摘 要：繼相對論和量子論之后的混沌學對以牛頓經典力學為核心的經典科學世界圖景進行了又一次深刻的變革，本文著重強調了混沌在機械確定性、線性、簡單有序性幾個方面的突破，確立了復雜性、非線性和隨機性在現代科學中的地位，從而描繪了一幅充滿生機與活力的豐富多彩的世界圖景。

　　關鍵詞：南北雙核,混沌,經典科學,世界圖景

　　從人類浩瀚的科學發展史來看，科學是在不斷地突破以前正確理論的基礎上大踏步前進的。以牛頓經典力學為核心的經典科學世界圖景曾一度在科學發展史上樹立至尊的地位，然而相對論和量子論卻一次又一次地打破了經典科學一統天下的局面，而隨后的混沌學更是出手不凡，對經典科學世界圖景進行了全方位的變革。

　　混沌學作為探索復雜性的新學科，修正了經典科學只有必然性沒有偶然性、只有運動沒有發展的觀念，突破了經典科學只有線性沒有非線性的思維模式，超越了經典科學只有簡單性還原性沒有整體復雜性的圖式�；煦鐚W的出現解決了許多經典科學所無法解釋的問題，使許多看似矛盾的現象奇跡般地“和諧相處”，從而為現代世界描繪了一幅嶄新的圖景。

　　一、混沌學打破了經典科學的機械式圖景，描繪了一幅動態隨機的多彩畫面

　　在經典力學中，簡化的力學模型人為地排除了偶然性，把必然性強烈地體現出來。根據牛頓的動力學方程，可以從物體的初始狀態準確地計算出在此之前或以后的任一時刻的運動狀態，這些運動狀態之間具有確定的、必然的因果聯系。拉普拉斯雖然對牛頓的一些錯誤觀點作了尖銳的批判，但他卻像牛頓一樣積極宣傳機械論，并把機械決定論推到了極端。他在《概率論》引言中說：“讓我們想象有個精靈，它知道在一定時刻的自然界里一切的作用力和組成這個世界的一切東西的位置;讓我們又假定，這個精靈能夠用數學分析來處理這些數據，由此，它能夠得到這樣的結果：把宇宙中最大物體的運動和最輕原子的運動都包括在同一個公式里。對于這個精靈來說，沒有不確定的東西。過去和未來都會呈現在它的眼前。”[1]可見，從牛頓力學直到拉普拉斯決定論，一直都認為只要給定了認識對象一個初始條件，確定了某一質點的時空坐標的精確位置，就可以推算出它在以后任意時刻的空間位置以及所發生的一切，一切，比如對哈雷彗星出現的時刻和空間位置的推算。即使對于一片正在下落的樹葉，只要給定足夠的初始條件，這片樹葉何時落在何處都能給出確切的答案。這就是機械決定論，即線性邏輯發展對未來的預測。這種確定性可以無限精確地定量化表述，給出關于認識對象完全精確的確定性知識。

　　但在混沌理論中，人們卻認識到，有序和無序，完全確定性和不確定性之間，有著復雜的關系。 “混沌意味著決定論的隨機性。”“混沌是非周期的有序性。”[2] 由此可見，混沌是指發生在確定性系統中的貌似隨機的不規則運動，一個確定性理論描述的系統，其行為卻表現為不確定性——不可重復、不可預測，這就是混沌現象。例如你點燃一支煙，那向上升騰的煙柱的運動軌跡和路徑，就復雜得無法描述和追蹤。在這里，完全確定性運動的初始狀態，卻演化出無法預測的結果�；�因突變也是混沌的，但混沌不歸結為純粹的隨機性和偶然性;混沌是有結構的，隱藏著某種深層的秩序，當條件適合時，這種秩序必以某種方式顯現出來。從混沌理論看進化是隨機性加反饋。[3]混沌打破了確定性方程由初始條件嚴格確定系統未來運動的“常規”，出現所謂各種 “奇異吸引子”現象等�；煦绲碾S機性是內在的，是確定性系統的內在隨機性，確定性與隨機性相互對立共存于同一系統，控制空間中出現混沌的位置是確定的，奇怪吸引子是相空間中確定的點集合，吸引域中任一軌道都要進入吸引子是確定的。同時，隨機性存在于確定性之中，確定性自身能夠產生隨機性，確定性自己規定自己為隨機不確定性。因此，可以說，混沌架起了溝通確定性與隨機性的橋梁。

