把創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)融入到課堂教學(xué)之中，已成為新課改的重要任務(wù)。那么，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，促使學(xué)生不斷開(kāi)闊視野，進(jìn)而發(fā)展思維的廣闊性和深刻性，靈活性與創(chuàng)造性。本文結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)，談?wù)勁囵B(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的幾點(diǎn)嘗試。

　　一、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣是培養(yǎng)創(chuàng)造思維的前提

　　心理學(xué)研究表明：興趣是學(xué)習(xí)的直接動(dòng)力，是孕育創(chuàng)造性思維的溫床。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的形式是多種多樣的，途徑也很多，教學(xué)中，教師主要是根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如在學(xué)習(xí)直角三角形時(shí)，我曾提出這樣一個(gè)問(wèn)題：如何不放倒學(xué)校內(nèi)的旗桿，測(cè)出旗桿的高度。學(xué)生回答：“利用太陽(yáng)光照射，實(shí)物/實(shí)物影長(zhǎng)=k，據(jù)比例知識(shí)用一米尺即可知道。”我接著問(wèn)：“除此法外，是否還有其他方法?”于是學(xué)生開(kāi)始議論如何解決。在學(xué)生學(xué)習(xí)興趣正濃，急于想知道解決辦法時(shí)，我適時(shí)導(dǎo)出新課。像這樣設(shè)置懸念的辦法，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生在愉悅的環(huán)境中掀起一節(jié)課學(xué)習(xí)的高潮打下基礎(chǔ)，使學(xué)生思維逐漸靈活，寓教于樂(lè)可自然充分體現(xiàn)，能力培養(yǎng)無(wú)形融在其中。

　　二、教給思維方法是打開(kāi)創(chuàng)新思維的鑰匙

　　孔子說(shuō)：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，恰當(dāng)?shù)卣f(shuō)明了學(xué)與思的關(guān)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會(huì)學(xué)生分析問(wèn)題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。要使學(xué)生善于思維，就必須重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，沒(méi)有扎實(shí)的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過(guò)程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識(shí)能力。

　　在例題課中要把解(證)題思路的發(fā)現(xiàn)過(guò)程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)過(guò)程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，或由教師講出自己的尋找過(guò)程。在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對(duì)解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學(xué)會(huì)從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)題，首先要能判斷它是屬于哪個(gè)范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計(jì)算公式。在解(證)題過(guò)程中盡量要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)用。初中數(shù)學(xué)研究對(duì)象大致可分為兩類(lèi)，一類(lèi)是研究數(shù)量關(guān)系的，另一類(lèi)是研究空間形式的，即“代數(shù)”、“幾何”。要使同學(xué)們熟練地掌握一些重要的數(shù)學(xué)方法，主要有配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。

　　三、思維方法訓(xùn)練是培養(yǎng)創(chuàng)新思維的關(guān)鍵

　　在教給學(xué)生思維方法的基礎(chǔ)上，教師就應(yīng)該在課堂上有計(jì)劃、有目的地組織學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新思維訓(xùn)練，有利于學(xué)生展開(kāi)思維的翅膀，進(jìn)而培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。在數(shù)學(xué)課中，我常開(kāi)展以下思維訓(xùn)練：

　　1、求異思維訓(xùn)練

　　求異思維又稱(chēng)發(fā)散思維、輻射思維，是與求同思維相對(duì)而言的，這種思維的目的不是著力尋找陳舊的知識(shí)，也不是去重復(fù)別人走過(guò)的老路，而是把注意力引向發(fā)現(xiàn)新的事物、新的規(guī)律、新的理論、新的觀點(diǎn)，促進(jìn)人們向更高、更新、更復(fù)雜而廣闊的方向開(kāi)拓前進(jìn)，數(shù)學(xué)中的求異思維具有廣闊性、深刻性、獨(dú)特性、評(píng)判性、敏捷性和靈活性等特點(diǎn)，通過(guò)數(shù)學(xué)求同思維能力的構(gòu)建，能把學(xué)生置于新角度、新思路、新情況與新問(wèn)題之中，以適應(yīng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)好奇的心理;通過(guò)數(shù)學(xué)求同思維能力的構(gòu)建，可以不斷地增加學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的總量，不斷推進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)中學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題的水平，從而提高分析中學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題、解決中學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。例如平時(shí)教學(xué)過(guò)程中的一題多解、一題多變本身就是一種創(chuàng)造性思維的體現(xiàn)。

　　(1)設(shè)計(jì)多重答案類(lèi)型習(xí)題培養(yǎng)求異思維能力。

　　結(jié)合教學(xué)實(shí)際，設(shè)計(jì)一些答案不唯一的習(xí)題，教學(xué)中要求學(xué)生從不同角度分析比較，鼓勵(lì)學(xué)生多發(fā)表自己的見(jiàn)解，使思維發(fā)散，從而達(dá)到求異思維。例如：在直線(xiàn)上有線(xiàn)段AB=8cm，線(xiàn)段BC=2cm,則AC有多長(zhǎng)?再如右圖要使△ABC與△ACD相似，只須添加哪條件即可?

