摘要：隨著電子技術、計算機技術、通信技術的飛速發展，遺傳算法在電力變壓器優化設計中得到廣泛應用，本文以10KV電力變壓器為例，主要介紹在電力變壓器優化設計中遺傳算法的改進措施，僅供同行參考。

　　關鍵字：電力變壓器；優化設計；遺傳算法；改進措施

　　Abstract: with the electronic technology, computer technology, the communication rapid development of technology, genetic algorithm in power transformer optimization design is widely used in this paper, the 10 KV power transformer for example, mainly introduces in power transformer optimization design of genetic algorithm improvement measures, only refers for the colleague.

　　Key words: electric power transformer; Optimization design; Genetic algorithm; Improvement measures

　　1 遺傳算法的改進措施

　　1.1編碼方案

　　在傳統遺傳算法中,問題的解往往用二進制編碼的數字串(稱作染色體)來表示,遺傳算子直接對數字串進行操作。本文提出IGA采用實數編碼方式的數字串來表示問題的解,從而解決了SGA在優化過程中由于頻繁編碼和解碼過程而導致的收斂速度慢、求解精度低的不足。在電力變壓器優化設計中,本文將鐵心直徑序號、高壓繞組每層匝數、高壓繞組線規序號、低壓繞組匝數、低壓繞組每層匝數和低壓繞組線規序號作為設計變量直接編碼成優化問題的數字串。由于IGA采用特定的實數編碼方式,因此縮短了染色體長度,在一定程度上提高了算法的收斂速度和全局尋優能力。

　　1.2交叉算子

　　IGA采用了算術交叉和多點交叉相結合的雙親四子交叉算子,即首先產生一組[0,1]之間均勻分布的隨機數,隨機選取一對雙親。若隨機數小于交叉概率,則使用以下算術交叉算子:

　　其中,X?和X??為新一代子個體,X1與X2為參與交叉的父代個體,a為(0,1)之間的隨機數,由此產生兩個新個體。顯然,通過算術交叉產生的后代,其新的分量仍在定義區間之內。另外,兩個新個體則采用SGA的多點交叉算子方法來繁殖。這樣定義新交叉算子有利于在新一代中產生更多優良的個體,從而增加種群的多樣性,提高了IGA的全局搜索能力。

　　1.3變異算子

　　在SGA中,變異算子的作用與迭代次數無關,導致算法迭代到一定次數后,缺乏局部搜索能力。本文提出的IGA在非一致性變異算子的基礎上,增加考慮了解的質量,提出了自適應變異算子。其具體描述為:等概率地生成二值隨機數rd(rd∈

　　{0,1}),然后按下式進行變異:

　　(2)式中,  ,其中r為均勻分布在[0,1]上的隨機數,t=1-FF(X)/FFmax,FF(X)為當前個體的適應值,FFmax為當前群體中的最大適應

　　值,xi?為子代個體X?的第i個分量,xi為父代個體X的第i個分量,ui、li為xi取值范圍的上下界。從Δ(t,y)函數可以看出,在y值一定的條件下,隨著t的減少(適應值增加),其函數值接近0的概率就會增加,從而使得適應值大的個體在較小范圍內搜索,而適應值小的個體在較大范圍內搜索。這樣變異算子能根據解的好壞自適應地搜索區域,從而提高了算法的收斂速度和搜索能力。

　　2 電力變壓器優化的數字模型

　　下面以高低壓繞組為圓筒式結構的電力變壓器優化設計為例,分別介紹獨立變量X、目標函數f(X)和約束函數gi(X)選取。

　　2.1獨立變量的選取

　　結合電力變壓器設計特點以及改進遺傳算法的編碼方案,將獨立變量X選為:

　　X=[x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8]T

　　=[ID,Wc1,N2,IDa1,IDb1,IDa2,IDb2,Wc2]T

　　式中,ID為鐵心直徑序號,Wc1為高壓繞組每層匝數,N2為低壓繞組匝數,IDa1、IDb1分別是高壓繞組導線厚序號、導線寬序號,IDa2、IDb2分別為低壓繞組導線厚序號、導線寬序號,Wc2為低壓繞組每層匝數。

　　2.2目標函數的確定

　　為了使優化結果符合工程實際需要,以便對電力變壓器產品進行綜合經濟指標分析,分別建立了以下三類不同的目標函數:

　　2.2.1材料成本最低

　　該目標函數是電力變壓器制造企業十分關心的一項經濟指標,主要由材料重量和材料單價的乘積之和組成。其中主要材料包括銅材、硅鋼片、變壓器油、油箱以及附件等。

　　2.2.2十年變電成本最低

　　該目標函數標志著電力變壓器在十年正常運行情況下,其材料消耗、勞動力消耗以及能源消耗的總和最小,它反映了電力變壓器設計制造與運行的綜合經濟指標,是國家電力部門評價電力變壓器設計方案的一項重要指標。它主要由兩部分組成,一部分包括電力變壓器產品的價格和維修費,以及兩者十年利息之和;另一部分包括產品在十年運行中的電費與利息總和。

　　2.2.3十年產品費用和十年運行費用兩者最低

　　為了對電力變壓器制造、運行等多種因素進行綜合權衡,本文用變加權系數的多目標優化理論和遺傳算法,對電力變壓器十年最低的產品費用和運行費用的多個優化設計方案進行了研究。

　　2.3約束條件的選擇

　　為了使優化結果滿足工程設計與制造的實際要求,約束條件除了獨立變量自身的約束外,還包括電壓比、短路阻抗、空載損耗、負載損耗、空載電流、繞組平均溫升、高低壓繞組溫差、油面最高溫升等性能指標約束。扁導線寬厚比、單根導線截面積、鐵心各級片寬(取5或0為尾數)的工藝約束。磁通密度、電流密度等材料約束以及繞組導線拉應力、電抗高度差等應力約束。另外,為了提高優化軟件的通用性,優化設計軟件中還包括變壓器鐵心最佳截面積的計算和繞組線規自動搜索回歸方程的建立。

　　3電力變壓器優化設計軟件的功能

　　本文應用IGA全局最優化算法,在中文Windows平臺上利用可視化編程工具VisualBasic5.0開發了電力變壓器優化設計軟件。該軟件參照新S9型10kV的結構進行程序設計,其中:30~500kVA高低壓繞組采用圓筒式結構,630~1600kVA高壓繞組采用圓筒式結構,低壓繞組為新型螺旋式結構。整個軟件系統包括電力變壓器的分析校核、綜合設計、優化設計以及數據庫管理等功能模塊。

　　3.1分析校核

　　通過給定設計初值之后,可以對已有或特殊的電力變壓器進行校核計算,包括高低壓繞組結構參數、負載性能參數、空載性能參數、鐵心和油面溫升、短路電動力以及變壓器重量等。

　　3.2綜合設計

　　在規定的產品性能和技術條件下,自動選擇適當技術參數和結構尺寸,從而得出可行的設計方案。

　　3.3優化設計

　　技術人員可以方便地調整材料單價以及一些經濟指標參數,靈活選擇材料成本、運行費用和十年變電成本等單目標或產品費用和運行費用,同時對最低的雙目標選項進行優化。優化設計后同時顯示前八個最優的設計方案,并可以將其與分析校核、綜合設計的方案進行對比,最后選擇出合適的設計方案。另外,技術人員可以方便地查看和打印各種優化設計方案的詳細計算清單,同時該軟件還可以連續多次地進行優化設計,將多次優化結果記錄下來,可以方便地和前幾次的優化結果進行對比,然后將較優方案的詳細計算清單予以保存,最終可以選出較適合的設計方案指導產品生產。

　　3.4數據庫管理

　　為滿足電力變壓器實際生產和工藝要求,技術人員可以對電力變壓器的基本參數進行瀏覽和修改,如主絕緣距離、縱絕緣尺寸、硅鋼片性能、扁導線尺寸、材料單價以及各種性能指標約束參數等。

　　4 結論

　　(1)提出的改進遺傳算法(IGA)具有較強的全局尋優能力和較高的求解精度,是解決電力變壓器優化設計問題的一種行之有效的方法。

　　(2)盡管本文以S9型10kV等級的電力變壓器為例進行優化,但是通過適當修改電力變壓器的優化數學模型,基于IGA的優化理論同樣可以推廣到對大型電力變壓器的優化設計以及復雜電機結構的優化設計等工程優化領域。

　　(3)開發的電力變壓器優化設計軟件操作簡單、功能全面,技術人員可以針對不同的目的,方便、靈活地選擇不同的目標函數進行優化,從而在滿足性能指標和可靠性等各種約束條件的前提下,盡可能有效地尋找到最適合的設計方案,以指導產品生產。該軟件也可為電力運行部門在對電力變壓器產品選型、投資決策等方面提供參考。

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