摘要: 為深入探究港口物流與當?shù)睾暧^經(jīng)濟的內在聯(lián)系，采用混頻數(shù)據(jù)抽樣( mixed-frequency datasampling，MIDAS) 模型分析國內5 個省市港口的月度港口貨物吞吐量增長率對其季度 GDP 增長率預測的有效性。研究結果表明: 港口貨物吞吐量表征的港口物流對當?shù)?GDP 具有較好的預測效果; 相較于傳統(tǒng)的季節(jié)性自回歸綜合移動平均( autoregressive integrated moving average，ARIMA) 模型，MIDAS 模型能夠捕捉高頻解釋變量的有用信息，提高預測精度。

　　關鍵詞: 港口貨物吞吐量; GDP; 混頻數(shù)據(jù)抽樣( MIDAS) 模型; 經(jīng)濟預測

　　0 引 言

　　各省市宏觀經(jīng)濟的預測具有重要意義，預測GDP 也是各國學術界和經(jīng)濟界研究的熱點問題之一。目前，國內對 GDP 的預測多采用時間序列自回歸綜 合 移 動 平 均 ( autoregressive integrated movingaverage，ARIMA) 模型[1]、神經(jīng)網(wǎng)絡[2]、灰色 GM( 1，1) 模型[3]等。這些傳統(tǒng)預測模型無法將不同頻率的變量直接進行建模分析，在建模之前通常需要人為對數(shù)據(jù)進行同頻處理，方法主要有兩種: 一是通過插值法將低頻數(shù)據(jù)處理成高頻數(shù)據(jù)，二是通過簡單加總等方法將高頻數(shù)據(jù)轉化為低頻數(shù)據(jù)。這些粗糙的處理方式會損失大量的樣本信息，而且數(shù)據(jù)處理方法不同可能會導致實證結果相差甚遠。為克服這些 問 題，GHYSELS 等[4] 提 出 了 混 頻 數(shù) 據(jù) 抽 樣( mixed-frequency data sampling，MIDAS) 模型，該模型能將不同頻率的樣本數(shù)據(jù)納入同一模型中，突破了傳統(tǒng)模型的局限性。MIDAS 模型不僅可以利用高頻變量中的有效信息對低頻變量進行解釋，而且能改善預測效果、提高預測精度，在預測方面具有顯著優(yōu)勢。在具體建模方面，GHYSELS 等[5]介紹了 R語言中的 midasr 包，展示了如何運用各種優(yōu)化方法進行估計，如何從數(shù)值收斂和統(tǒng)計充分性兩方面檢驗模型的有效性，如何基于信息準則進行模型選擇，以及如何評估 MIDAS 模型的預測精度。基于 MIDAS 模型的上述優(yōu)良屬性，國內外學者已將 MIDAS 模型運用于宏觀經(jīng)濟預測。

　　文獻[6-7]將 MIDAS 模型運用于中國季度 GDP 的預測，發(fā)現(xiàn)該模型在中國宏觀經(jīng)濟總量的短期預測方面具有比較優(yōu)勢。鄭挺國等[8]選取金融變量作為預測因子并通過 MIDAS 模型對 GDP 增長率進行短期預測，以及文獻[9-11]先后基于 MIDAS 模型對消費者物價指數(shù)( consumer price index，CPI) 進行預測，均發(fā)現(xiàn) MIDAS 模型能夠提高預測精度。也有一些學者將 MIDAS 模型運用到其他領域，如 PENEV 等[12]將該模型運用于分析水質的變化趨勢。黃羽翼等[13]利用 MIDAS 模型基于若干宏觀指標對社會物流總費用及其在 GDP 中的占比進行預測; 秦夢等[14]將MIDAS 模型應用于能源消費總量的預測: 均驗證了MIDAS 模型預測的有效性與時效性。上述學者對宏觀經(jīng)濟的混頻預測多集中于全國整體層面，不能有效滿足港口省市的宏觀經(jīng)濟預測需求。基于以下港城融合發(fā)展的理論與事實，本文首次將港口物流數(shù)據(jù)運用于當?shù)睾暧^經(jīng)濟的預測。

　　在港城融合發(fā)展趨勢下，港口物流已經(jīng)成為了促進港口城市經(jīng)濟發(fā)展的重要力量，其發(fā)展也帶動了所在城市的產業(yè)升級。港城互動理論認為，港口作為一個區(qū)位因子，依靠它的要素集聚擴散機制能夠不斷幫助港口城市擴大工業(yè)規(guī)模和提高規(guī)模經(jīng)濟效益，從而帶動當?shù)亟?jīng)濟高速發(fā)展。港口經(jīng)濟越發(fā)達，對當?shù)亟?jīng)濟的影響越明顯。國內外學者就港口與經(jīng)濟增長的關系進行了諸多研究: 王婷[15]利用產業(yè)集群理論分析了港口物流業(yè)集聚形成的機理和特征，為港口經(jīng)濟的發(fā)展提供了參考。王耀中等[16]分析了港口物流對經(jīng)濟增長的作用機理，認為港口物流能帶動區(qū)域內其他相關產業(yè)的快速增長，形成產業(yè)集群，優(yōu)化區(qū)域產業(yè)結構，是新的經(jīng)濟增長點。姜曉麗等[17]運用 Huff 模型計算了遼寧 6 個沿海港口對腹地城市的影響勢能值，對 1995—2009 年遼寧沿海港口腹地空間演變進行定量研究，并對影響沿海港口腹地空間演變的驅動要素進行定性分析。司增綽[18]選用灰色關聯(lián)模型，發(fā)現(xiàn)港口基礎設施與臨港城市經(jīng)濟集聚之間存在著較強的關聯(lián)性。

