趙奇峰

摘要  拱橋特別是連拱拱橋以其優(yōu)美的線形和良好的承載能力曾在中國得到普遍的應(yīng)用和推廣，本文以一座設(shè)計完成的連拱拱橋為例，簡單概述了其設(shè)計計算的過程和方法，提供的計算結(jié)果表明其結(jié)構(gòu)形式的合理性。
關(guān)鍵詞：連拱拱橋；荷載組合；抗推剛度。
前言
現(xiàn)如今隨著基礎(chǔ)設(shè)施的快速建設(shè)，橋梁設(shè)計都向標準化及集約化發(fā)展，但是每座設(shè)計出來的橋梁都是千篇一律，缺乏自身橋形特色，與當(dāng)?shù)刈匀画h(huán)境不協(xié)調(diào)。特別是在新疆這樣一個位于特殊地理位置的邊遠省份，雖然自然景觀相比內(nèi)地相對單調(diào)，但是有的地區(qū)還是很有自身特色的，這就要求我們在設(shè)計時能夠?qū)嵉乜辈欤�根�?jù)其功能要求及所處地方自然環(huán)境特點進行有針對性的設(shè)計。下面就一設(shè)計完成的一連拱拱橋項目對連拱拱橋的設(shè)計計算過程進行一簡單探討。
工程概況及地質(zhì)情況
本橋采用連拱形式，中間五大孔，兩側(cè)各五小孔，共十五孔，橋梁起點樁號為K1＋155米，終點樁號為K1＋305米，位于一段直線上，全長150米，凈寬9米。
場地全屬湖區(qū)，地層結(jié)構(gòu)按土層的成因時代、沉積特征及工程地質(zhì)性能不同，劃分為五類共六層。第一類為①層湖積淤泥，第二類為②、③層沖積粘性土，第三類為④層沖積老粘性土，第四類為⑥－1、⑥－2、⑥－3層。水文地質(zhì)條件較為簡單，主要為地表水－湖水，地層各層透水性不強，湖水對混凝土無腐蝕，對鋼結(jié)構(gòu)有弱腐蝕性。
擬定正橋各部尺寸及其所用材料
正橋部分
正橋全長86m，由11.949m+15.915m+17.6m+15.915m+11.949m由五孔連續(xù)拱橋組成，矢跨比為1/6，拱圈采用圓弧形兩鉸板拱，30號鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，γ=25KN/m3,寬9m，厚0.4m。拱上建筑為空腹式，布置3道縱墻，使橋面橫向分為2跨，縱墻上鋪高預(yù)制橋面板，縱墻厚0.4m，橋面板厚0.25m�？v墻和橋面板均采用30號鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。
護拱及排水
正橋拱圈兩端各設(shè)50mm泄水管3道，泄水管伸出拱圈下20mm。引橋拱圈兩端設(shè)1.2m厚7.5號漿砌片石護拱，上鋪0.8m厚粘土隔離層及兩層油毛氈，兩端各設(shè)直徑50mm泄水管5道，泄水管伸出拱圈下20mm。
拱座
由于該橋地基較差，采用兩鉸拱。拱座上設(shè)預(yù)留槽口，頂部寬500mm，底部寬460mm，拱圈周邊縫隙聚氨脂密封膠填充。正橋拱座開口深300mm，下墊鋅或銅薄片外包的鉛墊塊支座。
橋面系
正橋橋面鋪裝厚80mm～133mm，采用30號防水混凝土。引橋路面采用水泥混凝土結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)設(shè)計與兩側(cè)道路一致。兩側(cè)人行道寬1.4m，（凈寬1m，欄桿寬0.25m，襟邊0.15m。）高出橋面0.27m，下預(yù)留有0.5m×0.25m管線溝。人行道上預(yù)留欄桿立柱插孔，插孔0.3m×0.3，深0.2m。
各孔孔徑的確定
在確定各孔的凈跨徑時，為了照顧到美觀的要求，使各拱圈圈頂距橋面距離保持一致，所以先擬定中孔的跨徑，再反算其它孔的孔徑，為方便拱圈施工及橋面施工，擬定拱腹距橋面距離為1.4米，中孔（即孔3）的凈跨徑L0（3）=16.4m,則矢高f0(3)=16.4/6=2.7333m。
根據(jù)橋面縱坡及相關(guān)比例可設(shè)孔2的凈跨徑L0（2）/2=x，則　f0(2)=x/3
由公式：y=  得y=[40-(x+8.2+1.2)]2/1000
