摘要:高密度顆粒流動現象與許多崩滑碎屑流類似，顆粒柱體崩塌試驗一直是崩滑碎屑流動力研究的有效方法。基于野外柱狀危巖體的成生及運動邊界條件，在顆粒圖像測速技術支持下，開展了一系列單面臨空的顆粒柱體三維崩塌-堆積試驗。結果表明:顆粒柱體的高寬比a值決定了其失穩模式和堆積形式，當a<1.5時，柱體臨空側顆粒沿著庫倫破壞角運動，但柱體底部一部分顆粒仍保持不動，當a≥1.5時，顆粒體發生下沉-剪切-推出破壞，隨后發生復雜的崩塌流動-堆積過程;柱體內顆粒呈近似的二維運動，柱體外則呈類扇體的擴展堆積，且圓心在X軸上往前移動，顆粒的運動與堆積的相關參數均可采用a的多個冪指數函數來定量刻畫。高柱體的崩塌堆積試驗結果可為壓潰式柱狀危巖體的運動評估及防治提供較多啟示。

　　關鍵詞:顆粒柱體;崩塌-堆積;顆粒圖像測速;速度場;破壞過程

　　地質論文投稿刊物：中國地質調查以“宣傳地質調查重要理論和技術研究成果，介紹地質調查領域新發現和地質調查工作部署，探討地質學理論認識和技術方法創新，搭建地學領域信息交流平臺”為辦刊宗旨。

　　0引言

　　我國西南地區是危巖體崩塌的高發區域，柱狀危巖體發生失穩解體形成的碎屑顆粒向前方開闊地段運動，開闊地段是山區人們社會經濟活動的集中區域，災難性崩滑事件常導致嚴重的人員傷亡和巨大的經濟損失。坐落在挪威西部Loen湖西南部的拉夫內吉爾斜坡，在1905至1950年期間共發生7次大型崩塌，總計方量近3×106m3，先后奪走上百條人命[1]。在我國也發生過幾起高陡危巖體解體失穩事件，1980年湖北宜昌發生鹽池河大型崩塌，崩塌山體的體積約1×106m3，崩塌堆積物摧毀多處建筑物，造成上百人遇難[2]。2004年重慶市金佛山甑子巖危巖帶發生大型崩塌災害，崩滑體在崖腳運動距離近800m，幸運的是由于預警及時，尚未造成人員傷亡[3]。

　　上述危巖體均具有相似的工程地質條件，且碎裂化程度較高。由此可見，高陡柱狀危巖體失穩的影響范圍廣且破壞力強，碎屑流對其運動途徑上人民的生命財產安全構成了極大威脅。由于顆粒柱體的高密度顆粒流動現象與許多大型柱狀崩塌碎屑流動力過程類似[4]，針對顆粒柱體的崩塌問題，大量的物理試驗和數值模擬研究很早就已經開展[5-9]。

　　水平面上顆粒狀柱體崩塌試驗是顆粒流物理試驗和數值試驗中最經典的案例之一，LUBE等[10]利用物理模型試驗，分析了顆粒柱體測得初始堆積體的高寬比a對失穩后顆粒體的運動-堆積特征的影響，并定量化得到了顆粒體最遠運動距離與初始堆積體的高寬比的關系。與此不同地，NGUYEN等[11]為實現顆粒體的真二維斷面觀測，采用鋁棒作為試驗材料，模擬了二維剖面上鋁棒堆積體的崩塌試驗。LAJEUNESSE等[12]開展顆粒體崩塌試驗，認為顆粒體崩塌的過程是在動力學的基礎上由顆粒間相互作用控制的。

