摘要：變頻電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)中，隨著功率半導(dǎo)體器件開關(guān)管通斷速度加快，在電機(jī)繞組與機(jī)殼間產(chǎn)生具有高電壓變化率的共模電壓，進(jìn)而帶來嚴(yán)重的電磁干擾和軸承電腐蝕問題。常用的集中參數(shù)軸電流模型不能反映高頻時電機(jī)阻抗隨頻率變化的特性。

　　本文以安裝有絕緣軸承的感應(yīng)電機(jī)為研究對象，提出一種變頻供電感應(yīng)高頻軸電流建模方法。利用阻抗分析儀測試電機(jī)整機(jī)時的端口阻抗和拆解時的絕緣軸承阻抗，并根據(jù)阻抗測試結(jié)果提取了模型參數(shù)。最后，通過頻域與時域兩個方面驗證了模型的準(zhǔn)確性。

　　端口阻抗頻率特性仿真結(jié)果與實測結(jié)果吻合良好。電機(jī)高頻模型仿真的共模電流和軸電壓的時域波形與實測波形一致性較好。關(guān)鍵詞：感應(yīng)電機(jī);軸電壓;軸電流;高頻模型;阻抗特性0引言因具有先進(jìn)的控制策略以及良好的運(yùn)行性能，PWM變頻器被廣范地應(yīng)用到各個行業(yè)領(lǐng)域的驅(qū)動系統(tǒng)中。雖然變頻驅(qū)動系統(tǒng)較正弦驅(qū)動系統(tǒng)而言具有明顯優(yōu)勢，但其負(fù)面問題日益突顯，如共模電磁干擾及軸承電腐蝕問題等[1~3]，引發(fā)了廣泛關(guān)注。

　　PWM變頻器內(nèi)部采用高性能功率半導(dǎo)體器件，如IGBT開關(guān)器件。由于功率半導(dǎo)體器件快速開斷的固有特性，變頻器產(chǎn)生具有高電壓變化率的共模電壓，作用于電機(jī)繞組，產(chǎn)生頻率范圍在幾十千赫茲到幾百千赫茲的共模電流。共模電壓經(jīng)電機(jī)內(nèi)部雜散電容的耦合，會在電機(jī)軸承上感應(yīng)出高頻軸電壓。當(dāng)軸電壓超過潤滑油膜擊穿的閾值電壓時，引起高頻放電脈沖，從而產(chǎn)生軸電流。軸承油膜擊穿會在短時間內(nèi)釋放大量的熱量，使擊穿點(diǎn)附近的金屬熔化，進(jìn)而產(chǎn)生坑蝕，潤滑脂因高溫加速老化，縮短軸承使用壽命，危害電機(jī)的可靠運(yùn)行[4~6]。為了抑制變頻器應(yīng)用引起的軸電流問題，提高軸承使用壽命，需要對軸電流問題進(jìn)行準(zhǔn)確建模和預(yù)測分析[7~10]。

　　軸電流集中參數(shù)模型電路拓?fù)浜唵巍⑽锢韰��?shù)意義明確，許多學(xué)者都在此模型基礎(chǔ)上進(jìn)行研究[11~13]。com為共模電壓，CM為共模電阻、CM為共模電感;wf為定子繞組與定子鐵心電容、wr為定子繞組與轉(zhuǎn)子電容、rf為轉(zhuǎn)子與定子鐵心電容;iso,nd、iso,d為非驅(qū)動端和驅(qū)動端的絕緣涂層電容;,nd、b,d為非驅(qū)動端和驅(qū)動端的軸承油膜電容。電機(jī)靜止時，軸承滾道與滾動體有金屬性接觸，沒有形成潤滑油膜，不存在軸承油膜電容。電機(jī)運(yùn)行時，軸承內(nèi)外滾道和滾動體間的油膜使其等效為軸承油膜電容。

　　電路可以等效為一個RLC串聯(lián)電路，則共模端口阻抗隨頻率變化曲線僅會有一個串聯(lián)諧振點(diǎn)。而根據(jù)文獻(xiàn)，實際電機(jī)的共模阻抗在整個頻率區(qū)間內(nèi)會出現(xiàn)兩個串聯(lián)諧振點(diǎn)[14]。圖的集中參數(shù)模型僅能描述低頻時情況，不能準(zhǔn)確地反映高頻時電機(jī)內(nèi)部阻抗的變化。因此需要建立一個滿足整個頻段頻率響應(yīng)的軸電流高頻模型。

