下面文章主要采用有限元軟件構(gòu)建EPP保溫箱熱傳導(dǎo)模型和相變材料的相變傳熱模型，將相變材料完全融化所經(jīng)歷的時間作為有效保溫時間，并以有效保溫時間的長短評價保溫箱的保溫性能，主要是為了研究傳熱過程中不同結(jié)構(gòu)尺寸EPP保溫箱的保溫性能，以及EPP保溫箱內(nèi)相變材料的相變過程及融化時間。

　　關(guān)鍵詞：EPP,有限元分析,保溫箱,保溫時間

　　溫度敏感性產(chǎn)品需要冷鏈物流來運輸，其中的各環(huán)節(jié)均需滿足一定的溫度要求，相變材料具有儲能密度大、溫度穩(wěn)定等優(yōu)點[1]，因此相變儲能技術(shù)被廣泛運用到冷鏈物流中[2]。冷鏈物流控溫箱常用的保溫材料為EPS，PU和EPP，其中EPP具有良好的熱穩(wěn)定性，優(yōu)異的抗震性能、抗沖擊強度和韌性，適宜、柔順的表面，是高質(zhì)量保溫箱的理想材料[3]，但EPP保溫箱沒有統(tǒng)一的標準，而且保溫箱理論模型的預(yù)測時間一般小于實際保溫時間[4]，即蓄冷劑的實際使用量一般大于理論值，故對基于保溫箱的保溫理論進行研究顯得尤為迫切。

　　我國冷鏈物流行業(yè)正在快速發(fā)展[5]，但還存在著很多的問題，例如“最后一公里”的冷鏈脫節(jié)現(xiàn)象、包裝難度大等[6]，這些都制約著冷鏈物流業(yè)的進一步發(fā)展。目前一些國內(nèi)外學(xué)者通過模型與實驗相結(jié)合的方法對控溫包裝系統(tǒng)進行了研究。Qian提出了將長方體模型轉(zhuǎn)換成球殼模型的轉(zhuǎn)換公式[7];郭曉娟進一步研究得出轉(zhuǎn)換公式的適用范圍為長寬比值小于2的長方體模型[8];趙艷冰指出可將長寬比值大于2的長方體模型轉(zhuǎn)換成圓柱體模型[9]。

　　Burgess利用融冰法測得恒溫環(huán)境下系統(tǒng)熱阻與壁厚等結(jié)構(gòu)的關(guān)系[10];Matsunaga等進一步研究得出保溫箱在循環(huán)溫度下的保溫性能[11]。這些研究中均得到了相應(yīng)的模型計算式，但均未涉及保溫箱結(jié)構(gòu)設(shè)計的幾何參數(shù)。這里在保溫箱內(nèi)容積和厚度一定的條件下，基于模擬分析研究內(nèi)外表面積幾何平均值與保溫時間、表面積幾何平均值與長寬比之間的關(guān)系，為保溫箱結(jié)構(gòu)設(shè)計提供直接的依據(jù)。

　　1EPP保溫箱熱分析模型

　　保溫箱的融冰實驗屬于多因素實驗，周期長，成本較高。計算機模擬技術(shù)成本較低，模擬時間較短，且隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展和普及，傳熱學(xué)領(lǐng)域已廣泛地使用有限元模擬軟件。

　　1.1EPP保溫箱有限元模型

　　由于大多數(shù)實際問題難以得到準確解，而有限元分析不僅計算精度高，而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段[12]。有限元分析的基本思路是把求解域離散成有限個單元，從而求得總剛矩陣，然后通過適當(dāng)?shù)臄?shù)值方法進行求解[13]。傳統(tǒng)的有限元軟件Ansys適用于單物理場分析[14]，而Comsol較適用于包含相變傳熱的多物理場分析[15]，因此這里選用Comsol作為建模軟件。研究模型尺寸為260mm×165mm×190mm(外尺寸)，220mm×125mm×145mm(內(nèi)尺寸)，壁厚為20mm，蓋厚為25mm。

　　1.2有限元模型傳熱參數(shù)設(shè)置

　　為有效開展分析，對該模型進行如下假設(shè)：保溫材料各向同性;冰塊與保溫箱之間緊密貼合;外界通過熱傳導(dǎo)進入保溫箱內(nèi)的熱量全部被冰吸收;不考慮材料屬性隨溫度的變化。在Comsol中添加固體傳熱物理場節(jié)點，并添加相變材料子節(jié)點;冰的相變溫度為0℃，相變潛熱為333kJ/kg。模型初始溫度為−2℃，外界環(huán)境溫度為42℃。

