現(xiàn)在大家出行也多會選擇客車，因此研究客車的安全性對于大家的生命安全非常重要，下面文章就探究大客車在順風天氣下的安全性，需要考慮計算流體學的原理，希望考慮懸架結(jié)構(gòu)的三自由度車輛動力學模型和不考慮懸架結(jié)構(gòu)的靜力模型。研究客車在不同行駛條件下的反應(yīng)，推算出安全性評價。因此也得出客車的受力并不是隨著側(cè)風風速的增大完全呈上升趨勢，從而保障客車的安全性。

　　關(guān)鍵詞：定常側(cè)風, 三自由度,動力學模型, 靜力模型

　　側(cè)風作用在自然環(huán)境中普遍存在。汽車高速行駛時若遭遇側(cè)風作用，其行駛穩(wěn)定性、操縱穩(wěn)定性和乘坐舒適性可能會降低，甚至會偏離路線、側(cè)翻等。同時，汽車流線化和輕量化趨勢使汽車對側(cè)風的響應(yīng)更加敏感。[1]客車是公路旅客運輸常見的交通工具。據(jù)交通運輸部統(tǒng)計，2015年中國公路旅客運輸量共達189.036億人次，旅客周轉(zhuǎn)量達12 210.69億人公里。[2]客車側(cè)向面積較大，對側(cè)風的作用很敏感，若遭遇側(cè)風發(fā)生事故，造成的人員和財產(chǎn)傷亡更嚴重。因此，研究客車在不同側(cè)風下的受力及安全，可為客車的安全行駛提供一定的指導意義。

　　目前，側(cè)風下汽車氣動特性研究在國內(nèi)外已不斷趨于成熟。對于穩(wěn)態(tài)側(cè)風工況的研究，HUCHO[3]研究發(fā)現(xiàn)在低側(cè)風角時阻力因數(shù)存在下降的趨勢，GAJENDRA等[4]證實該結(jié)論，并且發(fā)現(xiàn)不同車速下氣動力并不是隨著側(cè)風角度、側(cè)風風速完全呈現(xiàn)上升趨勢。這些研究均設(shè)置側(cè)風和車速的合成速度大小為定值，通過改變側(cè)風與車速的大小調(diào)整合成速度與車身的夾角，研究側(cè)風對行車安全的影響，但實際上，車速和風速必須同時變化，這與實際不符。已有的研究對象大多為轎車、簡化模型、載貨汽車等，對側(cè)風下大客車進行系統(tǒng)研究的很少，并且大多數(shù)研究的側(cè)風風速偏小，不大于10 m/s。

　　在空氣動力學方向，常使用不考慮懸架等結(jié)構(gòu)的靜力模型進行安全性評價，如分析汽車在橋梁上的安全性[5];在動力學方向，常使用Adams等系統(tǒng)動力學軟件搭建多體動力學模型仿真求解[6-7]，或用MATLAB求解多自由度動力學模型，通過汽車響應(yīng)評價汽車側(cè)風穩(wěn)定性[8-9]，但側(cè)風設(shè)置使用數(shù)學計算、實車試驗、仿真計算得到的側(cè)向力和風壓中心，不考慮其他力和力矩的影響，未對靜力模型和動力學模型分析結(jié)果進行對比分析。基于此，本文研究大客車的受力情況和安全性，側(cè)風風速范圍增大，采用與實際更相符的車速不變增大側(cè)風風速的方法，分別建立考慮與不考慮懸架結(jié)構(gòu)的三自由度動力學模型和靜力模型，對客車在側(cè)風下的安全性進行評價，對2種方法得到的結(jié)論進行對比分析。

　　1 客車在不同側(cè)風下的受力

　　1.1 數(shù)值仿真

　　1.1.1 參數(shù)選擇

　　以車速110 km/h(約31 m/s)為代表，選擇定常側(cè)風進行研究。2001—2015年各地歷年風速統(tǒng)計見表1，其中：平均風速為歷年的平均風速，最大風速為歷年來10 min內(nèi)最大平均風速，極大速度為歷年來瞬時風速的最大值。[10]為具有代表性，參考表1中的最大風速。從表1中可以看出，最大風速均低于30 m/s，因此選擇0、5、10、15、20、25和30 m/s這幾個風速為研究對象的風速取值。

　　1.1.2 幾何模型和計算域

　　以BFC6120B2型大客車為參考，建立1∶1的客車模型，見圖1。

　　有側(cè)風作用時，客車的流場向背風側(cè)和尾部發(fā)展，為避免計算域影響流場發(fā)展，增大客車背風側(cè)的計算域，設(shè)置為：入口距車頭3倍車長，出口距車尾7倍車長，頂部距車頂3倍車高，左側(cè)(迎風側(cè))距車身中心面5倍車寬，右側(cè)(背風側(cè))距車身中心面13倍車寬，見圖2。

　　1.1.3 網(wǎng)格劃分

　　采用混合網(wǎng)格劃分方法，小區(qū)域內(nèi)使用四面體網(wǎng)格，大區(qū)域內(nèi)使用六面體網(wǎng)格，并在車身附近設(shè)置加密區(qū)域。流場縱向?qū)ΨQ平面網(wǎng)格見圖3。

　　1.1.4 湍流模型和邊界條件

　　數(shù)值模擬選用有限體積法離散，湍流模型采用高雷諾數(shù)的可實現(xiàn)k-ε模型，流項和擴散項均采用二階離散格式，壓力-速度耦合選用SIMPLE算法進行迭代計算。邊界條件設(shè)置[11]見表2和圖4。