　　范厚明等[19]建立港城復合系統(tǒng)協(xié)同度模型，在得到港城協(xié)同發(fā)展對城市經(jīng)濟發(fā)展具有明顯促進作用的結論的同時，還對比了各城市間的差異。夏恒良[20]運用灰色關聯(lián)模型和協(xié)整模型發(fā)現(xiàn)，作為港口物流指標的貨物吞吐量與城市經(jīng)濟發(fā)展指標 GDP 之間具有高關聯(lián)度和長期均衡關系。馬原皎等[21]同樣使用灰色關聯(lián)模型，驗證了港口物流與當?shù)亟?jīng)濟之間的密切關系，兩者相互促進。上述學者從各個角度分析了港口物流對當?shù)亟?jīng)濟的促進作用。因此，使用港口物流數(shù)據(jù)預測當?shù)睾暧^經(jīng)濟具有合理性，這為本文的研究提供了前提。為更好地研究港口物流對當?shù)亟?jīng)濟的混頻預測效果，本文運用 MIDAS 模型分析國內 5 個省市的月度港口貨物吞吐量增長率對當?shù)丶径?GDP 增長率混頻預測的預測精度。通過與傳統(tǒng)的季 節(jié) 性ARIMA 模型的預測精度比較，驗證 MIDAS 模型應用于港口物流對當?shù)亟?jīng)濟混頻預測的有效性和適用性，同時為港口城市的經(jīng)濟預測指標選取提供新的視角。

　　1 模型設定

　　1. 1 基礎 MIDAS 模型

　　本文采用無約束 MIDAS 模型( U-MIDAS) 和 4種不同權重函 數(shù) 構 建 的 有 約 束 MIDAS 模 型 ( RMIDAS) 來探究月度港口貨物吞吐量對季度 GDP 的預測效果; 比較固定窗口、滾動窗口、遞歸窗口下的預測結果，選出最佳的估計窗口類型; 最后將最優(yōu)的MIADS 模型與傳統(tǒng)的季節(jié)性 ARIMA 模型比較，說明 MIDAS 模型具有更優(yōu)的預測效果。

　　1. 2 權重函數(shù)的設定

　　對于 R-MIDAS 模型中權重函數(shù)的設定，本文選取 Beta 含 零 ( 記 為 Beta ) 、Beta 不 含 零 ( 記 為BetaNN) 、阿爾蒙多項式( 記為 Almon) 、指數(shù)阿爾蒙多項式( 記為 ExpAlmon) 4 種常用于宏觀經(jīng)濟研究中的權重函數(shù)構建權重滯后多項式。

　　2 實證分析

　　2. 1 數(shù)據(jù)及預測指標選取

　　港口貨物吞吐量是衡量港口生產能力、運營能力、港口規(guī)模及發(fā)展水平的重要指標，文獻[6，22-25]在研究港口物流與宏觀經(jīng)濟的關系時，均選取港口貨物吞吐量作為代表港口物流的指標。陳念清[26]在研究港口物流發(fā)展策略時使用港口貨物吞吐量衡量港口物流情況。另外，王洪清等[27]在研究港口對腹地經(jīng)濟的貢獻時也將港口貨物吞吐量作為港口發(fā)展的指標。因此，參考上述學者的研究，同時基于數(shù)據(jù)的可獲得性，本文選取2005 年1 月至2020年 6 月的上海港月度貨物吞吐量( 沿海) 增長率( 記為 X( 3)t ) 數(shù)據(jù)作為表征港口物流的高頻解釋變量，上海市 2005 年第一季度至 2020 年第二季度的季度GDP 增長率( 記為 Yt ) 數(shù)據(jù)作為低頻被解釋變量，建立 MIDAS 模型。前者來源于上海市統(tǒng)計局，后者來源于中華人民共和國交通運輸部。數(shù)據(jù)均通過了平穩(wěn)性檢驗。本文在最后還運用同樣的方法驗證了天津、山東、遼寧、福建 4個沿海省市的實證結果。這 4 個地區(qū)的 GDP 數(shù)據(jù)來源于當?shù)亟y(tǒng)計局，港口貨物吞吐量數(shù)據(jù)同樣來源于中華人民共和國交通運輸部。

