摘要：針對(duì)冰緣區(qū)波浪與海冰相互作用問(wèn)題，本文在給定波高的情況下，研究了浮冰在不同波長(zhǎng)規(guī)則波中垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。在數(shù)值水池中模擬了波浪沖洗冰體表面的現(xiàn)象，并且研究了波浪沖洗冰體表面對(duì)浮冰運(yùn)動(dòng)的影響，對(duì)比分析了浮冰在有/無(wú)波浪沖洗冰體表面工況下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。基于計(jì)算流體力學(xué)技術(shù)，采用速度入口造波方式建立三維數(shù)值波浪水池，使用有限體積法對(duì)流體控制方程離散求解，通過(guò)VOF法對(duì)自由液面進(jìn)行捕捉，利用重疊網(wǎng)格技術(shù)模擬浮體運(yùn)動(dòng)，同時(shí)通過(guò)計(jì)算流體作用于浮體的合力與合力矩，求解浮冰運(yùn)動(dòng)控制方程更新浮冰運(yùn)動(dòng)。計(jì)算結(jié)果表明，在小波長(zhǎng)的情況下，波浪沖洗冰體表面現(xiàn)象較明顯，它們對(duì)浮冰運(yùn)動(dòng)具有較強(qiáng)的抑制作用。本文的數(shù)值模型對(duì)北極工程開(kāi)發(fā)提供了一定的參考價(jià)值。

　　關(guān)鍵詞：浮冰;冰緣區(qū);波浪沖洗;運(yùn)動(dòng)響應(yīng);數(shù)值模擬;有限體積法;VOF法;重疊網(wǎng)格

　　隨著全球氣候變暖，海冰冰厚變薄使得北極資源的開(kāi)發(fā)以及航線(xiàn)開(kāi)通成為可能。許多國(guó)家正積極儲(chǔ)備開(kāi)發(fā)北極資源和開(kāi)通北極航道的技術(shù)，隨時(shí)進(jìn)駐北極。掌握冰緣區(qū)內(nèi)海冰與波浪相互作用的規(guī)律，對(duì)于正確認(rèn)識(shí)冰區(qū)內(nèi)波浪傳播特性以及后續(xù)北極工程的合理開(kāi)發(fā)具有重要的理論指導(dǎo)意義。

　　對(duì)于浮冰與波浪的相互作用，許多學(xué)者采取了模型試驗(yàn)研究方法。Harms[12]利用試驗(yàn)結(jié)果回歸出深水波中恒密度、恒厚度二維浮冰的漂移運(yùn)動(dòng)估算公式。當(dāng)浮冰的橫搖周期略大于波浪周期時(shí)，浮冰具有最大漂移速度。Lever等[3]在水池試驗(yàn)中研究了冰山自身形狀對(duì)其在波浪中運(yùn)動(dòng)的影響。Huang等[4]研究發(fā)現(xiàn)橫搖周期與波浪周期的比值對(duì)浮冰漂移速度有直接影響，漂移速度隨著該比值的增大而增大，當(dāng)該比值趨于時(shí)，漂移速度達(dá)到穩(wěn)定值。Bennetts等[5]在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)浮冰的存在阻礙了波浪傳播，且隨著波陡的增大，浮冰對(duì)波浪的阻礙作用越強(qiáng)。

　　Yiew等[6]發(fā)現(xiàn)在波陡較大的情況下，波浪沖洗現(xiàn)象明顯抑制了浮冰的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。郭春雨等[7]對(duì)浮冰在波浪中的縱向運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了研究，并關(guān)注了波浪沖洗現(xiàn)象。隨著波長(zhǎng)和波周期的增大，波浪在冰區(qū)的傳播比例越大，其對(duì)冰層的破壞作用越強(qiáng)[8]。雖然通過(guò)試驗(yàn)對(duì)波浪與海冰的相互作用進(jìn)行了深入的研究，但是模型試驗(yàn)成本太高，并且在試驗(yàn)過(guò)程中存在試驗(yàn)設(shè)備的干擾，影響了數(shù)據(jù)的精確性。

　　因此，越來(lái)越多的學(xué)者開(kāi)始采用數(shù)值模擬的方法來(lái)研究浮冰在波浪中的運(yùn)動(dòng)。勢(shì)流分析方法由于其快速性，對(duì)計(jì)算資源耗費(fèi)少的優(yōu)點(diǎn)得到了很多研究人員的青睞。Shen等[9]利用理論研究的方法分析了反射波、阻力系數(shù)以及附加質(zhì)量對(duì)浮體漂移運(yùn)動(dòng)的影響，并指出利用斯托克斯漂移來(lái)研究浮體漂移運(yùn)動(dòng)有失準(zhǔn)確性。

