橋梁工程箱梁橋腹板主應(yīng)力計算探析
熊立勇
(湖南路橋建設(shè)集團公司)
摘要：本文從現(xiàn)行規(guī)范中腹板豎向應(yīng)力計算模式出發(fā)，通過理論分析和有限元數(shù)值模擬的方法，分析預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋腹板斜裂縫出現(xiàn)的原因，并提出了腹板豎向更為合理的計算模式，以供參考。
關(guān)鍵詞：箱梁橋腹板；主應(yīng)力；有限元模式；計算模式；探析
1 引言
在橋梁工程中，箱梁橋具有整體剛度大、抗扭性能好，行車順暢等優(yōu)點，因此在公路橋梁施工中得到廣泛的應(yīng)用。但這類橋長期撓度過大，主要問題是腹板普遍存在不同程度的斜裂縫等病害，這制約了此類橋梁的發(fā)展。腹板斜裂縫與長期撓度過大之間存在耦合作用，因此，要促進此類橋梁的進一步發(fā)展，必須從根本上弄清腹板斜裂縫的產(chǎn)生原因。
根據(jù)實際工程實例分析研究，發(fā)現(xiàn)懸臂節(jié)段施工的大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋腹板斜裂縫有以下幾個方面的特點：(1)裂縫一般在L／4跨附近較早出現(xiàn)，數(shù)量密集，而后向跨中與支座方向發(fā)展。(2)從豎向發(fā)展趨勢可以將腹板斜裂縫分為3種類型：①在中性軸附近發(fā)生向上下發(fā)展；②從頂板與腹板交界處發(fā)生而后向下發(fā)展；③從底板錨固齒板后端發(fā)生而后向上發(fā)展的斜裂縫。 (3)裂縫開展寬度一般在0．15～0．5mm之間，且夏季縫寬較冬季有所增大(增長約20％)，較寬裂縫貫透腹板。(4)裂縫與主軸線成大約45°(20°～60°之間)角，與主拉應(yīng)力的方向基本垂直，在結(jié)構(gòu)上呈良好的對稱性，通常腹板內(nèi)側(cè)的數(shù)量較多。 (5)腹板裂縫不能自動閉合。(6)腹板裂縫與跨中下?lián)贤瑫r發(fā)生。
2 預(yù)應(yīng)力腹板斜裂縫機理分析
2.1 現(xiàn)狀與問題
在現(xiàn)有的認識中，一般普遍認為豎向預(yù)應(yīng)力索長度短，可靠度低，預(yù)應(yīng)力損失超過理論值是導(dǎo)致腹板開裂的主要原因，加之施工控制不當(dāng)、運營荷載超載等共同導(dǎo)致了腹板開裂。如果是超載引發(fā)的腹板裂縫，應(yīng)該在腹板中性軸位置剪應(yīng)力增加最為明顯，裂縫應(yīng)該是從中性軸位置產(chǎn)生，而后向上向下發(fā)展，這與裂縫從上部產(chǎn)生向下發(fā)展明顯有差異。因此，這些研究對腹板開裂的機理與原因分析并不全面。
1．2 腹板開裂原因分析
在《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》(JTG D62—2004)中規(guī)定:預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件由作用短期效應(yīng)組合和預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土主拉應(yīng)力 和主壓應(yīng)力 應(yīng)按下列公式計算：

各符號的具體含義詳見《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》。將式(1)～(4)應(yīng)用于箱梁腹板應(yīng)力計算時，隱含如下幾個基本假定：腹板厚度方向的應(yīng)力狀態(tài)基本可以忽略，腹板處于平面應(yīng)力狀態(tài)但是，實際結(jié)構(gòu)的腹板應(yīng)力狀態(tài)是否符合以上假定一直沒有得到充分的論證和分析。事實上，腹板實際應(yīng)力狀態(tài)在以下兩個方面不符合規(guī)范的計算假定。
(1)豎向預(yù)應(yīng)力導(dǎo)致的腹板應(yīng)力計算模式( ) 與施工方法密切相關(guān)。據(jù)現(xiàn)有的研究成果，對腹板豎向預(yù)應(yīng)力索采用一次性整體張拉或張拉段滯后澆注段2個節(jié)段后滯后張拉時，規(guī)范式(3)的計算結(jié)果與實際應(yīng)力分布狀態(tài)是一致的。而后一節(jié)段豎向索的張拉則可對前一節(jié)段產(chǎn)生作用，這樣，豎向預(yù)應(yīng)力分段張拉必然引起腹板的應(yīng)力分布不均勻，而不是規(guī)范計算的矩形壓應(yīng)力，如圖1所示。

(2)僅考慮豎向預(yù)應(yīng)力作用的腹板豎向應(yīng)力計算值與結(jié)構(gòu)實際應(yīng)力狀態(tài)有差異。實際上，不僅豎向預(yù)應(yīng)力效應(yīng)會導(dǎo)致腹板產(chǎn)生豎向應(yīng)力，而且存在在頂板和腹板上錨固的縱向索局部錨固效應(yīng)、橫向預(yù)應(yīng)力橫向效應(yīng)、自重效應(yīng)、活載偏載效應(yīng)和溫度橫向效應(yīng)等，這些因素均會導(dǎo)致腹板產(chǎn)生豎向應(yīng)力，在計算中這些應(yīng)力值往往也是不能夠忽略的。
頂板與腹板局部錨固效應(yīng) 和 。頂板和腹板縱向預(yù)應(yīng)力會在錨固點下方的混凝土上產(chǎn)生較大縱向壓應(yīng)力，由于泊松效應(yīng)或橫向變形效應(yīng)，縱向壓應(yīng)力也會導(dǎo)致腹板產(chǎn)生豎向拉應(yīng)力。
橫向預(yù)應(yīng)力橫向效應(yīng) 。當(dāng)橫向預(yù)應(yīng)力筋作用于頂板時，頂板將發(fā)生橫向壓縮變形，而底板基本沒有收縮，于是腹板會發(fā)生繞腹板與底板交界點的轉(zhuǎn)動變形，在這種變形作用下，腹板外側(cè)將產(chǎn)生豎向拉應(yīng)力，而內(nèi)側(cè)將產(chǎn)生豎向壓應(yīng)力，如圖2所示。