　　2EPP保溫箱熱分析實驗驗證

　　2.1材料與儀器

　　主要材料：EPP保溫箱(尺寸與有限元模型相同)，選取的蓄冷劑(相變材料)為冰，其蓄冷密度高，相變溫度穩(wěn)定且易獲得，是理想的試驗材料[16]。主要儀器：熱特性分析儀，KD2Pro，量程為0.02~2.00W/(m·K)，精度為±0.01W/(m·K)，美國DECAGON;恒溫恒濕箱，THS-D7C-100AS，控溫范圍為203～423K，溫度精度為±0.2K，控濕范圍為10%～98%，相對濕度精度為±2%。

　　臺灣KSON;溫度記錄儀，Agilent-34972數(shù)據(jù)采集器搭載34901A模塊(2塊)并與K型熱電偶相連接，測溫范圍為263～473K，測量精度為±0.5K，分辨率為0.1K，美國安捷倫;冰柜，DW-25W198，控溫范圍為248～278K，中國海爾;雪花制冰機，IMS-30-180W，制冰速度為30kg/d，常熟雪科電器。EPP導(dǎo)熱系數(shù)通過熱特性分析儀測得，稱量可得EPP保溫箱的質(zhì)量，然后運用排水法測得EPP保溫箱的體積，最后即可求得EPP的密度。

　　2.2方法

　　1)取8個溫度記錄儀K型熱電偶探頭，均勻分布在保溫箱內(nèi)，用以測量保溫箱內(nèi)碎冰的溫度場。

　　2)添加碎冰到保溫箱內(nèi)并壓實，當(dāng)碎冰高度是保溫箱內(nèi)壁高度一半時停止添加碎冰，然后將用支架固定好的一個溫度記錄儀探頭放置到碎冰表面，用以測定碎冰中溫度的變化。支架為細鐵絲制作成的十字架，長短邊分別為保溫箱內(nèi)徑長寬，探頭固定在十字架中心。

　　3)繼續(xù)添加碎冰到保溫箱內(nèi)并壓實，當(dāng)碎冰充滿保溫箱時停止添加碎冰，然后添加適量的水填充碎冰之間的間隙。

　　4)將上述的保溫箱放置到−20℃的恒溫恒濕箱中，然后打開溫度記錄儀記錄碎冰溫度，初始時9個測點的溫度在−0.5~1℃之間，當(dāng)9個測點的溫度均低于−2℃時，將恒溫恒濕箱的溫度調(diào)到−2℃，并將保溫箱箱蓋蓋上，另將一探頭貼置在控溫包裝箱外壁上，用于監(jiān)測碎冰外箱壁溫度。5)當(dāng)所有溫度記錄儀探頭記錄的數(shù)據(jù)大小在−2℃左右，且誤差不超過±0.5℃時，將恒溫箱溫度設(shè)定為42℃進行實驗。

　　3結(jié)果與討論

　　3.1EPP保溫箱實測與Comsol模擬結(jié)果比較

　　有限元模擬的EPP保溫箱的保溫時間為22h，實驗實測的保溫時間為22.8h，模型預(yù)測的時間要比實測時間早0.8h，即模型較安全且誤差為3.5%，故文中建立的分析模型能有效預(yù)測EPP保溫箱的保溫性能。

　　3.2箱型結(jié)構(gòu)對EPP保溫箱保溫性能的影響

　　冷鏈物流中常用的EPP保溫箱有2種：內(nèi)容積為35L，壁厚為30mm，長度(內(nèi)尺寸)為500mm;內(nèi)容積為45L，壁厚為35mm，長度(內(nèi)尺寸)為550mm。不同箱型結(jié)構(gòu)的保溫箱保溫時間不同，表面積越大越易吸熱;體積越大蓄冷劑越多，可吸收更多熱量;厚度越大，熱量越難進入保溫箱。由此，保溫時間是一個綜合影響因素[18]。