則可求得 L0（2）＝14.7149m
同理可算得孔1　L0（1）＝10.7488m
恒載、溫度變化和混凝土收縮的內(nèi)力計算
按固定拱計算溫度變化和混凝土收縮的水平推力Ht、Hγ
此處溫度變化相差大，溫度變化產(chǎn)生的內(nèi)力必須加以計算，別處將混凝土的影響折算為溫度的額外降低。
  η1=φ0(1+2cos2φ0)－3sinφ0cosφ0
   K1=φ0+sinφ0 cosφ0　　　　　μ0=R/L      δ22=
α=0.00001   材料的線膨脹系數(shù)。
Δt=－18℃    E=3.0×104Mpa
計算剛度　EhI0=EI=1.44×106kN·m2
則可算得各拱的溫度水平推力。　　　　　　　　　　
恒載推力Hg
由《拱橋（上冊）》表5-2查得相關(guān)系數(shù)m1、m′1、φ1 、m2、 m′2、m3 、m′3的計算公式，依據(jù)公式可分別求得系數(shù)：
m1=－0.024072         m′1=0.144000     φ1=0.005616
          m2=－0.004333         m′2=0.027037
          m3=－0.025017         m′3=0.149910
    由于橋面的型式是一豎曲線，所以在計算恒載推力時可把一部分荷載用積分的方法進行計算。
將橋面鋪裝和橋面板看成均布荷載(因它的集度相差不超過1.5毫米)進行計算求得恒載推力Hg。
拱的彈性常數(shù)的計算
由于是兩鉸連拱，將各拱墩結(jié)點視為鉸結(jié)，每個拱墩結(jié)點只有水平位移一個變位未知數(shù)—抗推剛度。
當(dāng)矢跨比為1/6的時候，由《拱橋》上冊(表6-5)   可查得：
f4=63.571
　　所以由公式：k=         E=3×107Kpa
拱1的抗推剛度：K′1=6.8984×104KN/m
                 K′2=2.73698×104KN/m
                 K′3=1.9868×104KN/m
墩的彈性常數(shù)的計算
由地基規(guī)范附表6.1—6.3  得：
柱間距L1＝2.3<0.6×6.6=3.96m
地面或局部沖刷線以下樁柱的計算埋入深度h1=3(1.2+1)=6.6m
∴各樁柱間相互影響系數(shù)k== 0.832323
查《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》附表6.4　　得b’=0.6
得平行于外力作用的一排樁的計算寬度為：
0.9k(d+1)=1.6480m
則三排樁的計算寬度為：b1=3×1.648=4.944m
地基土的比例系數(shù)m 
依地基附表6.5  該基礎(chǔ)側(cè)面由多種不同土層組成，hm=2(1.2+1)=4.4
由地質(zhì)堪察報告，得基礎(chǔ)以下
第一層的厚為：h1=1.56-(15.95-15.5)=1.11m　　h2=1.29m　　h3=2.0m
m==5585KN/m4
Eh=2.85×107Kpa     (25號混凝土)
I0=0.7854r4=0.10179m4
EI=0.67 Eh I0=0.67×0.101792.85×107=1.944×106KN·m2
α==0.42705
αh=0.42705×19.5    (h為沖刷層以下基礎(chǔ)的埋深)
αl0=0     　　　l0承臺到?jīng)_刷線的距離                     
則可查《拱橋連拱計算》表3.1        可得：
Ak=1.07739       At=0.99889        As=1.49792
=EIα3Ak=0.63119×105 KN/m
= EIα2At=3.54137×105 KN/m                                         
