摘要：優化城市軌道交通乘務員的排班方法，對于優化城市軌道交通人員配置、提高服務效率、降低運營成本等具有十分重要的意義。為了研究城市軌道交通乘務員排班優化方法，首先對乘務組織方式進行了分析，介紹了包乘制和輪乘制兩種方式，并分析了其優缺點，分析得出目前城市軌道交通常采用的方式是輪乘制中的四班三運轉模式;其次，確定了待乘時間和值乘時間是影響運營成本的重要參數，而待乘時間又受到輪乘點、列車整備時間等的影響;然后又從值乘次數、待乘時間和工作量三個分析了約束條件;最后，以運營成本最優構建了目標函數，對于優化城市軌道交通乘務員排班計劃具有重要意義。

　　關鍵詞：城市軌道交通;乘務排班;輪乘組織;待乘時間;加班成本

　　引言

　　乘務員排班計劃的合理性直接影響到城市軌道交通的運營效率和運營成本，進而影響到乘客的服務質量乃至城市軌道交通的正常運轉。提高乘務員排班計劃的合理性是提高運營效率、降低運營成本的關鍵，也是提高城市軌道交通吸引力的重要舉措。因此，優化乘務員排班方法具有十分重要的現實意義。對于城市軌道交通排班方法的研究已有一定的成果。

　　城市軌道論文范例：城市軌道交通供電系統電能質量分析與預測

　　MERCIERA等人針對乘務員的排班系統構建動態規劃模型，并研究了其魯棒性[1];SOUAIN等人將遺傳算法進行了改善，對于乘務員的排班方法進行了優化[2];NISHIT等人分階段對乘務員進行排班，結合分支定界法進行了求解[3];張德超等人分析了四班兩運轉的輪乘模式下的混合班制的排班方法，并以上海市軌道交通12號線分析了該種方法的輪乘組織優勢和經濟效益[4];金華等人以規范標準的符合程度、班次均衡程度以及經濟成本為評價的指標，結合熵權法提出了城市軌道交通的排班計劃的綜合評價方法[5];劉杰等人在分析輪乘卡基礎上，借助無預估模型擬合軟件和微積分公式構建束非線性規劃模型，對乘務員排班系統進行優化[6]。

　　本文在分析城市軌道交通乘務組織方式的基礎上，以運營成本最優為目標著重對乘務員排班方法進行研究。乘務員的運營成本主要受待乘時間成本和加班成本影響，而該成本又受到值乘次數、待乘時間和工作量約束，在確定約束條件的前提下，構建最小目標函數，為城市軌道交通乘務員排班計劃提供依據。

　　1乘務組織方式

　　由于不同地區對于乘務員的值乘時段安排的差異性，將乘務任務分為了不同的類型。城市軌道交通的乘務組織方式主要包含包乘制和輪乘制兩種類型。

　　1.1包乘制乘務組織

　　包乘制是將列車分配至固定的乘務員，列車與乘務員是固定的。由于乘務員只負責固定列車，因此對于固定列車的車況較為熟悉。但是列車都需要進行檢修，在此時間段內乘務員處于閑置的狀態，容易造成人力資源的浪費，另外列車一旦發生故障，相應的乘務員也會閑置，因此該種類型下需要配備更多的乘務員和相應的管理人員，增加了運營成本，而且容易導致乘務員在某一段時間內的值乘任務較重，造成疲勞，不利于行車安全。在北京地鐵運營初期，乘務組織采用包乘制的方式，隨著城市軌道交通數量的增加，列車技術的不斷進步，包乘制的缺點日益凸顯，乘務員勞動任務不均衡、人力資源浪費等原因，使包乘制的方式逐漸被淘汰。

　　1.2輪乘制乘務組織

　　目前，我國大多城市軌道交通乘務組織采用輪乘制的方式，該種方式是將人與列車分離管理，乘務員根據值乘計劃有規律的完成值乘任務，不會因為列車的檢修或 故障而造成人員的閑置[6]。另外，該種方式下乘務員的任務分配較為均衡，單次值乘時間不會過長，不僅提高了列車的運用效率，同時也有利于人員的管理和調配。不同輪乘方式下的乘務員出勤時間、退勤時間以及值乘時間均有不同，常見的輪班模式有五班三運轉、四班兩運轉、三班兩運轉、四班三運轉等方式。