　　2. 2 實證結果

　　季節(jié)性 ARIMA 模型僅能基于上季度末的數(shù)值來預測本季度末的數(shù)值，無法充分利用更多的相關月度數(shù)據(jù)信息。若基于本季度末月的貨物吞吐量增長率來預測本季末的 GDP 增長率，則由于其公布時間相近，并沒有太大的實際意義。因此，需要在混頻模型中考慮多步向前預測。本文分別考察了滯后 1 至 25 期向前 1 步、2步、3 步的預測，同時還考慮了低頻被解釋變量的滯后對模型的影響。具體而言，即在模型中加入了低頻被解釋變量的自回歸項，并分別考慮了自回歸項滯后階數(shù) p 分別為 0、1、2、3 時的情況。

　　h 越大則預測誤差越大，說 明MIADS 模型具有一定的時效性，更適合短期預測;無約束混頻模型的最優(yōu)預測模型為 U-MIDAS ( 3，21，1) -AR( 0) ，此時預測誤差( RMSE) 為 0. 059 9，預測精度最高。有 約 束 的MIDAS 模型的預測效果整體劣于無約束的 MIDAS模型。這與馬原皎等[21]、于揚等[28] 的結論一致。在有約束的 MIDAS 模型中: 進行向前 1 步預測時，帶有滯后 2 期自回歸項( p = 2) 的 Almon 混頻模型最優(yōu)，RMSE 為 0. 087 4，滯后階數(shù)為 6 階; 進行向前2 步 預 測 時，帶 有 滯 后 3 期 自 回 歸 項 ( p = 3 ) 的BetaNN 混頻模型最優(yōu)，RMSE 為 0. 076 6，滯后階數(shù)為 6 階; 進行向前 3 步預測時，帶有滯后 3 期自回歸項( p = 3 ) 的 ExpAlmon 混 頻 模 型 最 優(yōu)，RMSE 為0. 079 1，滯后階數(shù)為 3 階。每種預測步長下的最優(yōu)模型的 p 均不為 0，表明在有約束 MIDAS 模型下，加入低頻被解釋變量的滯后項也能提高預測精度。

　　4種權重 函 數(shù) 并 沒 有 絕 對的優(yōu)劣之分，當 考 慮 RMIDAS 模型時，還需要具體問題具體分析。最后，為更客觀地說明 MIDAS 模型的預測作用，用同樣的方法驗證除上海外其他沿海地區(qū)的結果。由于除天津和上海這 2 個直轄市外，其余沿海城市均無法獲得全面的季度 GDP 數(shù)據(jù)，故本文將范圍擴大到省級，發(fā)現(xiàn)天津、山東、遼寧、福建等 4 個省市的季度 GDP 數(shù)據(jù)和月度港口貨物吞吐量數(shù)據(jù)較為全面。于是對這 4 個省市展開上述建模過程。表7 展示 了 季 節(jié) 性 ARIMA 模 型、U-MIDAS 模 型、RMIDAS 模型的最優(yōu)預測結果。從表 7 可以看出，這 4 個省市的 MIDAS 模型的預測結果均優(yōu)于傳統(tǒng)的季節(jié)性 ARIMA 模型的預測結果，且無約束 MIDAS 模型的預測結果最優(yōu)。這進一步說明在預測沿海地區(qū)季度 GDP 增長率時，考慮港口貨物吞吐量增長率的 MIADS 模型較傳統(tǒng)的季節(jié)性 ARIMA 模型具有更優(yōu)的預測效果。

　　3 結 論

　　本文應用混頻數(shù)據(jù)抽樣( MIDAS) 模型分析了月度港口貨物吞吐量增長率對當?shù)丶径?GDP 增長率的混頻預測效果。得出以下結論: ( 1) 港口貨物吞吐量表征的港口物流對當?shù)亟?jīng)濟具有較好的預測作用。( 2) 港口貨物吞吐量對 GDP 具有較長時期的延遲影響效應，且存在正負交替的作用路徑，但總的影響為正，即港口物流的增長能夠拉動當?shù)亟?jīng)濟的增長。( 3) 相較于傳統(tǒng)的季節(jié)性自回歸綜合移動平均( ARIMA) 模型，MIDAS 模型可以有效捕捉高頻解釋變量的有用信息，提高經(jīng)濟預測精度。

　　( 4) 無約束的 MIDAS 模型優(yōu)于有約束的 MIDAS 模型。同時，在模型中加入季度 GDP 增長率的滯后項能夠提高預測精度。基于本文的研究結論，港口物流為沿海港口省市的經(jīng)濟預測提供了新的思路。各大金融機構以及廣大投資者可以將港口貨物吞吐量的增長情況作為反映當?shù)睾暧^經(jīng)濟情況的先行參考指標。MIDAS模型也為混頻類數(shù)據(jù)的分析提供了新的辦法。在今后的經(jīng)濟預測中，還可以考慮加入其他類型的指標，從而實現(xiàn)更加精確、靈敏的預測。另外，隨著我國港口經(jīng)濟的不斷發(fā)展，還可以將 MIDAS 模型運用于港口相關指標( 如集裝箱吞吐量等) 的分析與預測，這將在未來的研究中加以完善。

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　　選自期刊《上海海事大學學報》第 43 卷 第 2 期

　　作者信息：劉鳳丹，范國良( 上海海事大學經(jīng)濟管理學院，上海 201306)