= EiαAs=1.24355×106 KN/m                                         
由于基礎(chǔ)是采用樁基         所以選ξ=1
A=A0=πD2/4=1.13097m2        其中D=1.2m
Rj=4Mpa  查規(guī)范3附表6.6   得C0=2137500 KN/m3　　
單樁沿樁軸線方向發(fā)生單位位移時，
樁頂產(chǎn)生的軸向力ρpp
ρpp==981369
則：多排樁的彈性常數(shù)　
抗推剛度 =n=6×1.63119×105KN/m
相干系數(shù)  =n=6×3.54137×105KN
抗彎剛度 =n+ρpp =2.549396×107(KN·m)
其中：n為多排樁的根數(shù)；
       xi為由坐標原點至I排樁的水平距離；
       ki為第i排樁的根數(shù)
I1=ba3/12=1.296m4
E1I1=3.888×107
h1=1.9167+3.2+Δy/2=5.2767m
=0.6556068×10-5
得到樁墩的抗推剛度：
=1/ =1.525305×105(KN·m)
換算抗推剛度的計算
1孔的換算抗推剛度
KA1=K1+=22.1514×104 (KN·m)
KA2==17.68903×104(KN·m)
KA3==17.0392×104(KN·m)
其中：Ki、—i結(jié)點的拱、墩的抗推剛度；
—i結(jié)點的總抗推剛度；
= Ki++Ki+1
以孔2為計算對象對其恒載內(nèi)力進行連拱計算
由《拱橋連拱計算》表5-4可得結(jié)點位移
Δa==0.0033089557m
Δb= =－0.0011311788m
拱中水平力：
拱頂彎矩：      
1/4截面的彎矩：
=1035.2521(KN·m)
墩1頂?shù)乃�平力�?br /> 墩2頂?shù)乃�平力�?br /> 其中：       
—為按固定拱計算時，恒載、溫度變化和混凝土收縮在拱頂截面產(chǎn)生的彎矩；
—按固定拱計算時，恒載、溫度變化和混凝土收縮在1/4截面產(chǎn)生的彎矩；
  , ，—第a,b,r拱恒載、溫度變化和混凝土收縮產(chǎn)生的水平力之和；
     
       Kr —荷載孔拱圈抗推剛度；
KA，KB—A，B兩換算墩的換算抗推剛度；
y1/4—截面到拱頂?shù)木嚯x；
同理可以孔3為計算對象對其恒載內(nèi)力進行連拱計算
活載內(nèi)力計算
因此橋是一對稱結(jié)構(gòu)，中間孔跨徑最大，兩邊孔跨徑依次減小，所以在計算多孔連拱的拱中最大活載內(nèi)力時，以中間孔按最不利情況布載為不利，因為此時中間孔有最大的相對水平位移。
荷載組合
對于拱圈來說，孔2、孔3的荷載組合見表1，對于拱頂，軸壓力就等于水平力，在1/4
截面處則軸力。
則計算得孔2恒載產(chǎn)生的軸壓力N恒=2014.6126KN；N活=309.3710KN
孔3恒載產(chǎn)生的軸壓力N恒=2315.55KN；N活=419.89KN
表1－荷載組合表

根據(jù)荷載組合對拱圈進行配筋并驗算其穩(wěn)定性即可完成設(shè)計計算的主要工作。
結(jié)束語
拱橋在我國橋梁中占有相當(dāng)大的比例,對于兩孔及兩孔以上的多孔拱橋,拱的恒載水平推力很大,如橋墩按可承受恒載和活載水平推力設(shè)計,體積將很大,由于拱在完好狀態(tài)恒向推力可互相抵消,橋墩只按承受活載的水平推力來確定大小,因而橋墩不能承受單向恒載的推力。這樣,多孔拱橋如果一孔破壞,恒載推力失去平衡,橋墩必然傾倒,緊接著將造成連孔相繼倒塌的嚴重后果。此外,拱橋只超靜定結(jié)構(gòu),如墩臺落在軟弱土壤或臺后填土達不到要求,墩臺有些變位時,將造成拱圈的開裂或破壞。因此,對于拱橋,很需要解決連拱墩和墩臺變位破壞的問題,而只要解決了連拱破壞問題,同時也就解決了墩臺變位破壞的問題。
參考文獻
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