針對旋轉彈用磁測系統在飛行過程中，存在由機械安裝誤差以及固定磁干擾帶來的測量系下三軸磁矢量與彈體系不平行問題，提出一種磁測系統與彈體之間等效安裝誤差角的在線標定補償法;通過分析磁測系統實時輸出的三軸地磁矢量信息，建立測量信息與誤差的誤差模型，利用類正弦信號特征值求取誤差角，進而補償磁測信息中的誤差項，最終提高磁測系統解算輸出的滾轉角精度;實驗結果表明，當彈體僅做滾轉運動時，經過該方法補償后磁測系統解算的滾轉角比補償前解算的滾轉角精度可提高6倍以上，滾轉角解算誤差保持在2°以內，可以滿足制導彈藥對滾轉角的精度需求。

　　關鍵詞：地磁測姿系統;等效安裝誤差角;在線標定補償;滾轉角解算

　　隨著現代戰爭向智能化、信息化方向的轉變，常規彈藥已經難以滿足作戰的要求。彈丸需要的不僅僅是足夠的射程，而且需要更精準、更可控的遠程攻擊。因此，彈丸的制導化、信息化改造是常規彈藥發展的必然趨勢，也是當今世界精確制導武器發展的重要方向。彈丸制導首先需要得到彈丸準確的偏航、俯仰、滾轉姿態信息，尤其對于旋轉彈而言，由于彈體自旋不僅影響控制系統對尾翼的控制，同時也會帶來俯仰、偏航的相互耦合。

　　因此旋轉彈藥的制導化改造中，彈體滾轉角參數的實時準確獲取是彈藥實現精確制導控制的前提條件。在旋轉彈姿態獲取時常用的測姿系統有慣導測姿系統、地磁測姿系統[1]以及太陽敏感測姿系統。對于飛行過程高旋、發射條件高過載的旋轉彈，MEMS慣導技術存在高過載性能退化、誤差隨時間累計的技術瓶頸以及初始對準的問題;太陽敏感測姿存在受天氣氣候影響較大的問題。

　　另外還有衛星導航系統，它可以直接用于彈體導航，但是在高動態運動環境中需要經歷較長時間的衛星信號捕獲、跟蹤，才能輸出導航數據，且無法提供彈體的實時姿態角。因此旋轉彈的制導化改造多利用地磁測姿系統進行彈丸姿態獲取。通過彈載地磁傳感器測量的地磁場矢量信息，實時解算出彈體的姿態滾轉角。地磁測姿系統是建立在準確獲取彈體任意時刻所處位置的地磁場矢量來確定彈丸的姿態信息的[2]，具有測量誤差不累積、抗過載能力強、體積小、低成本等優勢，已成為彈載導航測姿的主要測量方案之一[3]。

　　但是地磁測姿系統也存在一些問題，在彈載磁測系統姿態解算過程中，滾轉角實時解算精度受到磁傳感器測量精度、磁傳感器機械安裝誤差[45]以及彈體干擾磁場[6]因素的影響，其中磁傳感器精度可通過事先標定進行補償。而由于彈載磁矢量傳感器芯片體積小，在硬件電路焊接中難于保證其敏感軸的方向，并且磁測系統與彈體軸間存在一定的裝配誤差，主要為機械安裝誤差角。另外在飛行過程中，彈體干擾磁場會隨彈體在外彈道飛行中的工作狀態變化，造成地磁信息的實際測量矢量與彈體坐標系不對準，表現為地磁信息不對準誤差角。因此磁矢量傳感器敏感軸與彈體坐標軸間存在磁場測量信息的機械安裝誤差和地磁信息不對準誤差角，嚴重影響地磁測量滾轉角的精度。

　　度級的安裝誤差可導致滾轉角解算十幾度甚至幾十度的測量誤差。在傳統的安裝誤差標定方法中，主要有基于高精度無磁轉臺的多位置標定法[78]和基于三維橢球擬合的無基準標定法[912]。但這兩種方法中主要標定磁場矢量測量單元與殼體的機械安裝誤差。該類方法整彈標定困難且均為事先標定，無法解決磁測信息的敏感軸和彈體坐標系軸不平行的彈載安裝誤差問題。

