《內錐型空心彈阻塞喉徑面積比的仿真研究》論文發表期刊：《兵器裝備工程學報》；發表周期：2021年04期

《內錐型空心彈阻塞喉徑面積比的仿真研究》論文作者信息：全鑫( 1995—) ，男( 滿族) ，碩士研究生，主要從事武器工業與軍事技術研究

　　摘要：為了研究內錐型空心彈喉徑面積之比與阻塞現象發生的關系，給空心彈的設計優化提供參考，基于可壓雷諾時均Navier-tokes方程與Spalart-Allmaras湍流模型，對入口錐角為120的某型空心彈丸的流場進行了數值模擬。在來流Ma=2.5的流場中，保證彈丸其他幾何參數相同的情況下，喉徑面積比為0.4時空心彈發生了阻塞現象，喉徑面積比為0.8時未發生阻塞，表明喉徑面積之比是影響空心彈發生阻塞的重要因素。為得到空心彈的阻塞臨界喉徑面積比，利用窮舉法計算得到了不同喉徑面積比的空心彈流場，結果發現：同一空心彈丸在不同Ma下的阻塞臨界喉徑面積比不同，Ma=2.0時，空心彈的阻塞臨界喉徑面積比為0.701：Ma=2.5時為0.504;Ma=3.0時為0.372：Ma

　　=3.5時為0.287：Ma-4.0時為0.226，Ma與阻塞臨界喉徑面積比成反比例關系。同一空心彈丸在不同Ma下，阻力系數隨喉徑面積比變化的趨勢相似，流場變化過程相似。阻塞前阻近似力系數隨喉徑面積比的減小幾乎不變;阻塞時，阻力系數突躍性增大;阻塞后，阻力系數隨喉徑面積比的減小而增大。

　　關鍵詞：內錐型空心彈;計算流體力學;阻塞現象;喉道面積;入口面積;窮舉法;阻力系數

　　Abstract: In order to study the relationship between the area ratio of throat to entrance and the choking, providing reference for the design and optimization, a numerical simulation of an inner conical hollow projectile was carried out. In the condition of the inlet angle of 120, the research was based on the Reynolds-averaged Navier-Stokes equation and the Spalart-Allmaras turbulence model. In the flow field at Ma =2.5, under the condition of the other geometric parameters of the projectile which are the same different simulation results indicated that the area ratio of throat to entrance is an important factor on the choking of the air flow in projectiles. In order to obtain the critical area ratio of throat to entrance of inner conical hollow projectile under choke flow, the exhaustive method was carried out to calculate and list the low fields with different area ratio of throat to entrance. The results showed that the same hollow projectile has different critical area ratio of throat to entrance under choke flow at different Ma. When Ma =2.0, the critical area ratio of throat to entrance of hollow projectile under choke flow is 0.701: when Ma=2.5. it is

　　0.504: when Ma=3.0, it is 0.372: when Ma=3.5, it is 0. 287: when Ma=4.0. it is 0.226. Ma is inversely proportional to the critical area ratio of throat to entrance. For the same hollow projectile under different Ma, the change trend of the drag coefficient with the area ratio f throat to entrance is similar.

　　and the flow field change process is similar The drag coefficient before the choking is almost unchanged with the decrease of the area ratio of throat to entrance When the choking occurs, the drag coefficient increases abruptly. After the choked, the drag coefficient increases with the decrease of the area ratio of throat to entrance.

　　Key words: inner conical hollow projectile; computational fluid mechanics; choking; throat area entrance area; exhaustive method: the drag coefficient

　　空心彈是一種管狀超聲速飛行彈藥，與實心彈丸相比具有阻力小、成本低、打擊精度高、侵徹性能好等優點。西方國家在20世紀70年代初開始對空心彈進行廣泛的研究，我國的對空心彈的理論研究和開發則開始于20世紀70年代末期[1]�？招膹椧罁�形狀特點分為內錐型、外錐型和混合型空心彈。內錐型和混合型空心彈丸因入口內側有斜錐面的存在，在超音速來流中必然形成內錐型的激波進而導致通孔內的復雜流動，甚至導致通孔中的氣流流動停滯，即發生阻塞現象。發生阻塞的空心彈在飛行中阻力大大增加，動能被大大消耗，嚴重影響彈丸的終點效能。因此研究空心彈丸的流場和通過結構設計避免阻塞現象發生極具意義。

