Key Words: primary mathematics, solving strategy, examples, method

　　中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：

　　解決問題，顧名思義，就是舊教材里常說的“應用題”。對小學生而言，雖然接觸的多數解決問題，都來自于生活，與身邊的生活息息相關。但是對于年幼的學生而言，由于邏輯思維和辨別能力的不夠完善，導致對題型的分析能力和做題技巧不夠成熟，往往出現一些不該出現的問題。針對這些問題，本人結合多年來從事數學教學工作的經驗，來探討其《解決小學數學中解決問題的策略》，僅供同仁參考。

　　一、 讀懂題目是掌握解決問題的前提。

　　眾所周知，讀題的目的就是讀懂題意，找出相應的“已知”和“未知”來解決問題。但在課堂運作過程中，并非所有的學生能夠做到這一點。雖然他們也在讀題，但其根本注意力不在題目上，而其天馬行空，敷衍了事。不能讀懂題目，就無法找到相關的數量關系和等量關系，從而也無法做到真正意義上的解題策略。

　　例如：《小學數學升學奪冠·只是大集結》一書中有這么一道題“一項工程，甲、乙、丙3人合作6小時可以完成。如果甲工作6小時后，乙、丙合作2小時，可以完成這項工程的2/3;如果甲、乙合作3小時后，丙做6小時，也可以完成這項工程的2/3。如果讓甲、丙合作，需要幾小時完成這項工程。”

　　顯然，要想解決此題，必須從未知入手。如果單靠解決工程問題的：工作總量、工效、時間。未必能透徹出此題的解決策略。但也不能脫離現有的公式而去做題。從未知入手，得知只要把甲、丙的工效找出來，就能求出甲、丙所需的時間了。

　　讀完：“如果甲工作6小時后，乙、丙合作2小時，可以完成這項工程的2/3。”這句話，我們不難發現。假如把甲工作的時間也看作2小時，那么：(1-1/6×2)就是甲所剩的工作量，再除以6減2的差，就能夠求出甲的工效;以同樣的辦法也能夠求出丙的功效來，二者相加，再用總工作量單位“1”，除以二者相加的工效，就能夠求出，需要7.2小時完成這項工程。

　　解決此題的關鍵有二：其一，通過解決工程問題的總量、工效以及時間之間的關系，確立他們之間的數量關系;其二，用假設的方式，取出甲、丙的工效，再用基本的公式求出甲、丙二者所需完成這項工程的具體時間。

　　看似簡易的解決問題，讀懂題目就顯得尤為重要了。多數學生每每面對解決問題，表現出極度的恐懼、彷徨。之所以有這樣的表現，其根本原因是因為對題目的不解和長期積累的基本功不扎實所造成的。數學講究基本功的提升和靈活運用，缺其一而不能為也!所以，想讀懂題，首先要有扎實的數學基本功，必須能夠準確地找出已知和未知的關系來確定它們之間的數量關系。這樣才是掌握好解決問題的策略，也是學好數學知識的基本和前提。

　　二、不能死記硬背，該用靈活多樣的方法來尋找解決問題的策略。

　　一時受教，終身受益，是學習本領的基本要旨。學習數學知識也是為了解決實際問題而學之、用之，這樣才學懂了所學知識的要點。在授課過程中，我們不難發現這樣的一部分學生，如果講解的題目內容與習題的內容完全吻合，他們就能做到得心應手，運用自如，否則則反之。對于這樣的學生，其實他們并沒有弄懂題目的含義，只是采取一種猜測、遐想的推理方式求得準確的結果。老實說，即便他們做對了，對題目的認識和理解未曾剖析透徹。

　　做到舉一反三，靈活運用，這才弄懂了解決問題的策略，對其個人而言，真乃受用終生。

　　例如：《小學數學升學奪冠·只是大集結》一文中有這么一道題：“用一塊地的2/5種白菜，其余的按3︰4的比分別種蘿卜和西紅柿，已知西紅柿種了8/15公頃，白菜種了多少公頃?”

　　此文中，分數后面帶單位，表明是實際的所占的面積;若不帶單位，表明只是所占的份數。而其西紅柿所占的8/15公頃所對應的分率是:4/7,根據這點就能夠找到標準量;由根據所找到的標準量，看作比較量，對應的分率又是3/5,這樣就找到了這塊地的標準面積;根據題目乘以2/5,立馬求出了白菜所占的具體面積是多少?