　　經典科學只講吸引不講排斥，而混沌學則集偶然性和必然性于一身。由于混沌吸引子是一種奇異吸引子，它不僅有被吸引的一面，還有被排斥的一面。系統的運動在吸引子之外的狀態都向吸引子靠攏，從而保持“穩定”的一面;而一旦到達吸引子內，其運動又是相互排斥的，這就對應著“不穩定”的一面。混沌就是通過吸引與排斥的對立統一，說明了非穩定性的起源、放大，以及和穩定性相互協調的機制，進而揭示了事物自己運動的原因。并在此過程中通過誘發系統的活力，使其變為非預設模式，從而創造了不可預測性�？梢姡�在混沌理論��，穩定性和不穩定性可以相互轉化。倍周期分叉小周期失穩被大周期取代，直至一切周期失穩進入混沌�；煦缡欠�定與不穩定的統一體，是整體穩定與局部不穩定相統一。與經典科學的穩定和不穩定相對立相反，混沌學描繪的是一幅動態、演變的穩定和不穩定的辯證統一的世界圖景。

　　二、混沌學突破了經典科學單調的線性圖景，為非線性涂上濃墨重彩的一筆

　　經典科學廣泛采用線性的研究方法，因此也被叫做線性科學。所謂線性，是指量與量之間按比例、成直線的關系，在空間和時間上代表規則和光滑的運動。當經典科學面對非線性現象時，總是設法略去非線性因素，或者把非線性問題簡化為線性問題來處理。牛頓力學的巨大成功，直至愛因斯坦的廣義相對論，甚至量子力學，一直都在運用線性邏輯作為科學描述的有效工具，并且一直是成功的。但混沌理論的創立卻極大地動搖了這一信念。真實自然的聯系更多的是非線性聯系，像牛頓質點那樣可以簡化的對象，對于大多數自然現象來說是并不存在的。因為線性邏輯的聯系，僅僅是大自然中的一種局部現象。大多數自然現象都有著與整個宇宙自然背景的非線性聯系，而它與其它事物的關系，也不能簡化為線性邏輯的關系。

　　進一步研究表明，混沌是非線性動力系統的固有特性，是非線性系統普遍存在的現象。混沌學研究的是一種非線性科學，而非線性科學研究似乎總是把人們對“正常”事物“正常”現象的認識轉向對“反常”事物“反常”現象的探索。因為非線性是指不按比例、不成直線的關系，代表不規則的運動和突變。如問：兩只眼睛的視敏度是一只眼睛的幾倍?很容易想到的是兩倍，而實際卻是 6～10倍!這就是非線性：1+1不等于2。由于非線性具有橫斷各個專業、滲透各個領域等特性，因此可以說混沌無處不在，無時不有。 如：天體運動存在混沌;電、光與聲波的振蕩，會突陷混沌;地磁場在400萬年間，方向突變16次，也是由于混沌。甚至人類自己也是非線性的。醫學研究表明，健康人的腦電圖和心臟跳動并不是規則的，而是混沌的。因此，可以說，混沌正是生命力的表現。

　　由于經典科學幾乎是線性律的一統天下，因此在那里沒有運用自我放大的正反饋手段達到自我創新的過程。而混沌理論中，漲落放大的機制是“對初始條件的敏感性”。漲落是由系統內部產生出來的與外因無關的非穩定，它與耗散一樣，總是無法完全排除的。因此，彭加勒認為，初始條件的微小差別在最后的現象中產生了極大的差別，前者的微小誤差促成了后者的巨大誤差。因此，預言變得不可能。洛侖茲還用“蝴蝶效應”來形象地描繪這種現象，也就是說，雖然我們可以用一個完全確定的模型來描述大氣運動，但是，只要一進入混沌狀態，哪怕是一只蝴蝶扇動翅膀所造成的影響，也足以使一個地區的整個天氣為之改觀。“對初始條件的敏感性”豐富了我們對非線性作用的認識，它“是各種大小尺度的運動互相糾纏所不能逃避的結果” [4]。

