摘要：在建立近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)非局部多孔介質(zhì)滲透模型的基礎(chǔ)上，引入多個(gè)可反映非局部作用程度的核函數(shù)以提高計(jì)算收斂精度，推導(dǎo)不同核函數(shù)情況下對(duì)應(yīng)的近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)滲透系數(shù)，并在二維滲透模型中建立服從威布爾分布的滲透系數(shù)及裂隙網(wǎng)絡(luò)區(qū)域滲流來分別實(shí)現(xiàn)多孔介質(zhì)基質(zhì)及裂隙非均勻滲流的模型，彌補(bǔ)了經(jīng)典近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)模型無法較好的模擬巖石、土壤等多孔介質(zhì)非均勻滲流的不足。運(yùn)用不同的核函數(shù)模型對(duì)一維滲流問題模擬，分析核函數(shù)對(duì)結(jié)果的影響，結(jié)果顯示改進(jìn)后的模型可以較好的收斂于理論解，并且多項(xiàng)式型核函數(shù)相比其他核函數(shù)收斂精度最高。隨后在二維模型中引入多項(xiàng)式型核函數(shù)并推導(dǎo)對(duì)應(yīng)二維滲透系數(shù)，利用本文提出的非均質(zhì)滲流方法對(duì)二維不含裂隙及含裂隙滲流過程進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果表明所提出的新模型能夠較好的模擬巖石材料非均勻滲流過程，在多孔介質(zhì)滲流數(shù)值模擬方面有較廣泛的應(yīng)用前景。

　　關(guān)鍵詞：多孔介質(zhì);近場(chǎng)動(dòng)力學(xué);非局部方法;滲流模擬

　　土壤、巖體等多孔介質(zhì)中賦存大量天然孔隙及構(gòu)造裂隙，為地下水的傳輸、儲(chǔ)存提供了場(chǎng)所[13]。近年來隨著高邊坡及地下隧道等工程增多，由地下水引發(fā)的工程災(zāi)害頻發(fā)，造成重大的經(jīng)濟(jì)損失。地下水在多孔介質(zhì)中的滲流特性是土力學(xué)、巖石力學(xué)等學(xué)科中關(guān)注的熱點(diǎn)。多孔介質(zhì)內(nèi)無法定量化的孔隙及裂隙會(huì)對(duì)滲流特性產(chǎn)生較大影響，使得采取理論手段探究滲流問題時(shí)十分困難;并且利用實(shí)驗(yàn)方法探究時(shí)存在周期長(zhǎng)、成本高及實(shí)參數(shù)不易確定等問題。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，越來越多的學(xué)者采用數(shù)值模擬的手段探究多孔介質(zhì)滲流特性。

　　力學(xué)工程評(píng)職知識(shí)： 工程力學(xué)期刊投稿能評(píng)職稱嗎

　　由流量等效原理建立的連續(xù)介質(zhì)模型10將孔隙及裂隙的滲透性均勻分配到連續(xù)的介質(zhì)中，適合模擬宏觀裂隙不顯著的滲流現(xiàn)象。裂隙網(wǎng)絡(luò)模型在考慮裂隙滲流時(shí)具有一定優(yōu)勢(shì)，該模型將裂隙中的流動(dòng)視為管道流。綜合兩種理論的雙重介質(zhì)模型采用雙重網(wǎng)格分別考慮裂隙及基質(zhì)的滲透性，較符合非均勻多孔介質(zhì)滲流的真實(shí)情況，其中孔隙介質(zhì)儲(chǔ)存水，裂隙介質(zhì)運(yùn)輸水。近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)方法通過構(gòu)建積分方程來來描述物理場(chǎng)特性，可以避免傳統(tǒng)空間中微分方程尖端奇異性等問題，在模擬結(jié)構(gòu)破壞方面已取得廣泛的應(yīng)用。

