數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)代表了高中生的數(shù)學(xué)綜合能力，對學(xué)生的自我發(fā)展具有重要的影響。高中數(shù)學(xué)教師需要對以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行具體化的研究，以加強(qiáng)對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的認(rèn)識，改善教學(xué)現(xiàn)狀。筆者結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗，對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體內(nèi)容、教學(xué)意義以及基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略進(jìn)行研究，以期能夠提升未來的課堂教學(xué)效率。

　　數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體內(nèi)容

　　數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含了數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析六個方面的內(nèi)容，全面概括了高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的各方面能力。數(shù)學(xué)抽象是指探究數(shù)學(xué)研究對象的思維過程，主要包括數(shù)學(xué)概念、數(shù)量、幾何圖形等方面的關(guān)系和一般規(guī)律，如數(shù)學(xué)概念與規(guī)則、數(shù)學(xué)方法與思想、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與體系。邏輯推理是指推理數(shù)學(xué)命題的具體思維過程，主要包括由小至大的歸納、類比推理和由大致小的演繹推理，如探索和表述論證的過程。數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)語言表達(dá)以及解決實際問題的過程，如建立數(shù)學(xué)圖像和求解模型。

　　直觀想象是指發(fā)揮空間想象力，建立幾何圖形，感知事物的形態(tài)與變化，如利用圖形描述數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)運算是指運用各種運算法則解決數(shù)學(xué)問題，如設(shè)計運算程式。數(shù)據(jù)分析是指從不同的數(shù)據(jù)中提取信息，總結(jié)規(guī)律，如收集數(shù)據(jù)提取信息、利用圖表展示數(shù)據(jù)等。

　　高中數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的意義

　　總體上講，高中數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有多個方面的意義，不僅有利于全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，而且有利于提升教學(xué)能力和教學(xué)水平。分開來講，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的每一項內(nèi)容都有其自身獨特的意義。教師培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，有利于推動學(xué)生養(yǎng)成思考問題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念等抽象知識的能力;教師培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)，有利于提高學(xué)生推理的條理化與合理化，有利于增強(qiáng)學(xué)生的語言交流能力。

　　教師培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念，促使學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點看問題;教師增強(qiáng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)，有利于增強(qiáng)學(xué)生圖形結(jié)合的能力，對學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識具有積極意義;教師鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，有利于學(xué)生掌握程序化思考問題的方式，養(yǎng)成細(xì)致嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶骄烤��?教師培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，有利于加強(qiáng)學(xué)生對事物本質(zhì)規(guī)律的探究，提升學(xué)生透過現(xiàn)象觀察本質(zhì)、透過數(shù)據(jù)提取信息的能力。

　　數(shù)學(xué)教學(xué)論文范例：論如何于高中數(shù)學(xué)課堂中實施優(yōu)質(zhì)教學(xué)策略

　　以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

　　注重數(shù)學(xué)概念和定理的教學(xué)

　　數(shù)學(xué)概念與一般定理是高中數(shù)學(xué)學(xué)科的重要內(nèi)容，只有掌握了數(shù)學(xué)概念與一般定理，學(xué)生才能深入地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、解答數(shù)學(xué)問題。因此，高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)時，應(yīng)當(dāng)注重數(shù)學(xué)概念和一般定理的教學(xué)，通過舉例說明、復(fù)習(xí)提問、習(xí)題練習(xí)等方式，加強(qiáng)學(xué)生對基礎(chǔ)概念和定理知識的記憶，促使學(xué)生充分掌握基礎(chǔ)理念知識。這樣有利于教師培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，增加學(xué)生的數(shù)學(xué)知識積累，幫助學(xué)生夯實基礎(chǔ)，為自身深入教學(xué)與學(xué)生深入學(xué)習(xí)做好基礎(chǔ)保障工作。

　　比如在學(xué)習(xí)《集合與函數(shù)概念》的相關(guān)知識時，我們要加強(qiáng)學(xué)生對相關(guān)的概念如集合的概念、函數(shù)的概念以及相關(guān)的基礎(chǔ)理論知識如集合中元素的特征、集合的表示方法、函數(shù)的定義域與值域等內(nèi)容的學(xué)習(xí)與記憶，以此來為學(xué)生解答相關(guān)試題奠定基礎(chǔ)。在實際教學(xué)中，我們可以通過生活化的例子，加深學(xué)生對相關(guān)相關(guān)知識的理解與記憶。以“集合的概念”為例，我們可以列舉“一個班級里的學(xué)生”、“一張課桌上的兩名同學(xué)”、“一直鉛筆盒里的鉛筆”等例子，引導(dǎo)學(xué)生理解“集合是指一些元素組成的整體”。另外，我們可以通過復(fù)習(xí)提問的方式，加強(qiáng)學(xué)生對基礎(chǔ)概念等知識的記憶。如我會在每節(jié)課中抽查學(xué)生對上一節(jié)課的某些知識點的記憶情況，通過類似于“集合間的包含關(guān)系是指什么”、“真子集和空集是什么意思”的問題，讓學(xué)生進(jìn)行闡述，以此來實現(xiàn)“溫故而知新”的效果。