　　Meylan[10]研究發(fā)現(xiàn)浮冰運(yùn)動(dòng)很大程度上依賴(lài)于浮冰形狀，波浪散射主要取決于入射波方向。Bennetts等[11]基于數(shù)值計(jì)算研究了非均勻厚度浮冰對(duì)波浪的散射。Smith等[12]基于具有均勻厚度浮冰對(duì)波浪散射問(wèn)題的求解推導(dǎo)出非均勻厚度浮冰對(duì)波浪散射的求解方法。Meylan等[13]通過(guò)改進(jìn)的莫里森方程預(yù)測(cè)波長(zhǎng)較大的規(guī)則波中浮冰的縱蕩運(yùn)動(dòng)，其預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)結(jié)果吻合。Toffoli等[14]提出了波浪海冰相互作用的試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠?lái)驗(yàn)證冰緣區(qū)波浪衰減的理論模型。

　　由于勢(shì)流分析方法無(wú)法精確模擬浮冰與波浪相互作用中存在的強(qiáng)非線(xiàn)性現(xiàn)象，基于計(jì)算流體力學(xué)(computationalfluiddynamics，CFD)的動(dòng)態(tài)模擬技術(shù)得以迅速發(fā)展發(fā)展并應(yīng)用于浮冰與波浪的相互作用中，主要關(guān)注了波浪運(yùn)動(dòng)對(duì)浮冰運(yùn)動(dòng)造成的影響。Bai等[15]研究表明粘流軟件比勢(shì)流軟件更適合于模擬浮冰運(yùn)動(dòng)。Huang等[16]通過(guò)粘流軟件模擬了波浪沖洗冰體表面和波浪散射現(xiàn)象。在浮冰與波浪的相互作用中，浮冰在波浪激勵(lì)作用下會(huì)產(chǎn)生剛體運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，浮冰運(yùn)動(dòng)反作用于波浪場(chǎng)使得波浪場(chǎng)也發(fā)生了顯著變化。海冰與波浪相互作用的研究對(duì)于浮冰運(yùn)動(dòng)和波浪場(chǎng)的變化已經(jīng)有了充分的認(rèn)識(shí)。

　　但是，關(guān)于波浪與海冰相互作用的研究大多忽略了波浪沖洗冰體表面對(duì)浮冰運(yùn)動(dòng)的影響。少數(shù)研究中關(guān)注到了波浪沖洗冰體表面現(xiàn)象，但是給出不同波浪參數(shù)與波浪沖洗現(xiàn)象以及該現(xiàn)象與浮冰運(yùn)動(dòng)之間定性定量的直觀關(guān)系的研究較少。本文采用粘流模型數(shù)值模擬浮冰在波浪中的運(yùn)動(dòng)，并且采用頻譜分析的方法研究浮冰的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。首先研究了波浪沖洗冰體表面對(duì)浮冰運(yùn)動(dòng)的影響，對(duì)比了有無(wú)波浪沖洗現(xiàn)象給浮冰運(yùn)動(dòng)的影響。其次研究了不同波長(zhǎng)下波浪沖洗冰體表面對(duì)浮冰垂蕩、縱搖運(yùn)動(dòng)的影響。

　　1.冰水相互作用數(shù)值計(jì)算方法

　　1.1流體運(yùn)動(dòng)控制方程

　　浮冰區(qū)域流體運(yùn)動(dòng)滿(mǎn)足連續(xù)方程和動(dòng)量方程。考慮到湍流流動(dòng)，通常采用時(shí)均法將流體運(yùn)動(dòng)控制方程中的各物理量分解為時(shí)間平均值和相對(duì)于平均值的脈動(dòng)值兩部分，得到湍流時(shí)均量所滿(mǎn)足的方程組，即雷諾時(shí)均方程組。

　　1.2數(shù)值造波理論

　　本文采用速度入口造波方式完成造波任務(wù)，為了消除邊界上反射波的影響，在入口處采用松弛區(qū)域消波技術(shù)，出口處采取阻尼消波方法來(lái)達(dá)到消波的目的。本文選取斯托克斯五階波浪[1819]，使模擬的波浪更符合實(shí)際的規(guī)則波。

　　2.冰水相互作用計(jì)算模型設(shè)置

　　2.1波浪與計(jì)算模型驗(yàn)證

　　2.1.1波浪驗(yàn)證

　　結(jié)合極地冰緣區(qū)的歷史波高和周期概率分布，以及波浪參數(shù)與浮冰直徑的比例關(guān)系，本文在給定波高下，研究了不同波長(zhǎng)(波陡較大)波浪中浮冰的運(yùn)動(dòng)。試驗(yàn)值與數(shù)值模擬中的浮冰垂蕩運(yùn)動(dòng)基本一致，浮冰垂蕩運(yùn)動(dòng)峰值以及到達(dá)相鄰峰值所需的周期大致吻合，由于偏差較小，數(shù)值模擬結(jié)果相較于實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒(méi)有明顯的偏高或偏低的趨勢(shì)，因此可以將偏差視為數(shù)值計(jì)算或?qū)嶒?yàn)測(cè)量精度的判斷依據(jù)，這意味著本文采用的數(shù)值模擬方法是合理和準(zhǔn)確的。