　　熱傳導(dǎo)、滲流等擴(kuò)散問題具有非局部特性，同樣可利用近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)來進(jìn)行描述。Gerstle等首次建立了熱、電傳導(dǎo)等擴(kuò)散問題的近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)模型，提出了其表達(dá)及數(shù)值解法。Bobaru等20基于Fourier定律和能量守恒建立了非穩(wěn)態(tài)熱擴(kuò)散方程，并研究含裂隙結(jié)構(gòu)熱傳導(dǎo)問題。黃丹等采用拉格朗日坐標(biāo)系下的歐拉方程，建立了常規(guī)態(tài)近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)熱擴(kuò)散方程。程站起等利用近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)方法研究在溫度荷載作用下功能梯度材料的溫度場(chǎng)的變化表現(xiàn)。對(duì)于多孔介質(zhì)滲流問題，Jabakhanji等提出適用于均質(zhì)非飽和土水分?jǐn)U散的近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)模型，并給出了水力傳導(dǎo)系數(shù)與傳統(tǒng)達(dá)西方程滲透率之間的關(guān)系及濕度通量表達(dá)。

　　周小平等利用近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)方法基于經(jīng)典Biot孔隙理論建立了裂隙巖體滲流模型及水壓致裂模型。近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)擴(kuò)散理論中離散點(diǎn)所賦存的物理量在一定距離內(nèi)發(fā)生相互擴(kuò)散，若超出臨界值則不再相互作用。在非局部理論中作用程度隨物質(zhì)點(diǎn)間距離增加而變?nèi)酰魶]有考慮作用程度與距離的關(guān)系會(huì)導(dǎo)致定量計(jì)算精度受到影響。此外無法定量的微裂隙會(huì)導(dǎo)致土壤、巖石等多孔介質(zhì)非均質(zhì)性，若采用均質(zhì)的方法進(jìn)行離散計(jì)算則無法體現(xiàn)介質(zhì)的非均勻性擴(kuò)散。

　　本文在前人基礎(chǔ)上，建立多孔介質(zhì)滲流的近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)擴(kuò)散方程，引入反映非局部作用特性的核函數(shù)提高計(jì)算精度，推導(dǎo)不同核函數(shù)下對(duì)應(yīng)的滲透系數(shù)，并建立基于威布爾分布理論及裂隙網(wǎng)絡(luò)的多孔介質(zhì)非均勻滲流模型。利用所建立的模型對(duì)多孔介質(zhì)滲流過程進(jìn)行模擬將結(jié)果與理論解對(duì)比驗(yàn)證方法的有效性。同時(shí)對(duì)非均勻基質(zhì)及裂隙中的滲流過程進(jìn)行了模擬，結(jié)果表明所建立的方法可以較好的模擬多孔介質(zhì)滲流過程。

　　結(jié)論本文建立了多孔介質(zhì)滲流的非局部近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)模型，并利用提出的方法對(duì)不同情況的滲流過程進(jìn)行模擬得到了以下結(jié)論：(1)近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)方法在模擬多孔介質(zhì)滲流過程具有一定的效果，由積分形式所建立的控制方程在滲流模擬問題上有較好的應(yīng)用前景。(2)多項(xiàng)式型核函數(shù)與其他核函數(shù)相比可以較大的提高計(jì)算精度，在基準(zhǔn)問題模擬中結(jié)果收斂于理論解驗(yàn)證了方法的可行性。(3)基于威布爾分布理論的介質(zhì)滲透系數(shù)可較好的反映異質(zhì)基質(zhì)滲透過程，并且裂隙網(wǎng)格滲透模型能夠模擬水分在裂隙中的流動(dòng)。

　　參考文獻(xiàn)：

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　　[2]GRECOR.Preferentialflowinmacroporousswellingsoilwithinternalcatchment:modeldevelopmentandapplication[J].JournalofHydrology,2002269(34):150168.

　　[3]JARVISN.Areviewofnonequilibriumwaterflowandsolutetransportinsoilmacropores:principles,controllingfactorsandconsequencesforwaterquality[J].EuropeanJournalofSoilScience,2010,58(3):523546.

　　[4]佘詩剛,林鵬.中國(guó)巖石工程若干進(jìn)展與挑戰(zhàn)[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2014,33(3):433457SHEhigang,LINeng.SomedevelopmentsandchallengingissuesinrockengineeringfieldinChina[J].ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering,2014,33(3):433457.

　　作者：馬鵬飛，李樹忱，王修偉，周慧穎，王曼靈，趙一民

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