　　例：等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4厘米，5厘米，則周長(zhǎng)為多少厘米?

　　(2)設(shè)計(jì)一題多解型習(xí)題來(lái)培養(yǎng)求異思維能力。

　　初中數(shù)學(xué)中存在著很多可用多種途徑解決的問(wèn)題，我在習(xí)題課教學(xué)中利用這類(lèi)題型引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種方法，從多種角度去分析問(wèn)題，思考問(wèn)題和解決問(wèn)題。例如：已知△ABC中，AB=AC，D、E分別是BA延長(zhǎng)線(xiàn)上和AC上的點(diǎn)，AD=AE，求證DE⊥BC。先讓學(xué)生獨(dú)立完成后發(fā)現(xiàn)，學(xué)生證這類(lèi)題基本上是一致的，即延長(zhǎng)DE交BC于F來(lái)證，是較常規(guī)的方法，教師可向?qū)W生展示引發(fā)性“思路問(wèn)題”。

　　問(wèn)題1：把BC平移使之過(guò)點(diǎn)E，即作EF∥BC交AB于F能求證嗎?

　　問(wèn)題2：把BC平移使之過(guò)點(diǎn)A，即作AF∥BC交DE于F，能求證嗎?

　　問(wèn)題3：把平移使之過(guò)點(diǎn)D，即過(guò)D作DF∥交CA延長(zhǎng)線(xiàn)于F，能求證嗎?

　　通過(guò)對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)性的提示，學(xué)生再認(rèn)真思考，得出本題的另一些證法，繼而教師又提出下面問(wèn)題：能不能通過(guò)平移DE來(lái)獲證呢?通過(guò)剛才的解題思考，學(xué)生的思維進(jìn)入激活狀態(tài)，探求欲望和動(dòng)機(jī)非常強(qiáng)烈，紛紛進(jìn)入思考和分析，不久又有學(xué)生說(shuō)出幾種不同的證法。

　　平移DE使之過(guò)點(diǎn)A，即作AF∥DE交BC于BC于F，可證

　　平移DE使之過(guò)點(diǎn)B，即作BF∥DE交CA延長(zhǎng)線(xiàn)于F，可證

　　平移ED使之過(guò)點(diǎn)C，即作CF∥DE交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，可證

　　通過(guò)這種一題多解的訓(xùn)練可使學(xué)生的思維多向發(fā)展，從而開(kāi)闊思維，訓(xùn)練了思維的靈活性，同時(shí)在尋求不同的解之后，還有利于比較不同的解法的優(yōu)劣，能從眾多解法中選擇出最佳解法，突出思維的創(chuàng)造性。

　　2、開(kāi)放思維訓(xùn)練

　　所謂開(kāi)放性問(wèn)題，是指教師提出的問(wèn)題沒(méi)有標(biāo)淮答案，也就是答案不是唯一的。既然答案不是唯一的，就是要使學(xué)生產(chǎn)生盡可能多、盡可能新，甚至前所未有的獨(dú)創(chuàng)想法，這樣的提問(wèn)，激發(fā)的正是發(fā)散性思維，培養(yǎng)的正是想象力。在教學(xué)過(guò)程中適當(dāng)將一些常規(guī)性題目改造為開(kāi)放型題。如可以把條件、結(jié)論完整的題目改造成給出條件,先猜結(jié)論,再進(jìn)行證明的形式;也可以改造成題目給出多個(gè)條件,需要整理、篩選以后才能求解或證明的題目;還可以改造成要求運(yùn)用多種解法或得出多個(gè)結(jié)論的題目,以加強(qiáng)發(fā)散性思維的訓(xùn)練。此外,將題目的條件、結(jié)論拓寬,使其演變?yōu)橐粋�(gè)發(fā)展性問(wèn)題,或給出結(jié)論,再讓學(xué)生探求條件等,都是使常規(guī)性題目變?yōu)殚_(kāi)放題的有效方法。

　　總之，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)，在熟知學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的前提下，鼓勵(lì)他們大膽想象并正確引導(dǎo)。通過(guò)一題多解、一題多變、多題歸一等方法，著重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，進(jìn)而培養(yǎng)出一批適應(yīng)時(shí)代需要，善于思維，懂得思考的中學(xué)生。