　　2.2三維模型和網(wǎng)格劃分

　　數(shù)值水池尺寸為4.5m×2m×0.8，水深為0.5m。水池左邊界、上邊界和下邊界設(shè)置為速度入口邊界;前后兩側(cè)邊界設(shè)置為對(duì)稱(chēng)邊界;右側(cè)邊界設(shè)置為壓力出口邊界。入口消波區(qū)和出口消波區(qū)長(zhǎng)度均取為一個(gè)波長(zhǎng)長(zhǎng)度。

　　3.冰水相互作用計(jì)算結(jié)果及分析

　　浮冰在波浪中的運(yùn)動(dòng)會(huì)受到波浪對(duì)其動(dòng)力學(xué)性能和運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響。為了進(jìn)一步探索浮冰與入射波相互作用時(shí)，不同波長(zhǎng)工況下浮冰的垂蕩、縱搖響應(yīng)，本文對(duì)不同波長(zhǎng)下浮冰垂蕩η、縱搖η運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了頻譜分析。綜上所述，隨著波陡增大，浮冰對(duì)波浪的散射越明顯。波浪散射現(xiàn)象對(duì)浮冰垂蕩運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生一定程度的抑制作用。波浪散射現(xiàn)象越強(qiáng)，其對(duì)浮冰垂蕩運(yùn)動(dòng)的抑制作用也越強(qiáng)。其中，對(duì)于浮冰的縱搖運(yùn)動(dòng)，隨著波陡的增大，縱搖運(yùn)動(dòng)幅值增大，當(dāng)波陡增大到一定值時(shí)，浮冰縱搖運(yùn)動(dòng)隨著波陡的減小而減小。

　　物理論文范例：基于 TRIZ 理論的高校物理演示模擬研發(fā)改進(jìn)的想法

　　4.結(jié)論

　　1)對(duì)比有沖洗浮冰與無(wú)沖洗浮冰的運(yùn)動(dòng)發(fā)現(xiàn)，波浪沖洗現(xiàn)象較大程度的抑制了浮冰的運(yùn)動(dòng)。

　　2)隨著波陡變大，浮冰受到的波浪沖洗現(xiàn)象越強(qiáng)，波浪沖洗現(xiàn)象對(duì)浮冰運(yùn)動(dòng)的抑制作用越強(qiáng)。隨著波陡變大，波浪散射現(xiàn)象越明顯，波浪散射現(xiàn)象對(duì)浮冰垂蕩運(yùn)動(dòng)同樣起到抑制作用，且隨著波長(zhǎng)減小，波浪散射現(xiàn)象對(duì)浮冰垂蕩運(yùn)動(dòng)抑制作用越強(qiáng)。

　　3)浮冰縱搖運(yùn)動(dòng)隨著波陡增大而增大，當(dāng)波陡增大到一定值時(shí)，由于波浪能量耗散嚴(yán)重，浮冰縱搖運(yùn)動(dòng)幅值隨波陡增大呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)。本文計(jì)算方法和分析結(jié)論對(duì)于進(jìn)一步研究浮冰在波浪下的運(yùn)動(dòng)以及波浪中浮冰與結(jié)構(gòu)物的相互作用具有參考價(jià)值。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1]V.M.Harms.IceFloeWaveDriftExperiments[C].IceFloeWaveDriftExperiments,1986.

　　[2]HARMSVW.SteadyWavedriftofModelledIceFloes[J].JournalofWaterwayPortCoastal&OceanEngineering,1987,113(6):606622.

　　[3]J.H.Lever,D.Sen,D.Attwood.TheInfluenceofShapeonIcebergWaveInducedVelocityStatistics[J].OffshoreMechanicsandArcticEngineering,1990.

　　[4]HUANGGuoxing,ADRIANWingKeungLaw.EffectofRollPeriodontheDriftofLargeIceFloesinRegularWaves[C].21stIAHRInternationalSymposiumonIce,2012.

　　[5]L.GBennetts,A.Alberello,M.H.Meylan,etal.Anidealisedexperimentalmodelofoceansurfacewavetransmissionbyanicefloe[J].OceanModelling,2015,96:8592.

　　[6]YIEWLJ,MeylanMH,BennettsLG,etal.Hydrodynamicresponsesofathinfloatingdisktoregularwaves[J].OceanModelling,2016,97:5264.

　　作者：朱仁慶,張曦,李志富