摘要：針對非正交多址接入(NOMA)技術的兩層異構網絡(HetNets)的資源配置，因用戶、基站和子信道三維匹配屬于NP難題，多分解為二維匹配求解，為此提出一種改進的遺傳算法(GA)求解用戶的多維匹配。為滿足系統總容量最大并降低時間復雜度，將遺傳算法的編碼方式設計為一種多維映射過程;為防止陷入局部最優并提高全局搜索能力，對選擇算子進行確定性和隨機性的結合。實驗結果表明，該算法相對于貪婪算法和雙邊匹配算法，具有收斂速度快和全局性更好等優點。

　　關鍵詞：異構網絡;非正交多址接入;資源分配;用戶關聯;子信道分配;遺傳算法

　　0引言

　　為了提高系統頻譜利用效率并增加用戶接入量，非正交多址技術被納入討論[1];同時，為了提供更高的吞吐量和頻譜效率，HUDN引起了廣泛的研究興趣[2]。針對超密集異構網絡和NOMA的研究主要集中在以下幾個方面：用戶關聯、子信道分配、功率分配、用戶功率分配等等。關于用戶關聯和子信道分配，現有研究都是基于匹配理論、博弈論、匈牙利算法、凸優化無限逼近[3]等進行分步求解。

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　　此外，將用戶與基站的關聯轉化為二部圖形式，使用匈牙利算法求得最優解[4]，或者在匹配理論的基礎上修改二部圖的雙邊匹配權重，求得次優解[5]，然而該情況并沒有考慮同一子信道中傳輸用戶的干擾，并且雙邊匹配權重并不能使得系統函數達到最優。針對復雜的關聯情況，常采用融合算法進行求解[6-8]，常見的基于分布式算法和遺傳算法的基礎上提出兩種算法的混合迭代算法，基于蟻群的遺傳算法和量子遺傳算法等。

　　算法、基于蟻群的遺傳算法、量子遺傳算法進行比較分析[10]，但是此算法僅考慮了用戶與基站匹配，并且可能因為種群多樣性減少陷入局部最優。眾所周知，用戶、基站和子信道的三維匹配問題屬于NP-hard問題，人們處理多維匹配問題，都是通過將多維匹配分解為二維的匹配[11，12]，但是這種分解方法是通過降低系統的準確度為代價。針對以上情況，本文提出一種智能遺傳算法求解三維用戶匹配問題，通過設計一種多維染色體映射關系，將用戶與基站和子信道的關聯問題轉化為染色體進行遺傳變異，從而得出最佳匹配。

　　1網絡模型與問題描述

　　1.1網絡模型

　　兩層的超密集異構網絡(HetNet)模型。A區域為宏基站(MBS)的有效覆蓋范圍，MBS內均勻分布著若干微基站(SCBSs)。設基站表示為k，k∈{1，2，…K｝，當k=1時表示為宏基站;在A區域內隨機分布的若干用戶表示為u，u∈{1，2，…U｝;用戶與基站之間傳輸信息所使用的子載波表示為n，n∈{1，2，…N｝。

　　設定MBS分配給微基站k的功率表示為Ptk，微基站k通過子信道n分配給用戶u的功率表示為Pk，n，u。因為頻譜資源的有限性，現有的基站共享公用已有的頻譜資源，假設已知完美的信道狀態信息，采用非正交多址接入技術，在同一時刻，每個用戶只能接入一個基站和一個子信道，而同一個基站可以同時發送多個用戶的信息，同一個子載波也可以同時傳輸多個用戶，并且子載波之間是相互正交，使得不同子載波上傳輸的用戶互不干擾。

　　1.2問題描述

　　用戶關聯問題可以建模為一個三維一對一匹配問題，即用戶、基站和子信道如何分配。眾所周知，三維匹配屬于NP-hard問題。針對用戶關聯從而使得整體系統最優，可以等價為用戶如何關聯求取系統總容量最大。

　　2問題求解

　　2.1基礎知識

　　遺傳算法就是仿照自然界生物進化的機制，通過染色體不斷地遺傳和變異，使用“適者生存”不斷淘汰劣勢群體，從而使得種群不斷進化，達到全局最優的一種智能算法。由于遺傳算法的本質就是通過并行處理染色體，不斷地遺傳變異，屬于一種高效快速的全局搜索算法，所以相比較于其它算法，遺傳算法不用考慮其內部協同關系，僅依靠一個統一的評價標準(即適應度函數)就可以否定劣勢群體，具有很強的靈活性和搜索速度，快速趨于穩定狀態。

　　2.2算法設計

　　2.2.1初始化參數

　　(1)初始化基礎參數給定各項參數，用戶u的個數、子信道n的個數、基站k的個數、用戶的信道增益矩陣g、基站功率Ptk等參數。定義矩陣A為用戶i在基站k和子信道n的有效覆蓋范圍，矩陣A中的元素aij，若aij=1表示用戶i在基站k或者子信道n的有效覆蓋范圍，否則用戶i不在有效覆蓋范圍內。令矩陣A=[A1�驛2]，其中矩陣A1為用戶i與基站k的映射情況，矩陣A2為用戶i與子信道n的映射情況。

　　3仿真分析

　　本文研究場景是在超密集異構網絡下，一個宏基站的有效覆蓋區域A內均勻分布k-1個微基站和隨機分布若干個用戶。在子信道的數目為10，基站的數目為6，用戶數為30的條件下，迭代次數對系統容量的變化。采用改進的遺傳算法求解用戶與基站和子信道關聯的迭代過程。隨著迭代次數的不斷增加，系統總容量不斷增加，但是在迭代一定次數的時候，出現了由于種群多樣性減少而陷入局部最優解，此時利用算法的隨機性和確定性精英個體的選擇機制，可以跳出局部最優，從而達到全局最優解的收斂情況。

　　4結束語

　　在超密集異構網絡模型中，由于引入了NOMA技術，使得小區間和小區內的用戶干擾減少，那么用戶在基站的有效覆蓋范圍內，如何選擇基站，以及用戶選擇在哪個頻帶中傳輸成為至關重要的問題之一。在此背景下，目前現有文獻針對用戶關聯的三維匹配都是分解為二維匹配進行求解，本文通過使用一種改進遺傳算法求解用戶與基站和子信道的三維匹配問題，為了減少系統復雜度，設計一種多維映射過程，防止算法陷入局部最優，在種群多樣性設計方面增加了隨機性和確定性染色體的精英選擇機制，從而求得全局最優。針對資源分配問題，用戶與基站和子信道的關聯影響著系統分配資源，但是在用戶匹配之后，基站如何給覆蓋范圍內的用戶分配合適的功率也影響著系統資源，所以針對用戶功率分配問題將作為下一步的工作方向。

　　參考文獻：

　　[1]LiuF，MarinaP.Dynamicpowerallocationfordownlinkmulti-carrierNOMAsystems[J].IEEECommunicationsLet-ters，2018，22(9)：1930-1933.

　　[2]ZhangH，WangB，JiangC，etal.EnergyefficientdynamicresourceoptimizationinNOMAsystem[J].IEEETransac-tionsonWirelessCommunications，2018，17(9)：5671-5683.

　　[3]JiangL，SongR.Alow-complexityresourceallocationschemeforOFDMAmulticastsystemswithproportionalfairness[J].ChinaCommunications，2018，15(1)：1-11.

　　作者：龍懇，魯江麗+，李偉，蔣明均