　　IONESCU等[13]基于迭代分解—協調公式法和增廣拉格朗日法建立數值模型，進行的二維模擬很好地再現了坍塌顆粒柱的動力學機制和堆積過程。國內學者李祥龍等[14]、王玉峰等[15]和陸鵬源等[16]則針對復雜的地形進行了顆粒流動-鏟刮分析，得到了復雜地形下高密度顆粒堆積特性與鏟刮規律�；�于大量柱狀危巖體在我國西南山區集中發育，且該區域中崩塌災害事件頻發。前人僅在單純二維或三維斷面中研究了顆粒崩塌運動規律，揭示了顆粒體的運動-堆積特性，但由于邊界條件的設定尚不能很好地與現實中柱狀危巖體崩塌運動-堆積建立有機聯系，本文則建立新邊界條件開展物理模型試驗，運用自行研制的崩塌試驗裝置，對柱狀顆粒體崩塌的運動-堆積現象進行深入地研究分析。所得試驗結果對揭示柱狀危巖體失穩的動力學機制和失穩堆積特征有著重要意義。

　　1試驗設計

　　IVERSON等[17]和王玉峰等[15]都開展了高密度顆粒流物理試驗與滑坡/崩塌-碎屑流研究，提出了相關相似性準則。他們都認為完全相似很難實現，但通過主要因素的相似可實現對滑坡-碎屑流動力學特性影響因素的近似相似。采用在重力相似條件下，取幾何相似系數CL=λ，重力加速度相似常數Cg=1，密度相似系數Cρ=1時，速度相似系數為槡λ，時間相似系數為槡λ，力相似系數為λ3，其他物理量可進行類推。

　　這一相似性原理，可保證顆粒柱體崩塌動力觀測具有現實的科學意義。由于三維切割邊界發育問題，大量柱狀危巖體實質上是“嵌固”在母巖中，例如重慶南川甑子巖崩塌[18]和重慶巫峽箭穿洞危巖體[19]。甑子巖在2004年發生了崩塌碎屑流災害[13]，從邊界條件來看，這些柱狀危巖體只有一個臨空面方向，類似二維顆粒狀柱體崩塌的邊界條件。但巖體破壞-解體離開“嵌固”的“二維”區域后，破碎的巖塊運動方向不再受約束，類似三維顆粒柱體崩塌的全開放邊界條件，邊界條件的差異顯然會造成相關動力特征的差異[20-21]。

　　根據這些實際案例的三維邊界情況，概化形成了本次顆粒柱體崩塌試驗的邊界條件，即柱體和三側擋板垂直立于水平面上，僅柱體的一扇門受控開放。以上述危巖體為原型，根據邊界條件和相似準則，構建了顆粒柱狀崩塌動力觀測系統和試驗平臺。試驗平臺由柱狀玻璃體、門、開門滑輪裝置、水平板、高速工業相機和計算機及相關控制軟件等構成。

　　柱狀玻璃體的尺寸為20cm×20cm×80cm，該柱狀箱體中的一側擋板由重物+滑輪裝置高速向上抽出。二臺高速工業相機的像素均為2560×2048，能夠識別0.1mm的顆粒，圖像采集頻率為100Hz，圖像數據實時傳輸。一臺相機鏡頭朝顆粒初始流出方向的垂直方向(Y軸)上觀測XZ面情況;另外一臺則垂直懸掛在頂上，觀測水平面(XY面)情況。計算機進行數據實時存儲、相關設備的管理控制和顆粒圖像速度解析。顆粒圖像速度解析利用較為成熟的粒子圖像測速技術(ParticleImageVelocimetry，PIV)，這一技術采用非接觸式測量，能在同一瞬態記錄下大量空間點上的速度分布信息[22]。

　　試驗采用的顆粒為白色和黑色的灰巖巖粒，為了更接近野外實際情況，其形狀是無規律、形態各異的次棱角狀。顆粒進行了精細篩分，分為5±1mm、7±1mm、13±1mm和15±1mm等4種粒徑范圍。顆粒密度、堆積密度、休止角和底面摩擦角等材料性質如表1所列。根據本次研究目標與內容，進行了試驗組次設計。試驗A1—A8主要采用顆粒D7開展不同柱體高度的崩塌試驗，試驗A9—A17則采用不同粒徑和不同柱體高度進行試驗。