　　解決此題的策略有二：其一，根據分數應用題的解決辦法，根據標準量、比較量和分率這間的關系來確定數量關系;其二，用逆推的方法，從未知條件推向已知條件來解答此題。

　　整體而言，這種方法是一種最一般的解題思路。但在解題過程中，靈活的運用比較量、標準量和分率之間的關系，可以求出：這塊地的實際面積，從而得到白菜所占的具體面積是多少?即便是過于靈活的集體思路，都要依靠一定的解題方式來破解未知數。一般而言，再難解的題也有一定的規律可尋，依照限定的規律而定，總能找出解題的思路和方法。

　　熟記公式，其目的是靈活的運用。例如：“小利問小王：你們家共有幾個人呢?小王答道：‘我家人數的3/4再加上3/4個人，就等于我家的人數。問：小王家有多少人?’

　　解此題，不光要熟記關于分數應用題的公式，更重要的是：學會破解此題的關鍵。兩個相同的“3/4”其意義是完全不同的。前者表示份數，后者表示實際人數。根據題意算式表示為：3/4÷(1-3/4)=3(人)。

　　從這些列舉中，我們不難發現，用好各種不同的數量關系，是解決問題的根本。掌握了一定的基礎知識，才能很好地解決應用題中常出現的一般問題。多數學生之所以對解決應用題感到茫然，是因為缺少尋根問題的好習慣。當然，這些好的解題習慣，并非在于一朝一夕，需要平時的積累和努力。有了一定的基礎，解決應用題的疑難問題，也并非難事。

　　二、 遇題要處處冷靜，切莫操之過急，影響解題的思路。

　　古人有云：“欲速則不達。”此話不假。對于一名求知者而言，更應該知道此話的分量。多數學生在學習數學知識過程中，極易操之過急，結果未能把基礎的知識掌握透徹而反受其害，失去對數學的興趣。

　　例如：“甲、乙兩輛車從相距324千米的兩地相對開出，經6小時后在途中相遇，甲車的速度是乙車的4/5。甲車每小時行多少千米??

　　碰到此題時，部分學生雖然掌握了：時間、速度以及路程之間相關的等量關系。但由于未曾解讀“甲車的速度是乙車的4/5”這句此題中關鍵的等量關系，結果不知從何下手，更不要說如何去解決了。

　　如果面對此題，心兒平靜下來，冷靜地對之，不難發現解決此題的一般過程，那就是：甲車行的路程+乙車行的路程=324千米。又因為：甲車行的路程=甲車的速度×6，乙車的路程=乙車的速度×6，這樣就能確定二者之間的等量關系了。如果設乙車每小時行X千米，則甲車每小時行4/5千米。從而得出方程：4/5X×6+6X=324。

　　當然，不同的等量關系，可以列出不同的方程，等量是根據題意而定。因此，并非是一成不變的。

　　以上題為例，我們也可以根據速度和×相遇的時間=相遇路程列方程為：(4/5X+X)×6=324。最終能夠求出甲車每小時行多少千米?

　　冷靜思考是解決問題的基礎，缺少冷靜的態度凡事都無法做好。我在從事五年級數學教學時，把“雞兔同籠”應用題講解給在座的眾生，并加以強化練習。當我把此題展現在屏幕上，并要求學生去解題時，發現多數學生束手無措而又驚慌失措。甚至，每當多數學生遇到比較繁瑣的題目時，由于懼怕而表現出不知所措的表情。

　　比如：“松鼠媽媽采集松子，晴天每天可采20個，雨天每天可采12個。它一連幾天采了112個松子，平均每天采14個。問：這幾天當中有幾天是雨天?”

　　此題是一種“雞兔同籠”問題的延伸，可以用假設法解答。但為了把復雜變為簡單，此題用方程來解析為更加容易的，但突破問題的關鍵，才是解決此題的重中之重。很多學生在確立等量關系時，由于缺乏對詞句的理解(它一連幾天采了112個松子，平均每天采14個。)，導致不知從何下手。當我們一起探究后，得知了準確的天數，此題也就不那么難做了。

　　綜合上述：小學數學內容是一個比較抽象而乏味的學科。多數學生之所以不好學數學，是因為他們不懂得解題的策略。一旦掌握了解題的策略，在做題中必將能夠尋覓到一種超然的成就感。正確的方法，合理的解題策略，加之鍥而不舍的求知毅力，都是學好小學數學知識必不可少的基本條件。

　　參考書籍：

　　《小學數學升學奪冠知識大集結》

　　《小學數學六年級教案》

　　《數法題解與大便訓練》