摘要：采用Hewlett理論分析了基坑支護樁樁間土拱效應并開展了對樁間土整體穩定性的研究，分別得出了滿足兩種穩定條件的樁身荷載分擔比公式和樁間距公式，所需計算參數少且易獲得。通過對四種粘土中的土拱計算發現，對于強度指標較高的粘土、粉土，樁寬比為0.5時，荷載分擔比即達到100%，而對于強度指標較低的淤泥質粘土，樁寬比為0.8時，荷載分擔比方達到100%。對于常規樁徑的圍護樁，均可按土拱穩定要求進行設計，

　　關鍵詞：樁間距,土拱,整體穩定,荷載分擔比

　　1引言

　　基坑支護樁和邊坡抗滑樁均屬于典型的被動樁，這類樁并不直接承擔外荷載，而是由于樁周土體在自重和外荷載的作用下發生水平運動進而對其產生影響[1]。被動樁的擋土機理包括兩方面：一方面通過自身剛度直接限制樁后土體的變形;另一方面，當樁間距小于某一數值時，樁間土前緣一定范圍內形成一個土拱，使得樁間土壓力向支護樁轉移，從而起到有效的遮攔作用。

　　目前對于豎向土拱效應已有較為充分的研究，較為著名的有：Janssen的連續介質模型分析，Terzaghi松弛土壓力理論，Μ. Μ. Протодьяконов自然平衡拱理論以及Hewlett土拱理論。各種理論對土體中是否存在真實的拱結構并無定論，有人認為是“應力拱”，也有人認為是“結構拱”，但其本質均為由于不均勻變形引起的應力遷移現象。由于試驗設備的限制，對水平土拱效應的研究開展較晚，近些年來，不少研究人員通過有限元仿真和離心機模型試驗模擬被動樁中的水平土拱效應，研究結果證實了被動樁之間存在弧形土拱。

　　如在被動樁的設計中考慮土拱效應的有利影響，將帶來可觀的經濟效益，但現有的研究多采用普氏自然平衡拱理論確定被動樁樁間距，該方法較為粗淺，且存在難以確定樁土之間摩擦系數及拱腳傳力系數等缺點。因此有必要對樁間土拱效應展開更為深入的研究。

　　2 樁間土拱強度驗算

　　對于基坑支護樁而言，由于作用在樁間土拱后側的土壓力隨深度增加，因此樁間土拱實質上為一個復雜的三維問題，為簡化分析，將其視為平面問題，土拱所受荷載則按最大深度的土壓力計算。

　　根據Hewlett土拱理論[2]，假設樁間土拱為圓弧形，拱腳位于支護樁后側，土拱厚度為b/2(b為樁身截面寬度)，如圖1所示。土拱上作用有均布土壓力p，對于基坑支護樁，可假設p等于主動土壓力。土拱內各點達到極限狀態，且滿足Mohr-Coulomb強度準則。土拱內任一單元體滿足平衡微分方程：式中，r為半徑， 為徑向正應力， 為環向正應力。根據Mohr-Coulomb強度準則，可得：式中，Kp為朗肯被動土壓力系數，c為粘聚力。將式(2)代入式(1)，可得：將邊界條件 代入式(4)，可得 ，則徑向和環向正應力分別為：式中，S表示樁的中心間距，通過對環向正應力的積分，可求得作用在樁上的土壓力為：而作用在每一跨排樁上的土壓力總和為：則樁所分擔的荷載比為：

　　基于式(9)，將表1所列四種均質土層中開挖深度為10m的基坑，其圍護樁樁寬比(b/S)與樁身荷載分擔比(E)的關系曲線繪制于圖2。由圖可見，在粘質粉土和粉質粘土這類土質較好的條件下，當b/S=0.4時，E即達到90%，當b/S=0.5時，E已達到100%;而在淤泥質粘土這類土質較差的條件下，當b/S=0.8時，E方能達到100%。而在使用式(9)進行樁間距設計時，需注意：若樁間土未采取護面、加固等處理措施，則土體臨空，無法自立，因此樁間距的設置必須使得樁身荷載分擔比達到100%，即圍護樁承擔一跨間距內的所有土壓力，則圖2所示的四種土質中，淤泥質粘土中的樁間凈距約為0.25b，粉土、粘土中的樁間凈距約為b;若樁間土經過加固護面等處理，可根據荷載分擔比(E)適當增加樁間距。

　　常用的基坑支護樁樁徑一般不超過1m，按照前述土拱穩定驗算的結果，b/S的范圍在0.5~0.8之間，則樁間凈距B’為0.25m~1m，此時能充分利用土拱效應且同時滿足樁間土整體穩定的要求。而近年來部分工程采用大直徑薄壁筒樁作為圍護樁，其樁徑可達1.5m，按土拱穩定要求，樁間凈距可設置為0.375~1.5m，因此，對于一般粘性土，在滿足樁間土整體穩定性的條件下，可根據土拱的穩定要求設計樁間距。

　　3 結論

　　當土體發生不均勻變形時，土顆粒間的相互作用會引起土拱效應。基于這種效應，筆者推導了土拱穩定條件下及樁間土整體穩定條件下的樁間距計算公式，并應用上述公式求解了四種不同土層中的樁間距，得出以下主要結論：

　　(1)將Hewlett土拱應用于基坑支護樁樁間土拱效應，可求得不同樁寬比(b/S)對應的樁身荷載分擔比(E)，因此能應用于樁間土經過加固、護面處理的情況;且公式參數少，易于取得。

　　(2)對于強度指標較高的粘土、粉土，在保證土拱穩定的條件下，樁寬比b/S可達0.5，即樁間凈距與樁同寬;而對于強度指標較低的淤泥質粘土，樁寬比b/S約為0.8，樁間凈距僅為0.25b。

　　(3)對于一般粘性土，在滿足樁間土整體穩定性的條件下，可根據土拱的穩定要求設計樁間距。

　　參考文獻：

　　[1]李仁平. 軟土地基中被動樁與土體的相互作用及其工程應用[博士學位論文][D]. 杭州：浙江大學. 2001.

　　[2] Hewlett, W J, Randolph, M F, Analysis of Piled Embankments[J]. Ground Engineering, 1988, 21(3): 12-18.

　　[3]陳云敏，賈寧，陳仁朋. 樁承式路堤土拱效應分析[J]. 中國公路學報，2004，17(4)：1-6.

　　[4]楊雪強，何世秀，劉祖德. 深基坑中相鄰護坡樁凈距的設計研究[J]. 巖土工程學報，1997，19(4)：83-87.

　　[5]張學言，閆澍旺. 巖土塑性力學基礎(第二版)[M]. 天津: 天津大學出版社, 2006.