　　試驗中重物的重量為20kg，放置高度約為1.5m;當重物釋放時，柱體的門就被高速向上抽出。由于門從門框內抽出的時間非常短暫，對顆粒運動基本沒有影響。同時，針對第A6組試驗進行了四次重復試驗。試驗所記錄數據結果顯示，采用該裝置系統進行顆粒柱體崩塌試驗所得數據結果具有很好的可重復性。因此，采用本試驗裝置得到的相關試驗結果具有較好的準確性，可以用于相關物理力學過程分析。

　　2顆粒柱體崩塌失穩模式與運動過程

　　以往研究表明，重力作用下顆粒柱體崩塌的主要控制因素是柱體的幾何形狀，可采用無量綱高寬比a(又稱為形狀系數)進行描述，有a=Hi/di，其中Hi為初始高度，di為柱體寬度。柱體失穩后，殘留在柱體內的高度為Hc，運動最遠距離為d∞。在單純的二維和三維柱體顆粒崩塌運動中，NGUYEN等[11]認為a≤0.65時，LAJEUNESSE等[12]認為當a≤0.7(三維時a<0.74)時，LUBE等[10]認為當a<1.15時，柱體的初始頂面會少量保留。在本次研究中發現a<1.5時，會出現這類現象。這種臨界值不同的原因可能與試驗所采用的材質及顆粒形狀等有關。更加有意義的是，根據全場瞬時運動矢量，發現當a<1.5和a≥1.5時，矮或高的柱體運動方式及其機制有較大差異。不同顆粒粒徑在這一方面表現基本相同。

　　2.1矮柱體的顆粒運動方式

　　以A2試驗(a=1)為例，利用形態和速度場來說明a<1.5時矮柱體的顆粒運動方式。首先從顆粒體的瞬時形態演化來看，矮柱顆粒體的破壞更像沿著最終坡面發生的流動。但柱體內的顆粒破壞面(破壞面角度約為55°)并不是柱體內最終形成的坡面。顆粒的運動-堆積形成了最終的坡面，大量處于破裂面和最終坡面之間的顆粒都不是原位的，都是發生了位移而更替出現的。通過速度場來看，在破壞面之上顆粒先后發生不同程度的運動，破壞面之下顆�；�本保持靜止。在運動中，每個時刻顆粒流動層或運動的顆粒并不完全相同。

　　矮柱體運動可分為3個典型階段:

　　(1)初始(破壞面形成)階段。展示了門被抽出瞬時顆粒的典型速度場，較大速度的點陣形成了一個靠近門的梯形。速度方向近乎垂直，少量向臨空側偏轉。顯示重力向下傳遞，顆粒相互擠壓且形成了水平向分力。速度場的形成實質上形成了剪切滑移破壞面。這一階段基本在門被抽取時瞬時完成。在動力顯示上，集中在柱體前緣0.1m高度處的顆粒以0.015m/s的速度開始運動，此時，也是柱體破壞前蓄能階段。

　　(2)破壞(剪切滑移-水平推出)階段。初始階段完成后，顆粒立即進入這一階段。破壞面之上柱體內大多數顆粒的運動方向與破壞面平行。在柱體外顆粒的運動方向起初都是基本呈水平運動的。在門附近，運動方向發生偏轉。顆粒通過斜向下運動穿過門后，顆粒主要從柱體中下部推出。在這一階段的早期，柱體內越靠近坡頂和臨空側，速度越大，速度達到0.6m/s;這一階段的后期，柱體內破壞面與頂面中間顆粒的速度更大，出現顆粒從柱體中部推出現象，前緣顆粒速度達到0.9m/s。顆粒體在柱體外的瞬時平面形態上為類矩形。當顆�；�本從中部開始推出后，意味著顆粒體進入了表面流動階段。

　　(3)后破壞(表面顆粒流動)階段。顆粒的運動僅在淺表層發生，從柱體內向外流動，柱體外的表層顆粒也向外輻射流動。柱體內淺表層顆粒速度均較小，距表層一定距離的速度相對大，形成少量位移調整。箱體內表層顆粒速度以順坡向外為主，在流動過程中逐漸變大，大部分表層顆粒的速度高達0.9m/s。箱體外，顆粒呈放射狀向外流動，其平面形態為圓度更高的類矩形。從表層顆粒流動至靜止，這一階段的時間相對較長。從矮柱體破壞的形態和運動可知，矮柱體的破壞模式類似折線型滑動;隨著滑面法向的變化，滑動方向發生變化。從力的角度來看，矮柱體的失穩方式為剪切滑移-水平推出，即柱體內沿破壞面剪切滑移，柱體外沿底面水平推出。