　　三、混沌學揭開了經典科學的簡單面紗，繪制了一幅簡單與復雜相交織的多維立體圖景

　　簡單性一直是經典科學追求的目標。經典科學認為，復雜性只是現實的表面現象，追求結果的簡單性和統一性則構成了它的本質特征。牛頓就努力從所有可能的合理中去尋找宇宙萬物運動最簡單的原因，決不“追求多余的原因”。但在混沌理論中，簡單與復雜的關系呈現出種種深刻的關聯。正如莫蘭所說：“復雜性是簡單性和復雜性的統一。”[5]簡單系統在運動過程中可能產生復雜行為。比如，1963年建立的洛侖茲動力學方程，是一個描述大氣對流狀況的數學模型，這個方程描述的系統只有三個變量，但其運動卻是混沌的。此外，復雜的行為最終可能以簡單的形式表現�；煦缰心軌蛏�出秩��、產生規則、創立新結構，各式各樣的渦旋可以看作是從雜亂無章的世界中產生結構化形式的范例。比如臺風，即熱帶氣旋就是一種渦旋，它在空氣的劇烈擾動中生成，其結構卻能夠穩定地維持一周左右。另外，引起復雜行為的原因并不一定復雜，也可能簡單。表面上看來，混沌顯得高深莫測、極為復雜，但是，它形成和產生的機理卻可以是極其簡單的，只需要某種非線性作用的不斷重復便能夠構造出來。比如，數學分形具有無限的細節、無窮無盡的復雜性，但究其原因，只是一個很簡單的數學規則在計算機中反復應用的結果。還有復雜得令人嘆為觀止的白蟻巢穴，也不過是成千上萬個白蟻不斷重復同一個簡單動作的結果。

　　因此，混沌是一種有規律的復雜現象，這種復雜的事物具有分形結構，雖然形式上很復雜，但本質上卻很簡單，只用幾條規則便可破譯它的奧秘。因為分形恰巧有這樣的特點：看上去好像全無規則、復雜混亂，卻可以用極少的信息表述出其全部信息。換句話說，分形具有一種從簡單進入復雜的能力，是一個能夠在簡單中孕育復雜、將無限融于有限之中的統一體。莫蘭認為：“復雜性思想不是簡單性思想的對立面，它把后者加以整合。”[6]如果只從簡單性的觀念來看，簡單性和復雜性是彼此排斥、互不相容的。然而，由于復雜性觀念是包容其對立面的，所以如果從它出發來看，混沌學中復雜性是把簡單性加以相對化而包含于自身之中。混沌使人們原來限于簡單系統的觀念發生了革命性的轉變，使人們更清楚地認識了簡單與復雜的內在聯系。

　　總之，混沌學突破了經典科學所描繪的確定性、可還原性、線性有序性、因果決定性、簡單性等科學世界的圖景，呈現出一幅動態隨機、非線性，寓簡單與復雜、有序與無序于一體的多彩多姿的生動畫卷。 難怪有的學者將混沌學譽為本世紀繼相對論與量子論之后的第三次科學革命。

　　參考文獻：

　　[1]弗蘭克. 科學的哲學[M]. 許良英，譯. 北京: 人民出版社, 1985: 282.

　　[2]李曙華.從系統論到混沌學[M].南寧：廣西師范大學出版社，2002：242.

　　[3]楊家富,楊家寬. 試論混沌理論對現代科學技術的影響和作用[J]. 南京林業大學學報：人文社會科學版， 2003，3(3)：23.

　　[4]易知行.混沌與分形的哲學啟示[EB/OL]. (2006-05-09).http://blog.Sina.com.cn/u/1193360504.

　　[5]陳一壯.包納簡單性方法的復雜性方法[J].哲學研究,2004,(8):70.

　　[6]埃德加•莫蘭.復雜思想：自覺的科學[M].陳一壯，譯.北京：北京大學出版社,2001:68.