摘要：初中平面幾何學的主要教學內容為平面幾何定理，教學的內容主要是揭示圖形的性質及判定方法，從而作為平面論證的根據，以此來不斷的訓練學生的邏輯思維和幾何演繹能力，從而來提升學生邏輯思維的縝密性和演算能力。從教學的實踐活動經驗來看，學生會混淆幾何定理的相互關系，對于定理性質的應用會有捉摸不清，亂套公式定理的情況。那么，如何才能引導學生進行正確且熟練的掌握和應用相關定理呢。筆者將以“三角形內、外角定理的證明”課程為例子，淺析如何進行幾何教學設計。為相關人士提供參閱。

　　關鍵詞：幾何定理;三角形;引導;措施

　　引言：隨著教育現代化的速度不斷發展，教學的方法方式對于不同時代的學生群體有著不同的方式提現。平面幾何的教學對于學生來講就是羅輯思維的操練，以及推演能力的訓練培養。教學活動的過程中，老師要必須坐到對于相關定理的熟悉，相關教學內容的掌握了解。要透徹對于定理性質的講解，對于提醒選擇，學生能力的練習，相關常規方法的教授都要面面俱到。

　　老師要做好學習內容的引導者，引導學生自我獨立思考，做好幾何學定理的內容遷移和學生解題方法，技巧，能力的提升，最后達到自我邏輯思維操練，演算推理能力的提升和發展，提高學生的自我素質。筆者將從具體的幾何學知識教授的課堂活動中，進行相關經驗的傳達和方法的剖析，從而引出主要的教授方法和活動課程的設計，對于幾何學得出的定理教授方法，有一個具體描述。

　　一、定理的形式轉化

　　一個幾何學定理掌握的基本要求就是要有三個“會”：第一“會”：要會用相關的文字合理完整的描述其內容;第二“會”：要會描繪相關的基本幾何圖形，對于不同圖形，相同定理的不同變換形式要能夠辯識;第三“會”：要會用數學幾何的專業語言描述定理內容。本次的舉例課程是教授學生掌握幾何學的的文字定理轉化為相關幾何圖形和數學語言，在教授和訓練的過程中，學生就不僅要能夠理解和掌握定理的內容和形式，還要對于定理的內容和形式進行相關的題型訓練，從而不斷總結其中的相關經驗，作為基礎知識的查漏補缺必要材料，從基礎升華應用層面，到演算推理層面，之后就可以清楚明白其中的相關數學幾何學原理[1]。

　　二、定理教學引導舉措

　　對于幾何學定理的教學，從學生群體的學習方式觀察來看，學生的學習是從具體化的理解慢慢轉化為對于具體化的認識掌握。若直接將定理的內容生硬的給學生教授的話，學生往往不能理解其基本含義，而是會叢生許多疑問對于定理的來因和只是的推算過程有著極大的模糊感，不便于老師的教學活動的開展以及學生對于知識的接受和學習應用。所以老師要進行引導學習，讓學生發揮自我能力去認識個解答。老師從備課的內容和教學環節上要對幾何學知識的教授和教學的環節流程進行適當的設計和學生能力的考慮[2]。

　　對理論性強過于抽象化的內容教授與學生，學生一時難以把握的相關幾何學課程學習內容內容，為了能夠讓學生更加容易的接受和學習，老師在備教學案的過程中應該要降低教學內容的課程難度，教師可設計“導學案”，培養學生自主學習的方法.1.教師在課前就教材內容精心設計好預習提綱，理出主要知識點，為學生看書指出思路，從而達到降低自學難度的目的.2.學生依據提綱，帶著問題去看書、讀題，并完成一定的要求，拿出各自的見解.3.由教師歸納意見，得出正確結論.4.教師把課本知識轉化為習題，讓學生帶著習題去看書，邊閱讀邊做習題.采用這種方法選編的題目要與課本內容密切聯系，主要知識點都應在題目中顯示出來，而且題目要有一定的綜合性和啟發性，有利于學生對課本知識的理解和掌握，但難度要適中，以大多數學生通過自主學習都能得出正確答案為宜[3]。