　　李惠昌等2通過風洞試驗和實彈射擊試驗證實了空心彈存在“阻塞”特性且在阻塞現象發生前后彈體受到的阻力具有明顯的“突躍”現象。隨著計算流體力學的發展和流體計算數值模擬的技術的成熟，應用仿真軟件進行數值模擬已成為國內外研究空心彈的主要手段之一。黃振貴等3)應用數值模擬軟件得到了具有最小阻力系數的理想空心彈外形。

　　李艷玲等[1]使用Fluent軟件仿真出空心彈的流場，獲得了相關數據和氣動力參數，并認為采用單方程模型計算的結果更優。Evans等[3]對空心彈的氣動特性的計算得到了較準確的阻力系數及波系結構。Xiang等[)從理論和數值上研究了3D相交楔形物上Mach相互作用引起的高超聲速拐角流動中的馬赫桿的特性，對比研究了不同來流馬赫數以及不同入口楔角對波系結構的影響。杜宏寶等[7]研究了內錐型空心彈不同入口錐角下的流場，總結了入口錐角與阻塞現象的關系。

　　在空心彈丸的設計中，避免阻塞現象產生是首要問題。

　　空心彈丸阻塞現象的發生與入口錐角有關3，同時也與喉道面積和入口面積之比有關(At/Ai[5])。本文對同入口錐角不同喉道面積與入口面積之比(下文簡稱喉徑面積比)的某型空心彈流場進行了數值模擬，研究了喉徑面積比對空心彈流場和阻力系數的影響，得到了不同Ma下空心彈的阻塞臨界喉徑面積比;解決了通過改變喉徑面積比來避免空心彈發生阻塞的問題，為空心彈的設計和優化提供參考。

　　1數值計算的前處理

　　1.1 物理模型與網格

　　某型超聲速空心彈丸[]彈長80 mm，人口直徑30 mm，入口錐角120，彈丸模型為軸對稱結構的空心薄壁圓筒，如圖1所示。采用二維模型進行計算[17)

　　數值模擬的計算域和網格如圖2所示，采用非結構網格劃分，在近壁面處的網格設置了膨脹層并進行了局部加密，滿足邊界條件計算要求。

　　1.2 數值模擬方法

　　本文基于Fluent軟件，采用可壓雷諾時均Navier-Stokes(Reynolds Averaged Navier-tokes，RANS)方程和更適合空心彈的Spalart-Allmaras單方程湍流模型[10-11]1，采用二位軸對稱控制方程，對流項為二階對流迎風分裂格式，粘性項為中間差分格式，對時間項采用全隱式積分方案[213]，其他設置參考文獻[10]。外邊界條件采用壓力遠場入口和出口，壁面設置為無滑移絕熱壁，壓力為101 325 Pa，溫度為300 K.

　　2數值模擬的結果與分析

　　2.1 空心彈未阻塞與阻塞時的流場對比分析將喉徑面積比定義為i，i值越小空心彈越容易發生阻塞現象。將阻塞臨界喉徑面積比(恰好發生阻塞現象的i值)

　　定義為i。在來流空氣Ma=2.5時，觀察i=0.4和i=0.8兩種空心彈的數值模擬結果。流場速度云圖如圖3所示。

　　i=0.8時，空心彈沒有阻塞現象發生，入口處出現A形的斜激波并在空心彈體內部多次反射，形成復雜的波系結構。彈體軸線處正激波較短，在正激波后有很小部分的亞聲速流動出現。i=0.4時，空心彈發生了阻塞，由于空心彈入口面積的不斷減小，來流空氣不能順利通過并被強烈壓縮，在入口前方形成了曲線激波，導致彈前的阻力急劇增加。通孔內流動是亞聲速流動，通孔內不形成激波，此時的空心彈在飛行過程中幾乎與實心彈無異�？梢奿值是影響空心彈是否發生阻塞現象的重要因素。