自重效應(yīng)  。從橫斷面上看，頂板類似于有兩個彈性支撐點的雙懸臂梁，而懸臂長度(翼板寬度)又大于兩腹板之間距離的一半，導(dǎo)致頂板在自身重力作用下容易發(fā)生懸臂下?lián)稀㈨敯逯胁可瞎暗淖冃巍Ｔ谶@種變形的作用下，腹板的內(nèi)側(cè)就容易產(chǎn)生豎向拉應(yīng)力，外側(cè)產(chǎn)生豎向壓應(yīng)力。
偏載效應(yīng) 。活載偏載時，會使得箱梁在橫方向上發(fā)生變形，不論是外偏載還是內(nèi)偏載，腹板豎向都將產(chǎn)生應(yīng)力；在外偏載作用下，腹板向外側(cè)傾斜，腹板的外側(cè)將產(chǎn)生豎向壓應(yīng)力，內(nèi)側(cè)從產(chǎn)生豎向拉應(yīng)力；在內(nèi)偏載作用時，腹板向內(nèi)傾斜，腹板的外側(cè)產(chǎn)生豎向拉應(yīng)力，內(nèi)側(cè)產(chǎn)生豎向壓應(yīng)力。
為了說明以上諸因素導(dǎo)致腹板豎向應(yīng)力不可忽略，本文以在建某大橋的連續(xù)梁為案例
采用空間有限元模型，按照以上計算模式對腹板豎向應(yīng)力進行精細化分析。
3  典型節(jié)段抗裂性能計算
3．1 工程概況
上部結(jié)構(gòu)為(87.5十3×125+87.5)m的5跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，梁體采用變高度單箱單室直腹板截面。鋼束張拉錨下控制應(yīng)力采用 =0.72∮pk=1 339.2 MPa；橫向預(yù)應(yīng)力采用3φS15.2規(guī)格的鋼絞線束；豎向預(yù)應(yīng)力采用JL32高強精軋螺紋粗鋼筋，標(biāo)準(zhǔn)強度930MPa，張拉控制應(yīng)力 =0.90∮pk=837MPa，設(shè)計張拉噸位為673kN。箱梁采用C55混凝土；墩身、蓋梁采用C40混凝土。
3．2 有限元模型
由于計算涉及到7種效應(yīng)，需要根據(jù)各種效應(yīng)的特殊情況分別進行有限元建模。其中豎向預(yù)應(yīng)力效應(yīng)、頂板局部錨固效應(yīng)、腹板局部錨固效應(yīng)、自重效應(yīng)和橫向預(yù)應(yīng)力橫向效應(yīng)的模型采用的是施工至L／4跨處時的懸臂狀態(tài)，所不同的是各種效應(yīng)模型所考慮的荷載不同，豎向預(yù)應(yīng)力效應(yīng)模型分兩個工況分別在L／4跨節(jié)段和下一節(jié)段施加豎向預(yù)應(yīng)力；混凝土用Solid45，預(yù)應(yīng)力鋼筋用Link8模擬，預(yù)應(yīng)力采用初應(yīng)變法實現(xiàn)；有限元模型中豎向預(yù)應(yīng)力效應(yīng)模型、頂板局部錨固效應(yīng)模型、腹板局部錨固效應(yīng)模型和橫向預(yù)應(yīng)力橫向效應(yīng)模型的荷載條件施加等效初應(yīng)變，偏載效應(yīng)模型和溫度效應(yīng)模型按照《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》(JTG D60-2004)中的表4.3.1-2和表4.3.1O-3的相關(guān)規(guī)定取值。
3．3 結(jié)果分析
根據(jù)以上有限元對各工況的計算結(jié)果，依據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》中的式(6.3.3-1)可以很容易的算得主拉應(yīng)力 的大小。可見在錨固力作用下在腹板與上承托交界處一定范圍內(nèi)會產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力，最大值可以達到5 MPa左右，在中性軸位置也會達到2 MPa。
為此，提取節(jié)段腹板前端中性軸位置的各種因素導(dǎo)致的腹板應(yīng)力，具體數(shù)據(jù)詳見表1、表2。


表1與表2中第1主應(yīng)力的本文值和規(guī)范值分別指腹板豎向應(yīng)力按本文所提式(6)和按規(guī)范式(3)進行計算。表1中的 是按照現(xiàn)行規(guī)范中的豎向預(yù)應(yīng)力一次整體張拉計算模式得到的，而表2中的 是按照豎向預(yù)應(yīng)力筋分段張拉時的計算模式得到的。另外可以看出腹板豎向應(yīng)力在綜合考慮各種效應(yīng)后得到的腹板主拉應(yīng)力比腹板豎向應(yīng)力只考慮豎向預(yù)應(yīng)力作用時計算的要大得多，這也同樣說明按照規(guī)范進行設(shè)計偏于不安全或者說把安全儲備降低了。
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