　　方旭、王良明[1314]等人分別提出了通過彈體特定的擺放位置來標定安裝誤差角的方法。該類方式操作簡單，解決了整彈標定的問題，但同樣僅適用于彈體發射前的機械安裝誤差標定，無法解決標定彈體飛行過程中由彈體干擾磁場引起的地磁信息不對準問題。另外由朱興樂提出的通過放置另一標準磁傳感器來矯正的方法[15]，對于小型的、體積要求嚴格的制導彈藥而言并不適用。因此，需要一種可實時在線標定補償地磁傳感器等效安裝誤差的方法。

　　本文通過建立旋轉彈體外彈道飛行中，地磁測量信息與彈體坐標系的等效誤差角模型，提出一種基于類正弦信號特征的實時在線補償磁測系統與彈體之間等效安裝誤差角的方法，以解決由磁測系統的敏感軸與彈體坐標系不平行帶來的磁測系統測量彈體坐標系磁場信息不準確的問題。

　　旋轉彈載環境地磁測量等效誤差角模型地磁測姿系統的解算彈體姿態角，其主要就是通過磁傳感器測得彈體在任意時刻任意位置的三軸地磁場矢量信息，為測量系或彈體系下的地磁場矢量。當不存在誤差時，彈體系與測量系重合。因此需要設立對應坐標系。首先設定彈軸坐標系(后簡稱為f系)為‘前-右-下’坐標系，即Xf軸指向彈軸方向，Yf軸在彈丸質心橫截面內指向右，Zf軸與Xf、Yf軸構成右手坐標系。

　　f系的地磁場三分量表示為[HfxHfyHfz]T，將f系繞X軸旋轉后可得到彈體坐標系。彈體坐標系簡稱b系，該坐標系與彈體固連，隨彈丸的運動而轉動，而f系不隨發射過程運動而運動，其與b系僅相差一個滾轉角。當滾轉角為0時，f系與b系重合。b系的三分量表示為[HfxHfyHfz]T。

　　另外還有磁測系統測量三軸磁場信息的測量系m系，用來表示磁傳感器實際測得的三軸地磁場矢量。當三軸磁傳感器與彈體之間存在機械安裝誤差或者有彈體固定干擾磁場導致磁傳感器測量的三軸磁場信息與彈體坐標系不平行，存在等效安裝誤差角時，彈軸坐標系f、彈體坐標系b以及測量系m之間的轉換關系。根據以上分析可知，當磁矢量傳感器與彈體坐標系之間存在等效安裝誤差角時，通過分析測量系下的三軸地磁矢量信息就可得到誤差角。

　　首先Hf為彈軸坐標系下三分量，在旋轉彈中即初始三分量，為初始已知量。根據測量系下測得的三軸磁場峰谷值，得到三軸磁場的直流分量以及交流分量幅值，由Y、Z軸的直流分量根據式(12)可求得αy和αz。之后再根據X軸磁場信息，利用式(10)、(14)、(15)即可求出αx，從而得到等效安裝誤差角α=[αxαyαz]T。最后根據式(6)得到等效誤差陣Minstall。將后續測量系下的磁場值按照如式(15)進行誤差補償，可得到準確的彈體坐標系下地磁場三分量Hb。之后再利用標準彈體系磁場矢量Hb進行滾轉角解算，即可得的彈體準確的滾轉角，為旋轉彈控制系統提供更準確的姿態滾轉角。Hb=[HbxHbyHbz]T=Minstall-1Hm(15)。