　　Ma=2.5情況下i=0.4和i=0.8兩種空心彈流場的溫度云圖如圖4所示。對比知，當空心彈發生阻塞時，彈頭處和通孔內的氣體溫度更高，高溫區域更大，更多的動能因氣動加熱而被消耗掉，就會使飛行速度的衰減更快速，嚴重影響彈丸的終點效應。

　　2.2 Ma=2.5時流場隨i值的變化情況

　　保持計算條件和幾何模型的其他參數不變，僅改變i值，觀察空心彈的流場變化。先取i=0.7.0.6.0.5，即采用窮舉法列出不同i值情況下的流場，然后逐漸縮小i值的間隔并最終確定Ma=2.5時的i，值(精確到小數點后三位)。3種i值所對應的壓力云圖如圖5所示，速度云圖如圖6所示。

　　i=0.7和i=0.6時空心彈的頭部均有A形斜激波出現，斜激波互相匯聚作用在彈體軸線處形成較短的正激波，來流氣體在經過正激波段后壓強和溫度都急劇增加;空心彈內近壁面有膨脹波形成，來流氣體經過膨脹波壓力降低形成兩處上下對稱的三角形狀的低壓區。隨后空心彈體內部的斜激波在壁面處經過兩次反射和兩次交匯，最終從彈尾傳出;經過彈尾膨脹波，壓力再次降低�？招膹椀耐�孔內的流動大部分為超聲速流動。隨著i值的減小，入口A形波中的正激波段有變長的趨勢，入口壓力逐漸增加，彈內壓力逐漸增大。i=0.5時，空心彈入口的前方已形成弓形激波，波后壓力急劇增大，通孔內的流動均為亞聲速流動，空心彈阻塞現象發生，空心彈受到極大的阻力。

　　圖5和圖6中彈體由未阻塞逐漸變為阻塞的現象說明就在0.5~0.6，不斷縮小i的范圍進行數值模擬并觀察流場的變化。隨著仿真試驗的進行i最終被鎖定在0.502-0.507，列出壓力云圖如圖7所示。在流場未阻塞時氣流快速通過通孔，可以觀察到入口處明顯的斜激波和通孔內的激波反射，而隨著i值減小到0.504時，通孔突然發生完全的阻塞，即Ma =2.5時，阻塞臨界喉徑面積比i，=0.504.i值繼續減小阻塞現象保持不變。

　　圖8為Ma=2.5時i附近的i值與阻力系數Cd的變化關系曲線。發生阻塞前隨著i值逐漸減小(即通孔逐漸變小)，阻力系數幾乎穩定不變;當i減小到i時，通孔突然阻塞，阻力系數數值由0.05突躍到0.27，空心彈受阻急劇增大;空心彈阻塞后，i值繼續減小，阻力系數增大。

　　空心彈丸的流場始終隨著 i 值的變化而變化。阻塞發生前，空心彈通孔內大部分為超音速流動，隨著i值逐漸減小，人口A形波中的正激波段逐漸變長，入口壓力逐漸增加，彈內壓力逐漸增大，低速流動區域擴大，但阻力系數變化并不明顯。當i值持續減小達到i時，阻塞現象突然發生，人口前方形成弓形激波，波后壓力和溫度急劇增大，通孔內均為亞聲速流動，阻力系數驟然增大。當i值繼續減小，阻力系數有持續增大趨勢。

　　2.3 不同Ma下的i，和阻力系數

　　為研究i。隨Ma的變化規律，同樣保持彈體的幾何尺寸不變，對Ma分別取2.0.3.0.3.5、4.0情況下的空心彈流場進行數值模擬，采取與上文相同的方法最終確定空心彈丸在不同Ma下的i值。數值模擬結果表明，當Ma=2.0時，i =

　　0.701;當Ma=3.0時，o=0.372;當Ma =3.5時，io=0.287;當Ma=4.0時，io=0.226.i，隨Ma的變化趨勢如圖9所示，可見i與Ma成反比例關系，io隨Ma增加而減小，減小的幅度逐漸變小。