　　關(guān)于電機(jī)的高頻模型在分析變頻驅(qū)動電機(jī)系統(tǒng)電磁干擾的文獻(xiàn)中已經(jīng)有討論。文獻(xiàn)[14根據(jù)電機(jī)物理結(jié)構(gòu)，以采用普通軸承的電機(jī)為例建立了電機(jī)高頻等效電路模型，但該建模方法忽略了低頻時三相繞組短接點(diǎn)與機(jī)殼的諧振電阻，未考慮匝間電阻和匝間電容參數(shù)對阻抗的影響，從而造成實驗測量阻抗特性曲線與仿真阻抗特性曲線存在差異。在電機(jī)實際運(yùn)行中，為了抑制軸承電腐蝕，通常會采用絕緣軸承，上述模型無法對絕緣軸承建模提供指導(dǎo)，存在一定局限性。

　　文獻(xiàn)[15]用矢量擬合方法擬合阻抗曲線獲取端口網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)，并根據(jù)傳遞函數(shù)的零極點(diǎn)參數(shù)得到由幾個電路網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)而成的電機(jī)高頻模型。這種方法得到的模型精度高，但電路參數(shù)與電機(jī)結(jié)構(gòu)和參數(shù)沒有關(guān)聯(lián)，缺少物理含義，還會出現(xiàn)電路參數(shù)為負(fù)值的情況，這種建模方法對從電機(jī)設(shè)計改變參數(shù)來抑制電磁干擾和軸電流缺乏指導(dǎo)意義;文獻(xiàn)[16]基于電機(jī)物理結(jié)構(gòu)，采用有限元法提取電機(jī)高頻模型參數(shù)，電機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸對參數(shù)仿真結(jié)果有較大影響，并且某些模型元件物理意義不清晰，且無法通過實驗測量驗證參數(shù)準(zhǔn)確性。

　　本文基于電機(jī)物理結(jié)構(gòu)建立了絕緣軸承和普通軸承都適用的電機(jī)軸電流高頻模型，模型考慮了匝間電容和電阻以及測量引線等影響。利用阻抗分析儀對電機(jī)整機(jī)時端口阻抗和拆機(jī)時絕緣軸承阻抗分別進(jìn)行測試。基于各端口的阻抗和相位頻譜特性，提取高頻模型中的各個參數(shù)。仿真高頻模型下電機(jī)端口阻抗頻率特性和方波共模激勵下的共模電流和軸電壓波形，將仿真和實驗結(jié)果進(jìn)行分析對比，驗證電機(jī)高頻軸電流模型的準(zhǔn)確性。

　　1電機(jī)高頻軸電流模型

　　本文以安裝了絕緣軸承的三相感應(yīng)電動機(jī)為研究對象，建立變頻驅(qū)動電機(jī)高頻軸電流分析模型。

　　2電機(jī)高頻模型參數(shù)測試及提取

　　2.1電機(jī)整機(jī)端口阻抗測試

　　電機(jī)靜止?fàn)顟B(tài)下利用阻抗分析儀進(jìn)行整機(jī)測試，將電機(jī)底部絕緣隔離，并在整機(jī)下進(jìn)行四項測試。

　　2.2拆解電機(jī)進(jìn)行軸承阻抗測試

　　利用工裝將轉(zhuǎn)子從電機(jī)中取出，并拆卸轉(zhuǎn)軸兩端的端蓋，進(jìn)行軸承阻抗測試，根據(jù)串聯(lián)諧振特性獲取絕緣涂層電容和軸承電阻。

　　3電機(jī)端口阻抗特性的仿真驗證

　　基于所建立的電機(jī)高頻模型和求得的模型參數(shù)，搭建該電機(jī)在靜態(tài)下的電路模型，仿真計算定子繞組、轉(zhuǎn)子、機(jī)殼三個部分之間的阻抗特性，并將仿真的阻抗曲線和實測的阻抗曲線進(jìn)行比較。共模阻抗特性仿真結(jié)果與實測結(jié)果的比較，其中黃色曲線為根據(jù)圖集中參數(shù)模型得到的阻抗特性、紅色曲線采用文獻(xiàn)4]的高頻模型得到的阻抗特性、紫色曲線為本文建立高頻模型得到的阻抗特性、藍(lán)色曲線為實測的阻抗特性。