　　結(jié)合教學(xué)內(nèi)容構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

　　數(shù)學(xué)建模是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效方式，是教師講解數(shù)學(xué)知識、解答數(shù)學(xué)問題的重要途徑。在以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)提升數(shù)學(xué)建模意識，將數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法切實應(yīng)用到課堂教學(xué)中，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，以黑板、電子白板或者多媒體軟件為載體，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，以此來對學(xué)生產(chǎn)生積極的影響，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識。同時，教師應(yīng)當(dāng)教授給學(xué)生數(shù)學(xué)建模的方式方法，以提升學(xué)生的自主建模能力。這樣有利于教師提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，幫助學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

　　比如在學(xué)習(xí)《指數(shù)函數(shù)》的相關(guān)內(nèi)容時，我們可以在黑板上或者借助多媒體軟件建立函數(shù)y=2x以及函數(shù)y=3x的圖像模型，將兩個函數(shù)圖像放入同一個平面直角坐標(biāo)系中，以方便對比學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)。在構(gòu)建函數(shù)圖像時，我們可以通過代入數(shù)字的方式，分別為兩個函數(shù)中的x賦予不同的值，計算得出y的值，并在直角坐標(biāo)系中找出相應(yīng)的點，最后將所有的點連接起來，形成函數(shù)圖像。如設(shè)定x的值為0，則兩個函數(shù)的y值都為0，我們可以標(biāo)記坐標(biāo)為(0,1)的點，同時可以發(fā)現(xiàn)這兩個函數(shù)圖像相交于此點;設(shè)定x的值為1，我們可以分別得出y值為2和3，然后在平面直角坐標(biāo)系中分別標(biāo)記(1,2)和(1,3)兩個點。依照這樣的方法，我們可以構(gòu)建出這兩個函數(shù)的圖像，發(fā)現(xiàn)“當(dāng)x<0時，函數(shù)y=2

　　x的圖像在函數(shù)y=3x圖像的下面;當(dāng)x>0時，則正好相反;當(dāng)x=0時，兩者相交”的數(shù)學(xué)規(guī)律。

　　根據(jù)文本文字繪制幾何圖形

　　高中數(shù)學(xué)的一些幾何試題以文字的形式展開，使學(xué)生難以在腦中形成具體的物體形象，增加了學(xué)生的理解難度，不利于學(xué)生讀懂試題題意。為了解決這一問題，教師在教學(xué)中可以根據(jù)具體的文字內(nèi)容，繪制幾何圖形，將抽象的文本文字轉(zhuǎn)換為具體的幾何圖形，同時將題意中的各項數(shù)學(xué)信息添加到幾何圖形上，然后再結(jié)合幾何圖形分析與解答數(shù)學(xué)試題。通過這樣的方式，教師能夠?qū)崿F(xiàn)圖形結(jié)合教學(xué)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀想象能力。

　　例如在講解《直線、圓的位置關(guān)系》的知識內(nèi)容時，我們要引導(dǎo)學(xué)生繪制幾何圖形，教給學(xué)生將試題的文字內(nèi)容轉(zhuǎn)換為平面圖形的方式。以“已知在平面內(nèi)有一條直線和一個圓，圓心到直線的垂直距離為4cm，圓的半徑為2cm,求直線和圓的位置關(guān)系”的試題為例，我們可以依據(jù)題意，利用教學(xué)圓規(guī)、直尺等工具在黑板上畫出一個半徑為2cm的圓，然后再以圓心為起點，使用直尺量出4cm的長度，在垂直于直尺的平面上畫出一條直線，同時我們需要將數(shù)值2、4分別標(biāo)注在相應(yīng)的位置，這樣我們就可以具體地展示題目中的已知條件，得出“直線與圓呈相離關(guān)系”的試題答案。通過這樣的方式，我們不僅有利于實現(xiàn)增強(qiáng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的目標(biāo)，而且有利于提高學(xué)生解題的正確率和速度。

　　加強(qiáng)數(shù)據(jù)圖表的分析教學(xué)

