摘要：優(yōu)化城市軌道交通乘務(wù)員的排班方法，對于優(yōu)化城市軌道交通人員配置、提高服務(wù)效率、降低運(yùn)營成本等具有十分重要的意義。為了研究城市軌道交通乘務(wù)員排班優(yōu)化方法，首先對乘務(wù)組織方式進(jìn)行了分析，介紹了包乘制和輪乘制兩種方式，并分析了其優(yōu)缺點(diǎn)，分析得出目前城市軌道交通常采用的方式是輪乘制中的四班三運(yùn)轉(zhuǎn)模式;其次，確定了待乘時(shí)間和值乘時(shí)間是影響運(yùn)營成本的重要參數(shù)，而待乘時(shí)間又受到輪乘點(diǎn)、列車整備時(shí)間等的影響;然后又從值乘次數(shù)、待乘時(shí)間和工作量三個(gè)分析了約束條件;最后，以運(yùn)營成本最優(yōu)構(gòu)建了目標(biāo)函數(shù)，對于優(yōu)化城市軌道交通乘務(wù)員排班計(jì)劃具有重要意義。

　　關(guān)鍵詞：城市軌道交通;乘務(wù)排班;輪乘組織;待乘時(shí)間;加班成本

　　引言

　　乘務(wù)員排班計(jì)劃的合理性直接影響到城市軌道交通的運(yùn)營效率和運(yùn)營成本，進(jìn)而影響到乘客的服務(wù)質(zhì)量乃至城市軌道交通的正常運(yùn)轉(zhuǎn)。提高乘務(wù)員排班計(jì)劃的合理性是提高運(yùn)營效率、降低運(yùn)營成本的關(guān)鍵，也是提高城市軌道交通吸引力的重要舉措。因此，優(yōu)化乘務(wù)員排班方法具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。對于城市軌道交通排班方法的研究已有一定的成果。

　　城市軌道論文范例：城市軌道交通供電系統(tǒng)電能質(zhì)量分析與預(yù)測

　　MERCIERA等人針對乘務(wù)員的排班系統(tǒng)構(gòu)建動態(tài)規(guī)劃模型，并研究了其魯棒性[1];SOUAIN等人將遺傳算法進(jìn)行了改善，對于乘務(wù)員的排班方法進(jìn)行了優(yōu)化[2];NISHIT等人分階段對乘務(wù)員進(jìn)行排班，結(jié)合分支定界法進(jìn)行了求解[3];張德超等人分析了四班兩運(yùn)轉(zhuǎn)的輪乘模式下的混合班制的排班方法，并以上海市軌道交通12號線分析了該種方法的輪乘組織優(yōu)勢和經(jīng)濟(jì)效益[4];金華等人以規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)的符合程度、班次均衡程度以及經(jīng)濟(jì)成本為評價(jià)的指標(biāo)，結(jié)合熵權(quán)法提出了城市軌道交通的排班計(jì)劃的綜合評價(jià)方法[5];劉杰等人在分析輪乘卡基礎(chǔ)上，借助無預(yù)估模型擬合軟件和微積分公式構(gòu)建束非線性規(guī)劃模型，對乘務(wù)員排班系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化[6]。

　　本文在分析城市軌道交通乘務(wù)組織方式的基礎(chǔ)上，以運(yùn)營成本最優(yōu)為目標(biāo)著重對乘務(wù)員排班方法進(jìn)行研究。乘務(wù)員的運(yùn)營成本主要受待乘時(shí)間成本和加班成本影響，而該成本又受到值乘次數(shù)、待乘時(shí)間和工作量約束，在確定約束條件的前提下，構(gòu)建最小目標(biāo)函數(shù)，為城市軌道交通乘務(wù)員排班計(jì)劃提供依據(jù)。

　　1乘務(wù)組織方式

　　由于不同地區(qū)對于乘務(wù)員的值乘時(shí)段安排的差異性，將乘務(wù)任務(wù)分為了不同的類型。城市軌道交通的乘務(wù)組織方式主要包含包乘制和輪乘制兩種類型。

　　1.1包乘制乘務(wù)組織

　　包乘制是將列車分配至固定的乘務(wù)員，列車與乘務(wù)員是固定的。由于乘務(wù)員只負(fù)責(zé)固定列車，因此對于固定列車的車況較為熟悉。但是列車都需要進(jìn)行檢修，在此時(shí)間段內(nèi)乘務(wù)員處于閑置的狀態(tài)，容易造成人力資源的浪費(fèi)，另外列車一旦發(fā)生故障，相應(yīng)的乘務(wù)員也會閑置，因此該種類型下需要配備更多的乘務(wù)員和相應(yīng)的管理人員，增加了運(yùn)營成本，而且容易導(dǎo)致乘務(wù)員在某一段時(shí)間內(nèi)的值乘任務(wù)較重，造成疲勞，不利于行車安全。在北京地鐵運(yùn)營初期，乘務(wù)組織采用包乘制的方式，隨著城市軌道交通數(shù)量的增加，列車技術(shù)的不斷進(jìn)步，包乘制的缺點(diǎn)日益凸顯，乘務(wù)員勞動任務(wù)不均衡、人力資源浪費(fèi)等原因，使包乘制的方式逐漸被淘汰。