　　2乘務員排班優化模型構建

　　對于城市軌道交通乘務員而言，其排班計劃的合理性不僅關系到乘客的出行效率和服務質量，同時對于城市軌道交通的運營成本而言也是至關重要的。城市軌道交通的運營成本要充分考慮其時間成本，時間成本的產生包含了待乘時間、值乘時間等，只有乘務員的值乘時間才會產生價值，但乘務員在待乘期間仍要為其支付費用成本。

　　為了保障乘務員的精神狀態，避免疲勞駕駛，待乘間休又是必不可少的，如何合理安排乘務員的值乘任務是提高效率、節約成本的關鍵[8]。若待乘時間過長，就會使得乘務員的在車率大幅下降，降低了乘務員的工作效率，費用成本也會增加;若待乘時間不足，不僅乘務員的精神狀況難以得到保障，同時也不符合國家及行業的相關規定[9]。因此，優化城市軌道交通乘務員的排班方法，既可以有效提高乘務員的工作效率，同時也可降低費用成本。

　　3結論

　　本文在分析乘務組織方式的基礎上，分析了影響乘務排班的變量因素，研究了約束條件，并構建了運營成本最優的目標函數，通過本文研究可以得出以下結論：

　　(1)乘務組織方式主要包含包乘制與輪乘制兩種，包乘制雖固定乘務員對固定列車比較熟悉，但該種方式容易導致人力資源浪費，且乘務任務分配不均，易造成疲勞駕駛。而輪乘制將人與列車分離管理，利于乘務員的合理分配與管理，同時輪乘制中的四班三運轉值乘時間合理和人員利用成分被城市軌道交通廣泛應用。

　　(2)城市軌道交通中的乘務員運營成本受乘務員的待乘時間和加班時間影響較大，控制乘務員的待乘時間與加班時間不僅能夠提高城市軌道交通的運營效率，同時也利于節約成本。

　　(3)乘務員排班計劃受值乘次數、待乘時間和工作量的約束，根據交通運輸部發布的《城市軌道交通行車組織管理辦法(2019版)》第十二條規定，乘務員單次值乘的駕駛時長不應超過2小時，連續值乘間隔不應小于15分鐘，且中華人民共和國勞動法(2018修正)》規定，勞動者每日工作時間不超過八小時，在進行乘務員排班計劃時應充分考慮。

　　(4)在確定變量和約束條件的前提下，以城市軌道交通中乘務員的待乘時間成本和加班成本最低為目標，構建目標函數，對乘務員合理排班提供依據。參考文獻：

　　[1]MERCIERA，SOUMISF.Anintegratedaircraftrouting，crewschedulingandflightretimingmodel[J].ComputersandOperationsResearch，2007，34(8):2251-2265.

　　[2]SOUAIN，TEGHEMJ.Geneticalgorithmbasedapproachfortheintegratedairlinecrew-pairingandrosteringproblem[J].EuropeanJournalofOperationalResearch，2009，199(3):674-683.

　　[3]NISHIT，SUGIYAMAT，INUIGUCHIM.Two-leveldecompositionalgorithmforcrewrosteringproblemswithfairworkingcondition[J].EuropeanJournalofOperationalResearch，2014，237(2):465-473.[4]張德超，劉志鋼，潘寒川，等.城市軌道交通乘務排班工作中的混合班制方案[J].城市軌道交通研究，2020，23(08):201-205.

　　[5]金華，陳紹寬，彭小波，等.城市軌道交通乘務排班計劃方案評價方法[J].城市軌道交通研究，2017，20(03):109-112.

　　[6]劉杰，代佳妮.基于駕駛質量的城市軌道交通乘務排班優化研究[J].重慶交通大學學報(自然科學版)，2019，38(04)

　　作者：鄒燁