　　教師精心設計的“導學案”，會使學生的主動性充分發揮，課堂氣氛生動、活躍，學生對重點、難點知識理解得更透徹，掌握得更牢固。舉例來看，情景模擬“我們要思考：在不使用拼，裁剪的情況之下，怎么才能夠使用其他方法到達尋找到三角形內角和的方法”那么從這個方法，我們就可以引出新的一個方法那就是通過數學工具，圖形輔助線的畫設。從此問題的演示出發，從而以學生的能力為出發點，引導學生獲得新的知識內容，內化為自己的能力。

　　這樣的方法可以為學生的學習提供新的途徑，是學生的幾何學定理操作能夠從學習到自我的推理。是對于從具體到抽象，從感性到理性教學原則的遵循。我們就以三角和的內角和定理證明來看;證明三角形三內角和為180度?來看解題的過程得知：A做輔助線CD平行于AB;則可知∠ABC=∠ACD因為CD∥AB所以∠ACD+∠ACB+∠ABC=180°所以∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°這就是輔助線對于被三角形內角和證明的作用，可以直觀的展現出來。

　　三、定理應用記憶

　　幾何學定理性質的學習，其目的是可以更邏輯思維縝密和嚴密性的解答幾何學相關問題和討論相關定理的問題探討，在探討和解答問題中又可以不斷的強化記憶的內容和對于知識的理解。第一點，要讓學生了解和認識到定理的條件性，讓學生知道幾何學定理性質的使用背景和條件。舉例來看，三角形內角和定理題設內容為，任意三角形的三內角之和為180度，那么，我們要求解相關角度的時候要用到三角形的內角和定理及性質。

　　第二點，我們在題設解決的過程中要適當的收集和歸納出常規的解決方法，如，拼接法，定理推理法，輔助線解題法，以及圖形構造法。一些解決方法的使用為學生解題和演算時提供各種途徑，不斷開闊學生的思維，發散學生思維來幫助學生解決問題。總而言之，對于幾何學定理的學習，記憶，應用要做到，怎么想?怎么分析?怎么具體操作?怎么反饋想要的結果和答案?以上過程的全部推用，就可以強化幾何學定理性質，掌握和應用其知識[4]。

　　四、結束語

　　綜上所述，培養學生的自主學習能力是非常重要的。對于幾何學的學習，老師只能是課堂活動的引導者，知識內容的引導者，學生的自我能力才是重中之重。在新的時代下，我們要用新的觀念來教育學生，培養學生。自主的學習能力讓學生主動參與學習，探究學習的知識。讓學生養成自主學習的能力，會讓學生在以后的道路上走得更長遠，有助于有助于培養出國家的棟梁之才。因此，教師們要潛心的探究，根據自身的實際的教學活動的經驗，選擇出合適的辦法培養學生的自主學習能力。

　　參考文獻：

　　[1]堵薇薇.基于思維品質培養的幾何概念課的教學設計與實踐——以“銳角三角比的意義”一課為例[J].上海中學數學,2019(4):28-31.

　　[2]張小琴.小學數學教學如何做好教學設計[J].2017(8):154-154.

　　[3]華書春.聚焦課程改革潛心課堂教學設計——“幾何概型”第1課時課堂教學設計、分析和反思[J].中學數學(5):6-9.

　　[4]王佩[1],趙思林[2].“幾何概型”的教學設計[J].中學數學研究.

　　數學老師教學論文：參考之微分從屬和幾何函數理論

　　摘要：在最近的學術研究中發現，代數幾何與函數理論在構建非線性可積系統中存在著一定的內在聯系，為此人們對于幾何函數理論的興趣也不斷的增強，眾所周知的弦理論的雛形就是通過幾何函數中的相關理論進行計算而獲得的.近年來，用譜分析處理線性和非線性邊界值的問題也得到了較大的進展，因此其在幾何函數理論的研究方面，尤其是在微分方程的研究方面起到了重要的作用.幾何函數理論是一門歷史久遠的學科，在現代數學、物理等科學中都有著較為廣泛的應用，對微分從屬與幾何函數的相關理論進行研究，能夠更加有利于幾何函數理論的應用.