　　1.2輪乘制乘務(wù)組織

　　目前，我國大多城市軌道交通乘務(wù)組織采用輪乘制的方式，該種方式是將人與列車分離管理，乘務(wù)員根據(jù)值乘計(jì)劃有規(guī)律的完成值乘任務(wù)，不會因?yàn)榱熊嚨臋z修或 故障而造成人員的閑置[6]。另外，該種方式下乘務(wù)員的任務(wù)分配較為均衡，單次值乘時(shí)間不會過長，不僅提高了列車的運(yùn)用效率，同時(shí)也有利于人員的管理和調(diào)配。不同輪乘方式下的乘務(wù)員出勤時(shí)間、退勤時(shí)間以及值乘時(shí)間均有不同，常見的輪班模式有五班三運(yùn)轉(zhuǎn)、四班兩運(yùn)轉(zhuǎn)、三班兩運(yùn)轉(zhuǎn)、四班三運(yùn)轉(zhuǎn)等方式。

　　2乘務(wù)員排班優(yōu)化模型構(gòu)建

　　對于城市軌道交通乘務(wù)員而言，其排班計(jì)劃的合理性不僅關(guān)系到乘客的出行效率和服務(wù)質(zhì)量，同時(shí)對于城市軌道交通的運(yùn)營成本而言也是至關(guān)重要的。城市軌道交通的運(yùn)營成本要充分考慮其時(shí)間成本，時(shí)間成本的產(chǎn)生包含了待乘時(shí)間、值乘時(shí)間等，只有乘務(wù)員的值乘時(shí)間才會產(chǎn)生價(jià)值，但乘務(wù)員在待乘期間仍要為其支付費(fèi)用成本。

　　為了保障乘務(wù)員的精神狀態(tài)，避免疲勞駕駛，待乘間休又是必不可少的，如何合理安排乘務(wù)員的值乘任務(wù)是提高效率、節(jié)約成本的關(guān)鍵[8]。若待乘時(shí)間過長，就會使得乘務(wù)員的在車率大幅下降，降低了乘務(wù)員的工作效率，費(fèi)用成本也會增加;若待乘時(shí)間不足，不僅乘務(wù)員的精神狀況難以得到保障，同時(shí)也不符合國家及行業(yè)的相關(guān)規(guī)定[9]。因此，優(yōu)化城市軌道交通乘務(wù)員的排班方法，既可以有效提高乘務(wù)員的工作效率，同時(shí)也可降低費(fèi)用成本。

　　3結(jié)論

　　本文在分析乘務(wù)組織方式的基礎(chǔ)上，分析了影響乘務(wù)排班的變量因素，研究了約束條件，并構(gòu)建了運(yùn)營成本最優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)，通過本文研究可以得出以下結(jié)論：

　　(1)乘務(wù)組織方式主要包含包乘制與輪乘制兩種，包乘制雖固定乘務(wù)員對固定列車比較熟悉，但該種方式容易導(dǎo)致人力資源浪費(fèi)，且乘務(wù)任務(wù)分配不均，易造成疲勞駕駛。而輪乘制將人與列車分離管理，利于乘務(wù)員的合理分配與管理，同時(shí)輪乘制中的四班三運(yùn)轉(zhuǎn)值乘時(shí)間合理和人員利用成分被城市軌道交通廣泛應(yīng)用。

　　(2)城市軌道交通中的乘務(wù)員運(yùn)營成本受乘務(wù)員的待乘時(shí)間和加班時(shí)間影響較大，控制乘務(wù)員的待乘時(shí)間與加班時(shí)間不僅能夠提高城市軌道交通的運(yùn)營效率，同時(shí)也利于節(jié)約成本。

　　(3)乘務(wù)員排班計(jì)劃受值乘次數(shù)、待乘時(shí)間和工作量的約束，根據(jù)交通運(yùn)輸部發(fā)布的《城市軌道交通行車組織管理辦法(2019版)》第十二條規(guī)定，乘務(wù)員單次值乘的駕駛時(shí)長不應(yīng)超過2小時(shí)，連續(xù)值乘間隔不應(yīng)小于15分鐘，且中華人民共和國勞動法(2018修正)》規(guī)定，勞動者每日工作時(shí)間不超過八小時(shí)，在進(jìn)行乘務(wù)員排班計(jì)劃時(shí)應(yīng)充分考慮。

　　(4)在確定變量和約束條件的前提下，以城市軌道交通中乘務(wù)員的待乘時(shí)間成本和加班成本最低為目標(biāo)，構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，對乘務(wù)員合理排班提供依據(jù)。參考文獻(xiàn)：

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　　[3]NISHIT，SUGIYAMAT，INUIGUCHIM.Two-leveldecompositionalgorithmforcrewrosteringproblemswithfairworkingcondition[J].EuropeanJournalofOperationalResearch，2014，237(2):465-473.[4]張德超，劉志鋼，潘寒川，等.城市軌道交通乘務(wù)排班工作中的混合班制方案[J].城市軌道交通研究，2020，23(08):201-205.

　　[5]金華，陳紹寬，彭小波，等.城市軌道交通乘務(wù)排班計(jì)劃方案評價(jià)方法[J].城市軌道交通研究，2017，20(03):109-112.

　　[6]劉杰，代佳妮.基于駕駛質(zhì)量的城市軌道交通乘務(wù)排班優(yōu)化研究[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2019，38(04)

　　作者：鄒燁