　　2.2高柱體的顆粒運動方式

　　A11試驗的a值為3，是一個典型的高柱體。從顆粒體的瞬時形態來看，高柱體的運動演化進程和矮柱體的不一樣。柱體內也存在破壞面，但在運動早期上部顆粒存在明顯的整體下落。同時，在運動過程中，柱體外顆粒瞬時形態的圓度明顯高于矮柱體的。高柱體運動也可分為4個典型階段:

　　(1)初始(破壞面形成)階段。與矮柱體類似，門被抽出瞬時，高的顆粒柱體應力重新分布，形成剪切破壞面。柱體內顆粒根據速度矢量方向可分為兩個大區域，一個是位于柱體上部的顆粒，其速度方向垂直向下，該區域顆粒速度值較小，在0.2～0.3m/s之間;另一個是接近破壞面和臨空面的區域，其速度傾斜向下，最大的速度達到0.5m/s左右，這一區域是平行于破壞面(傾角50°)的剪切帶，這一剪切帶非常厚，在A11試驗t=0.08s時約為0.2m厚。

　　(2)破壞階段(下沉-剪切滑移-水平推出)。根據初始階段形成的速度場，顆粒柱體開始破壞。在柱體內部，上部顆粒開始下沉運動，大體速度達到0.6m/s。顆粒經由厚的剪切層從下部水平推出，下部顆粒速度最大速度達到近1m/s。隨著顆粒下沉和向外推出，箱體內外高度差減少后，下沉現象消失，轉而為剪切-水平推出。

　　(3)后破壞I階段(顆粒崩塌流動-堆積)。柱體內的顆粒水平或順坡向流出，然后在柱體外呈扇形分散流動。從高柱體破壞的形態和運動可知，高柱體的破壞模式類似錯落-滑動。這一階段與矮柱體的后破壞類似，不同的是，高柱體的流動明顯分為2個區域，一個是從柱體內向外崩塌流動并堆積;另外一個是柱體外扇體外圍的分散流動。該階段顆粒速度達到整個破壞過程的最大，速度值達1.2m/s，此時，形成的類扇體平面形態隨時間演化為圓度不斷變高的類圓形，扇體的覆蓋面積增加速率先增加后減少，且圓心在X軸上往前移動。

　　(4)后破壞II階段(表層顆粒流動)，該階段是高柱體破壞特有的。后破壞I階段中表層顆粒流動至最遠處堆積并停止時，箱體內顆粒體尚未穩定。在空間上，箱體臨空側外部堆積體呈脊形堆積，遂該階段欠穩定顆粒從側邊界受限的箱體內向無側限的箱體外發生“直流-分流”流動，此時的最大流動速度仍達到0.9m/s。顆粒體在箱體外堆積并形成扇形堆積體。還統計了A11試驗組中平面上堆積體在運動過程中的變化，可以看出，堆積扇的半徑和其圓心運動距離隨時間的推移不斷增加，而其覆蓋面積的增長率呈一個先增加后減少的趨勢。

　　仔細查閱顆粒崩塌速度矢量場可發現，不管顆粒粒徑和不同形狀系數a值，所有試驗中都存在破壞面;破壞面之上的顆粒發生運動，破壞面之下的顆粒均保持靜止。系統測量所有試驗的破壞面，破壞面的傾角在50°～55°之間，高a值的破壞面小。根據庫倫失穩準則預測失穩破壞角θy=45°+φ/2，φ值為顆粒內摩擦角。內摩擦角與休止角接近，因此預測破壞角θy=45°+30°/2=60°。這一預測值與試驗觀測的50°～55°基本一致。