　　高中數(shù)學(xué)包含了眾多的數(shù)據(jù)圖表，這些數(shù)據(jù)圖表具有多樣化的形式，如數(shù)據(jù)表、折線圖、柱狀圖、餅狀圖等等。另外，這些簡潔的數(shù)據(jù)圖表中蘊(yùn)藏著大量的信息，其內(nèi)容充分展現(xiàn)著數(shù)據(jù)的魅力。所以，高中數(shù)學(xué)教師要想提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對數(shù)據(jù)圖表的分析教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)據(jù)圖表的內(nèi)容進(jìn)行細(xì)致的分析，闡述由數(shù)據(jù)圖表得出的結(jié)論，通過數(shù)據(jù)圖表認(rèn)識具體的事件。這樣有利于教師增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識認(rèn)識和解決實際問題的能力，對教師培養(yǎng)高素養(yǎng)的應(yīng)用型數(shù)學(xué)人才具有積極意義。

　　例如在學(xué)習(xí)《統(tǒng)計》的知識內(nèi)容時，我們要注重圖表分析的過程，加強(qiáng)學(xué)生對統(tǒng)計圖表的認(rèn)識，提高學(xué)生從統(tǒng)計圖表中提取信息的能力。以條形統(tǒng)計圖為例，我們可以假設(shè)某團(tuán)體對50人進(jìn)行了智商情況調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果，對智商由80到120的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，按照區(qū)間[80,85)，[85,90)，...，[115,120)進(jìn)行了分組，以條形統(tǒng)計圖的方式展現(xiàn)了出來，然后將具體的條形統(tǒng)計圖展現(xiàn)給學(xué)生。在此基礎(chǔ)上，我們要引導(dǎo)學(xué)生對條形統(tǒng)計圖的橫縱坐標(biāo)上的數(shù)值進(jìn)行分析，進(jìn)而得出一些結(jié)論。

　　如區(qū)間[90,95)，[95,100)，[100,105)對應(yīng)的縱軸數(shù)值分別為10、16、11，那么我們就可以得出“智商高于90同時又低于105的人數(shù)為37人”。另外，我們還可以通過對比分析條形統(tǒng)計圖兩端的人數(shù)，得出“在該團(tuán)體中，大多數(shù)人的智商處于正常水平，少部分人的智商處于正常居上水平，而智商處于正常居下水平的人數(shù)最少，說明該團(tuán)體具有一定的發(fā)展?jié)摿?rdquo;的信息。

　　應(yīng)用小組合作法進(jìn)行教學(xué)

　　學(xué)生在未來的工作中以及社會實踐中，必然會經(jīng)歷與人合作的過程，這時學(xué)生只具備良好的數(shù)學(xué)專業(yè)素質(zhì)是不行的，還需要具備一定的合作能力，展現(xiàn)一定的合作精神。為了兼顧學(xué)生合作能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，教師應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生課堂鍛煉的機(jī)會，將合作學(xué)習(xí)法引入課堂，應(yīng)用小組合作法進(jìn)行教學(xué)。在學(xué)生合作學(xué)習(xí)的過程中，教師可以設(shè)計一些探究任務(wù)，以此來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。另外，教師需要鼓勵學(xué)生互幫互助、取長補(bǔ)短，推動學(xué)生進(jìn)行思維碰撞，這樣有利于學(xué)生綜合提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，通過集體的力量解決難點問題，養(yǎng)成團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　比如在教授《空間幾何體的表面積與體積》的知識內(nèi)容時，我們可以先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)矩形、三角形、圓、扇形、梯形等面積公式，提高學(xué)生對“S=ab”等內(nèi)容的掌握程度，然后按照座位將學(xué)生分成四人學(xué)習(xí)小組，設(shè)計并提出“如何求得不同空間幾何體的表面積”的合作探究任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生查閱課本，結(jié)合空間幾何體的展開圖，利用平面幾何圖形的面積計算公式探究空間幾何體的表面積計算公式。

　　以正棱錐為例，我們可以引導(dǎo)四名學(xué)生合作完成制作紙質(zhì)模型、繪制展開圖、計算側(cè)面面積、計算正棱錐表面積的學(xué)習(xí)任務(wù)，如學(xué)生通過查閱課本可以得出正棱錐的側(cè)面是5個相同的等邊三角形，這時我們就可以建議學(xué)生“安排兩名同學(xué)計算等邊三角形的面積，安排其他兩名學(xué)生參照課本裁剪紙質(zhì)的等邊三角形并組建成正棱錐，然后觀察正棱錐變面積的組成部分”，以此來避免學(xué)生忽視掉地面面積，同時幫助學(xué)生節(jié)約課堂時間。

　　總而言之，根據(jù)當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，許多教師還缺乏培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的意識，采取的教學(xué)措施也未能全面提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生難以實現(xiàn)本質(zhì)性的提升與發(fā)展。在此背景下，教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體教學(xué)方法的研究，以充分提升課堂教學(xué)方法與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的契合性，這樣才能更好地提升高中生的數(shù)學(xué)成績，增強(qiáng)高中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

　　作者：孔婕妤