鍵是加強數學思維方法的教學，因為數學思維方法作為數學知識的本質，既是數學的基礎知識，又是中，深層次的，而且也是解決方案，問題與思考，思考策略[2]。對數學思想和方法的掌握的深度，淺薄直接關系到該問題能否順利地解決或相對地，簡單地，簡單地解決。

　　與能否通過對數，數學知識，基本知識，數學定律的深入，理性的理解來解決問題有關;與是否對某些數學，數學的內容和理解有關，在提煉過程中，對數學觀點加，適用。并且，對數學知識的掌握始于解決問題的能力。因此，在中學數學，教學中，如何引導學生選擇適當的方法，改進的方法，以高速，快速和高效的方式解決問題，筆者認為，我們應重視對學生的學習，訓練。解決問題，掌握多種方法。特別地，“數字和數字的組合”的教學是學生應熟練掌握的一種重要思維方式。

　　二、研究目的和意義

　　數字是形式的抽象概括，形狀是數字的直觀表達。華羅庚教授說：“數字缺乏形狀時，直覺就很少;形狀很少時，就很難區分。”數字和形狀的結合是為了充分利用數字的嚴格性和形狀的直覺，將抽象的數學語言與直觀的圖形語言相結合，并將抽象的思維與圖像思維相結合，這是一種通過圖形描述和代數論證來研究和解決數學問題的數學思維方式。

　　數字與數字結合的想法本質上是將抽象的數學語言與直觀的圖像結合起來，關鍵是代數問題和圖形之間的相互轉換，它可以使代數問題成為幾何，而使幾何問題成為代數，在高級在學校的數學教學中，許多抽象問題的學生常常會感到難以理解，如果老師能夠靈活地指導學生進行數形組合，則轉換直觀，容易感覺到問題，特別是如果學生能夠解決自己解決難題或在老師的指導和啟發下，他們將能夠解決問題，同時，一旦學生掌握了數字和形狀的組合方法，并繼續嘗試，可以解決許多問題輕松解決[3]。

　　三、數形組合法在教材中的位置

　　數字與數字結合的思維方法，本質上是通過將抽象的數學語言，言語和直覺，數字結合起來研究，解決問題，即用“形狀”來補充“數字”，直觀地解決問題，快速，正確地使用“數字”幫助“形狀”，在解決問題時，可以簡化解決問題的步驟并降低難度。正如我本人一樣，該國著名的數學家華羅庚說：“當數字變形少時直觀，形狀缺少數字時就很難微。”由此可見，數形組合法在數學教學中具有重要的地位[4]。

　　同時，隨著新課程的全面實施，內容，新課程，教學大綱的要求和知識水平，數形組合教學，三個階段的主要經驗：第一個是數形狀對應。它是數字和形式結合的基礎，主要是通過普通教學的逐步滲透，使學生通過學習，訓練，體驗，逐漸理解和掌握。例如，在早期和中期，數字軸在實數，數字和數字軸上的點之間建立一一對應的關系。笛卡爾坐標系在平面上的點與有序的實數對之間建立一一對應的關系，從而為數字和形式的組合創造了條件。第二是數字向形式的轉化，體現了如何利用數字和形式之間的關系作為解決問題的一種方法。

　　四、數形結合思維方法在提高學生解決問題能力中的作用

　　數字和形狀的結合是中學數學基礎知識的本質，其中之一是將大量知識轉化為能力的“橋梁”。 在中學數學教學中，許多抽象問題常常使學生難以理解。 如果教師能夠靈活地指導學生將數字和數字組合起來，并將其轉化為直觀易懂的問題，那么學生就可以輕松地理解和解決問題，從而獲得成功的經驗，增強學生學習數學的信心，特別是對于比較困難的問題，如果學生能夠獨立解決問題或在老師的啟發和指導下解決問題，心情會更加愉快，因此，很容易激發學生對學習數學的熱情，興趣和熱情[5]。同時，一旦學生掌握了數形結合的方法，并繼續嘗試使用，很多問題都可以滿足解決。

　　科技論文投稿刊物：《中國科技投資》(月刊)創刊于2002年，由中國信息協會主辦。本刊重點關注中國創業(風險)投資、資本市場和高科技產業的發展和政策，透析國際創業(風險)投資發展趨勢及中國走勢，交流創業(風險)投資和高科技企業的發展經驗。

　　結束語：

　　綜上所述，數與形式結合的思想是一種將問題的數目、關系、空間和圖形結合起來的數學習方法，以使“數”和“形式”各有千秋， 因此邏輯思維和圖像思維可以完美地結合在一起其解決方案，思想新穎，方法直觀、美觀、準確、正確使用數字和形狀結合這種方法來思考問題，對于提高學生的數學素質和解決問題的能力大有裨益。

　　參考文獻：

　　[1]邢嘉茗. 運用數形結合提高解題能力[J]. 中國科技投資, 2019, 000(005):243-244.

　　[2]張霞. 高中數學教學中運用數形結合提高解題能力策略探究[J]. 神州(上旬刊), 2020, 000(003):143.

　　[3]陳志城. 高中數學一輪復習見解--通過數形結合練習提高解題能力[J]. 神州, 2019, 000(011):94-94.

　　[4]周艷清. 運用數形結合提升學生解題能力[J]. 數理化解題研究, 2019, 000(005):17-18.

　　[5]況銀環. 培養數形結合思想 提高數學解題能力[J]. 考試周刊, 2018, 000(090):83-83.

　　作者：羅愛東