　　不同Ma下i附近的i值與阻力系數Cd的變化關系如圖10所示。對比包含Ma=2.5情況下的5種不同Ma數下Cd隨i的變化關系可知，空心彈的阻力系數Ca隨i值變化的規律類似，證明流場變化過程也類似，阻塞現象的發生均為在 處突然發生阻塞。因此在內錐型空心彈的設計中，為避免空心彈在設計飛行Ma下產生阻塞現象而導致其飛行阻力的增加和威力降低，找到i值并保證設計中的i>it分重要。

　　3結論

　　基于Fluent軟件對固定長徑和入口錐角的某型內錐型空心彈丸的流場進行了數值模擬：

　　1)當Ma=2.5時，i=0.4和i=0.8的流場模擬發現：在彈丸其他幾何參數相同的情況下，i=0.4時空心彈發生了氣流阻塞現象，而i-0.8時空心彈未發生阻塞，得知i值是影響空心彈是否發生氣流阻塞的重要因素。

　　2)為尋找空心彈的阻塞臨界喉徑面積比i，對空心彈在不同i值下的流場進行了數值計算并利用窮舉法不斷縮小i的范圍，結果表明：當Ma=2.5時，i值取0.504時空心彈恰好發生阻塞，即io=0.504

　　3)同一種空心彈丸在不同Ma下的i。值不同，當Ma=2.0時，io=0.701;當Ma=3.0時，io=0.372;當Ma=3.5時，io=0.287;當Ma=4.0時，io=0.226，io與Ma成近似反比例關系。

　　4)同一空心彈丸在不同Ma下，阻力系數隨i值的變化趨勢相似，流場變化過程相似。阻塞前阻力系數隨i值的減小幾乎不變;阻塞時，阻力系數突躍性增大;阻塞后，阻力系數隨i值的減小而增大。

　　參考文獻：

　　[1]張浩，聞泉，王雨時，等.空心彈空氣阻力特性計算與數值仿真[J].兵器裝備工程學報，2016，37(07)：5-11.

　　[2]李惠昌，楊金耀，祁榮長.空心彈丸的研究[1].兵工學報，1980(02)：32-41.

　　[3]黃振貴，李艷玲，陳志華，等.空心彈的阻力特性與氣動外形數值分析[J].兵1學報，2013，34(05)：535-540.

　　[4]李艷玲，陳志華，口徑30mm空心彈真實條件下的氣動特性研究[1].航空計算技術，2011，41(05)：76-80.

　　[5]EVANS J，WARDLAW A B.Prediction of Tubular Projec tile Aerodynamics Using the ZEUS Euler Code[J].Journal of Spacecraft&Rockets，2015，26(5)：314-321.

　　[6]XIANG G，WANG C，TENG H，et al.Study on Mach stems induced by interaction of planar shock waves on two intersecting wedges[J].力學學報(英文版)，2016，32(03)：

　　362-368.

　　[7]杜宏寶，蔣鋒，黃振貴，等，內錐型空心彈阻塞臨界入口錐角仿真研究[J].南京理工大學學報，2018，42(06)：642—646，670.

　　[8]杜宏寶.空心彈流場數值仿真[D].南京：南京理工大學，2019.

　　[9]王雨時，西方國家的空心彈技術[J].彈箭技術，1996(03)：2-11.

　　[10]高旭東，錢建平，王曉鳴，等，基于流場數值模擬的空心彈阻力特性優化方法[J].彈箭與制導學報，2004(S7)：161-162 + 173.

　　[11]李艷玲，低阻空心彈的數值設計研究[D].南京：南京理1大學，2012.

　　[12]任登鳳，譚俊杰，張軍，非結構隱式方法在空心彈九流場模擬中的應用[J].力學與實踐，2006(05)：24-27.

　　[13]羅馭川，黃振貴，杜宏寶，等，空心彈結構設計及彈托分離過程仿真[J].兵器裝備工程學報，2020，41(05)：5-8，31.