　　文中在驗證有限元模擬分析有效的基礎(chǔ)上，進一步研究在相同內(nèi)容積、箱體厚度和箱蓋厚度條件下，EPP保溫箱長寬比對其保溫性能的影響。分析選擇的EPP保溫箱基本幾何參數(shù)見表2。基于Comsol模型分別對不同長寬比下35和45L的保溫箱施加熱載荷，并求得冰塊中心點的溫度，以冰塊中心點的溫度超過相變溫度的時間為有效保溫時間。內(nèi)外表面積幾何平均值不同時。

　　結(jié)果表明，隨著內(nèi)外表面積幾何平均值的增加，保溫時間逐漸減小，故設(shè)計EPP保溫箱結(jié)構(gòu)時，在不影響其他功能的前提下，應(yīng)盡量減小EPP保溫箱內(nèi)外表面積的幾何平均值。在保溫箱內(nèi)容積、箱體厚度和箱蓋厚度相同的情況下，長寬比和內(nèi)外表面積幾何平均值為非獨立變量;長寬比增大時，內(nèi)外表面積幾何平均值先減小后增大，且長寬比在1.8～2.0之間時，內(nèi)外表面積幾何平均值最小。

　　進一步分析不同長寬比對保溫時間的影響，隨著長寬比的增大，2種型號EPP保溫箱保溫時間呈先增大后減小的趨勢;長寬比在1.8～2.0之間時，保溫時間最長。在設(shè)計EPP保溫箱結(jié)構(gòu)時，當(dāng)內(nèi)容積在35～45L之間，且箱體厚度和箱蓋厚度相同的情況下，應(yīng)盡量將長寬比控制在1.8～2.0之間。

　　4結(jié)語

　　冷鏈物流EPP保溫箱的實際箱型較為復(fù)雜，當(dāng)內(nèi)容積在35～45L之間，且箱體厚度和箱蓋厚度相同時，把長寬比控制在1.8～2.0之間可有效減小內(nèi)外表面積幾何平均值，從而提高保溫箱保溫性能。由此在設(shè)計EPP保溫箱結(jié)構(gòu)時可適當(dāng)控制長寬比以減小表面積，并由此確定EPP保溫箱的最優(yōu)化結(jié)構(gòu)，從而延長保溫時間。

　　參考文獻：

　　[1]張仁元.相變材料與相變儲能技術(shù)[M].北京:科學(xué)出版社,2009.ZHANGRen-yuan.PhaseChangeMaterialsandPhaseChangeEnergyStorageTechnology[M].Beijing:SciencePress,2009.

　　[2]PAOLIL,PETROVA.GlobalSolutionstoPhaseChangeModelswithHeatTransferforaClassofSmartMaterials[J].NonlinearAnalysis:RealWorldApplications,2014,17:47—63.

　　[3]劉本剛,張玉霞,王向東,等.聚丙烯發(fā)泡材料的應(yīng)用及研究進展[J].塑料制造,2006(6):82—86.LIUBen-gang,ZHANGYu-xia,WANGXiang-dong,etal.ApplicationandResearchProgressofPolypropyleneFoamingMaterial[J].PlasticManufacturing,2006(6):82—86.

　　[4]潘嘹,盧立新,王軍.控溫包裝控溫時間預(yù)測模型研究[J].包裝工程,2014,35(5):27—30.PANLiao,LULi-xin,WANGJun.StudyonTemperaturePredictingModelofTemperatureControlPackage[J].PackagingEngineering,2014,35(5):27—30.

　　[5]董鵬,陳繼展.冷鏈物流:困局與走向[J].進出口經(jīng)理人,2015(7):80—82.DONGPeng,CHENJi-zhan.ColdChainLogistics:DilemmaandTrend[J].ImportandExportManager,2015(7):80—82.

　　[6]孫統(tǒng)超.淺談我國冷鏈物流存在的問題以及對策[J].價值工程,2014,33(31):22—23.SUNTong-chao.DiscussionontheProblemsandCountermeasuresofColdChainLogisticsinChina[J].ValueEngineering,2014,33(31):22—23.

　　[7]QIANJing.MathematicalModelsforInsulatingPackagesandInsulatingPackagingSolutions[D].Memphis:TheUniversityofMemphis,2010.

　　[8]郭曉娟,錢靜.基于ANSYS保溫包裝球殼模型的建立[J].包裝工程,2011,32(5):43—48.

　　推薦期刊：包裝工程簡介，創(chuàng)刊于1972年，由中國兵器裝備集團公司主管，中國兵器工業(yè)第五九研究所主辦。雜志內(nèi)容主要分為專論和信息兩大部分。