　　仿真驗證為驗證模型的準確性，仿真生成一組彈體測量系下三軸磁矢量傳感器測得的磁場值，即帶有安裝誤差的磁場測量值。其中設置彈體運動的滾轉角速率為5r/s，系統采樣頻率為1kHz，時間為5s。同時設置彈軸坐標系下初始三分量Hf為[81234019712462]nT，加入的安裝誤差角為α=[5.4，-4.53，-6.11]°，仿真生成測量系下三分量后加入適當的測量噪聲。

　　之后根據上述等效安裝誤差模型進行誤差角的解算及補償得到誤差補償后的彈體系下磁場值：X1、Y1、Z1。模型驗證后，進一步進行物理試驗驗證。本實驗采用霍尼韋爾公司生產的HMC1053芯片作為磁敏感單元，ST公司生產的stm32f405rgt6為處理單元。根據上述模型的計算方式將等效安裝誤差角的在線標定補償方法移植到下位機中。

　　由模型可知，該誤差角在線標定補償方法需要磁測單元至少滾轉一周，得出三軸磁場峰峰值，進而得出交流、直流分量，之后才能計算出誤差角。因此，在線標定過程中，第一圈的滾轉角誤差與未補償前解算的滾轉角誤差相同。將系統安裝在高精度三軸飛行仿真轉臺上進行在線誤差角標定補償驗證。在高精度飛行仿真轉臺上，以轉臺反饋的滾轉角為標準;地磁測姿系統解算輸出的滾轉角為在線標定補償后的滾轉角;系統輸出的原始電壓值解算的滾轉角為未補償的滾轉角。

　　在三軸飛行仿真轉臺上，第一轉補償前后解算的滾轉角相同，與轉臺反饋的滾轉角相比誤差較大，這是因為第一轉正在進行誤差角的標定。一轉之后進行在線誤差角補償，補償后的滾轉角解算誤差最大值為1.5°，誤差峰峰值為2.92°。直接用電壓值補償未補償等效安裝誤差解算得到的滾轉角誤差最大值為17.87°，誤差峰峰值為18.38°。在線標定補償比未補償誤差解算的滾轉角精度提高了6倍以上，極大提高了滾轉角的解算精度。并且補償后滾轉角解算誤差在2°以內，可以滿足旋轉彈等制導彈藥對滾轉角精度的需求。

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　　結束語

　　通過分析三軸磁場信號，建立三軸磁矢量信息與等效安裝誤差角的模型，根據類正弦信號特征實時標定補償磁矢量傳感器的等效安裝誤差角。從而解決測量系下三軸磁矢量與彈體系地磁矢量不平行的問題，最終提高滾轉角解算精度。試驗結果表明，5°左右的等效安裝誤差角可帶來十幾度的滾轉角誤差峰峰值，說明等效安裝誤差對滾轉角解算的精度影響較大。而經過該方法標定補償后，相比與未補償等效安裝誤差解算的滾轉角，利用該方法補償后，滾轉角解算精度可提高6倍以上，解算誤差保持在2°以內，滿足旋轉彈制導彈藥對滾轉角的精度需求。

　　參考文獻：

　　[1]KIMHJ，KWONKC，SHIMDS.FastalgebraiccalibrationofMEMSTriaxismagnetometerforinitialalignmentusingleastsquaremethod[J].JournalofElectricalEngineering&Tech-nology，2020，15：23612372.

　　[2]劉宗源，高敏，宋衛東，等.基于地磁測姿的誤差建模及仿真分析[J].火力與指揮控制，2019，44(9)：149152，158.

　　[3]袁廣民，苑偉政，羅丹瑤，等.基于自適應遺傳算法的三軸磁強計校準[J].中國慣性技術學報，2017，25(3)：382386.

　　[4]賈文抖，林春生，林朋飛，等.基于正弦擬合的三軸磁力儀標定方法[J].武漢大學學報，2019，44(9)：13281333.

　　[5]龍達峰，劉俊，李杰，等.地磁傳感器誤差參數估計與補償方法[J].傳感器技術學報，2014，27(12)：16491653.

　　作者：張鶯鶯1，張曉明1，2，高麗珍1，2，薛羽陽1，劉俊1，2