　　3顆粒柱體堆積形態函數表達

　　從高速相機中，可以獲得A1—A17試驗的能量轉化過程持續時間或停止時間t∞。這一運動持續時間顯然與寬度di、初始高度Hi有關。

　　4物理試驗的啟示及討論

　　本次顆粒柱體崩塌試驗的邊界條件與一些實際柱狀危巖體的崩塌相近，試驗具有重力相似性，因此試驗得到的現象與數據可以為柱狀危巖體崩塌過程提供借鑒與啟示。從失穩形式上來看，顆粒柱體與柱狀危巖體的失穩形式有類似之處。HUNGR等[23]和HUANG等[19]采用自重應力和抗壓強度之比Ns做判據，判斷柱狀危巖體壓潰式失穩模式的可能性。從重慶甑子巖壓潰式破壞過程來看[3]，壓潰式運動過程與a≥1.5時顆粒柱體的運動過程非常類似。它們的運動基本以下沉、剪切和滑出為主，后期碎屑在地面流(滑)動。

　　這兩者的動力機制也類似。根據HUNGR等[23]和HUANG等[19]的研究，壓潰式破壞是在自重作用下柱體底部巖體中產生側向張力破壞，底部巖體壓碎-擠出后，上部巖體在重力作用下下墜然后呈復雜狀態破壞運動。顆粒柱體的破壞力學機制可以由糧倉顆粒理論解釋[23]，柱體的重力依靠顆粒接觸傳遞至底部，底部顆粒依靠摩擦力和水平側向擠壓力支撐。柱體門抽出后，臨空側水平側擠壓力迅速消散，底部顆粒被擠出，柱體頂部在自重力下墜落，然后也呈復雜的崩塌形式破壞。

　　當然，邊界條件的差異顯然會對崩塌體的相關運動特征產生影響，本試驗所采用的三維邊界條件較前人的所研究的二維邊界條件更好地將實驗模型與工程實際建立了有機聯系。在邊界條件差異的影響下，本文三維崩塌試驗中顆粒的最遠堆積距離較前人所做二維試驗的結果更近。在針對碎裂化柱狀危巖體的崩塌堆積特征時，文中所得到的公式更具參考價值。因此，柱狀危巖體壓潰式破壞后運動距離可在考慮斜坡加減速度的條件下近似采用顆粒柱體崩塌試驗相關公式進行估算。其次，從堆積特征上來講，前人所開展的二維崩塌試驗中僅僅得到的是最終堆積體的剖面形態。而本次三維崩塌試驗中既得到了堆積體的剖面形態，還得到平面上的堆積形態，相比前人所做的試驗研究，更好地體現了崩塌體的堆積特征。

　　從力學機制來看，前人的二維試驗和本次三維試驗中顆粒體的失穩特征具有一致性，二者都從基座發生失穩破壞。于是，防治柱狀危巖體則可重點從底部巖體和壓力傳導入手。從影響最終覆蓋范圍的因素來看，形狀系數變小和顆粒粒徑增大會造成堆積距離的減少，因此要想減少柱狀危巖體的運動距離，減小形狀系數和減少破碎程度是可以做的有效減災措施。

　　5結論

　　在柱狀危巖體野外原型的基礎上，設計開展了17組顆粒柱體崩塌物理試驗，得到了以下結論:(1)顆粒柱體的形狀系數a決定了柱體的失穩模式與運動過程。a<1.5的矮柱體破壞以剪切-滑移為主;而a≥1.5的高柱體先發生下沉-剪切-滑移破壞過程，然后會崩塌流動堆積。柱體外堆積形態為類扇形體，扇形體的覆蓋面積增加速率先增加后減少，且圓心在X軸上往前移動。(2)試驗模型基于單向臨空的邊界條件，首次發現堆積扇的圓心沿X軸方向向前運動�？刹捎眯螤钕禂礱的多個冪指數函數來定量刻畫顆粒的運動時間、堆積距離、堆積高度和堆積平面形態，并得到一系列函數關系式，這些函數預測值與試驗值的相關性好，誤差率較低。(3)高柱體的崩塌運動與壓潰式柱狀危巖體破壞運動相似，相關試驗結果可為該類型危巖體的運動評估及防治提供啟示。

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