　　本文所提出的模型同時滿足了高頻和低頻區(qū)的阻抗特性。即使變頻器采用更高開關(guān)頻率和開斷速度的SiC元件[20]，本文所建立的模型也可以滿足電機(jī)軸電流問題分析的要求。

　　4共模電流與軸電壓測試與仿真驗證

　　4.1感應(yīng)電機(jī)高頻軸電壓測試平臺

　　為了驗證該模型在電機(jī)旋轉(zhuǎn)時分析軸電壓與共模電流的準(zhǔn)確性，搭建軸電壓測試平臺進(jìn)行軸電壓測試，并與所建立的高頻軸電流模型的仿真結(jié)果進(jìn)行對比驗證。電機(jī)在旋轉(zhuǎn)時存在軸承油膜電容，油膜電容參數(shù)可以采用計算獲得[11，也可以采用伏安法測試獲得。本文所分析的電機(jī)驅(qū)動端為圓柱滾子軸承，非驅(qū)動端為深溝球軸承。對電機(jī)進(jìn)行結(jié)構(gòu)改造，在轉(zhuǎn)軸和軸承外圈的金屬部分引出測量引線，使其可以測量油膜電壓和軸電流。由陪試電機(jī)拖動被試電機(jī)，采用信號發(fā)生器在軸承內(nèi)外圈間施加頻率和幅值可調(diào)節(jié)的高頻正弦電壓信號，記錄油膜未發(fā)生擊穿情況的軸電流、軸電壓幅值。

　　電工論文投稿刊物：電工技術(shù)學(xué)報(雙月刊)創(chuàng)刊于1986年，由中國電工技術(shù)學(xué)會主辦，機(jī)械工業(yè)出版社出版的綜合性學(xué)術(shù)期刊。

　　5結(jié)論

　　本文提出一種變頻供電感應(yīng)電機(jī)高頻軸電流建模方法并給出模型參數(shù)的提取方法，同時進(jìn)行了電機(jī)靜態(tài)和動態(tài)實驗驗證，得到以下結(jié)論：

　　1)本文所建模型將高低頻段電容分開處理，考慮了繞組與機(jī)殼間的諧振電阻及繞組匝間效應(yīng)，提高了模型阻抗特性與實測阻抗特性吻合性。2)提取模型參數(shù)時，基于多導(dǎo)體部分電容理論，從端口等效電容得到電機(jī)內(nèi)部雜散電容，充分考慮了多導(dǎo)體間電場耦合的影響。3)本文所提的模型同時適用于普通軸承和絕緣軸承。當(dāng)電機(jī)采用普通軸承時，可用塑料軸承代替或其他絕緣物體隔離轉(zhuǎn)軸與機(jī)殼，在此基礎(chǔ)上完成相關(guān)參數(shù)提取。

　　參考文獻(xiàn)

　　[1]劉瑞芳，桑秉謙，曹君慈.變頻驅(qū)動系統(tǒng)電機(jī)接地狀況對軸電壓影響的研究.中國電機(jī)工程學(xué)報，2015，35(S1)：177183.LiuRuifang，SangBingqian，CaoJunci.InvestigationontheInfluenceofMotorsGroundingStatesonBearingVoltageinInverterDriveSystem[J].roceedingsoftheCSEE，201，S1：177183(inChinese).

　　[2]趙歡.變頻驅(qū)動系統(tǒng)傳導(dǎo)干擾建模仿真及抑制[D].浙江：浙江大學(xué)，2017.ZhaoHuan.Modeling，SimulationandSuppressionofConductedInterferenceinVariableFrequencyDriveSystem[D].Zhejiang：ZhejiangUniversity，2017(inChinese).

　　[3].Busse，.Erdman，R.J.Kerkman，etal.Systemelectricalparametersandtheireffectsonbearingcurrents[J].IEEETransactionsonIndustryApplications，1997，33(2)：577584.

　　[4]劉瑞芳，陳嘉垚，馬喜平，等.基于PWM逆變器供電軸電流問題的交流電機(jī)耦合電容的計算與測量[J].電工技術(shù)學(xué)報，2014，29(1)：6067.

　　作者：趙秦聰，楊二樂，劉瑞芳，孫大南，槐孝紀(jì)