　　1.1.5 網(wǎng)格無關(guān)性

　　為考察網(wǎng)格數(shù)量對仿真結(jié)果的影響，改變四面體區(qū)域和加密區(qū)的最大網(wǎng)格尺寸和增長率，建立一套網(wǎng)格方案，每套方案相對于其前一套方案的氣動力力矩因數(shù)差值見表3，其中：CD為氣動阻力因數(shù);CS為側(cè)向力因數(shù);CL為氣動升力因數(shù);CRM為側(cè)傾力矩因數(shù);CPM和CYM分別為縱傾和橫擺力矩因數(shù)。一般認為，差值在0.005以內(nèi)即可認為達到網(wǎng)格無關(guān)性。表3中，在網(wǎng)格數(shù)量超過6.71×10-7個之后，差值均小于0.005，但在網(wǎng)格數(shù)量為7.85×10-7個時，升力與前、后2套網(wǎng)格相比變大很多，因此選擇網(wǎng)格數(shù)量為8.83×10-7個的網(wǎng)格方案進行后續(xù)計算。

　　1.2 結(jié)果分析

　　不同側(cè)風下客車的氣動力力矩的變化曲線見圖5，其中：力矩以客車質(zhì)心為中心取值，且質(zhì)心在距車頭6.647 m，離地1.250 m，距車側(cè)1.250 m的位置。客車長為12.000 m，寬為2.500 m，高為3.520 m。從圖5中可以看出：除側(cè)向力、側(cè)傾力矩、橫擺力矩外，其他氣動力、力矩并非隨著風速的增大完全呈現(xiàn)上升趨勢，在側(cè)風風速約18和25 m/s時變化趨勢出現(xiàn)改變。

　　Q=300 s--2時不同側(cè)風下客車渦量等值面對比見圖6。

　　逐漸增大的側(cè)風對會客車流場結(jié)構(gòu)造成影響：隨著側(cè)風風速增大，車頂渦范圍增大，使得車頂負壓區(qū)增大;在側(cè)風風速增大至20 m/s之后，頂部氣流被背風側(cè)氣流卷入背風側(cè)，使得車頂渦在后半部橫向尺寸增大，且風速越大增寬的范圍也越大。這使得車頂壓力分布情況與之前有所不同，負壓區(qū)由靠近迎風側(cè)邊緣的三角區(qū)域擴至整個車頂(見圖7)，從而氣動六分力變化趨勢發(fā)生改變。

　　2 客車在不同側(cè)風下的安全性

　　2.1 側(cè)風下的客車安全評價方法

　　根據(jù)是否考慮懸架等結(jié)構(gòu)影響，建立三自由度車輛靜力模型和動力學模型，研究客車在不同行駛條件下的響應(yīng)，從而對客車的安全性進行評價。

　　2.2 靜力模型分析

　　2.2.1 靜力模型

　　靜力模型分析不考慮懸架和輪胎的剛度、阻尼等，將汽車模型看作整體，不考慮路面粗糙度、橋梁的抖振、駕駛員的反應(yīng)等因素，簡化汽車模型，假設(shè)在彎道行駛時遇到側(cè)風，分析汽車不發(fā)生側(cè)傾、側(cè)滑時的平衡條件，建立側(cè)傾和側(cè)滑模型，見圖8。

　　(1)側(cè)滑模型。當

　　汽車在橫向傾斜角為α和縱向傾斜角為θ的彎道上行駛時，若受到朝向彎道外側(cè)的側(cè)風作用，側(cè)向力可能超過地面與車輪之間的側(cè)向附著力，從而引起側(cè)滑。此時，汽車在側(cè)向上受到重力的橫向分量Gα、側(cè)向力FS和離心力Fl作用，輪胎受到地面的側(cè)向附著力Ff作用(圖8a))，則側(cè)滑極限為Gα+FS+Fl≤Ff，即

　　式中：μ為地面與輪胎間的附著因數(shù)。

　　(2)側(cè)傾模型。當車輛以車速v行駛在半徑為R的彎道中，同時受到風速為vS的側(cè)向風作用時，在側(cè)風力和慣性力的共同作用下，側(cè)傾力矩(側(cè)風力矩和慣性力矩)可能超過汽車自重提供的穩(wěn)定力矩，汽車會發(fā)生傾翻(圖8b))。為防止側(cè)翻，要保證離心力引起的力矩、側(cè)向力產(chǎn)生的力矩、側(cè)傾力矩、升力產(chǎn)生的力矩之和不大于重力引起的力矩，即側(cè)滑極限為

　　參數(shù)取值見表4，其中h為圖5中力矩取值點所在的高度。

　　2.2.2 結(jié)果分析

　　在不同側(cè)風時客車的側(cè)滑和側(cè)傾安全分析結(jié)果見圖9。由此可見：客車在側(cè)風風速大于11 m/s的冰路面和側(cè)風風速大于20 m/s的雪路面上行駛時存在側(cè)滑危險;側(cè)風風速不大于30 m/s時，客車在干路面和濕路面上行駛不存在側(cè)滑危險;客車在干、濕、雪、冰路面行駛均無側(cè)傾危險。

　　2.3 三自由度動力學模型分析

　　2.3.1 三自由度動力學模型

　　高速行駛的汽車在遇到側(cè)風作用時，側(cè)向力和橫擺力矩對汽車側(cè)風穩(wěn)定性影響較大，同時側(cè)傾力矩的影響不可忽視。懸掛側(cè)傾會導致懸架運動變形和橫向負荷轉(zhuǎn)移，從而引起輪胎垂直負荷的變化，影響輪胎側(cè)偏特性。此處將實際汽車簡化成考慮側(cè)向運動、橫擺運動和側(cè)傾運動的三自由度動力學模型。

　　汽車的坐標系設(shè)置如下：汽車處于水平靜止狀態(tài)時重心鉛垂線與側(cè)傾軸線的交點為原點;通過原點與路面平行的縱向為x軸，其正向為前進方向;通過原點與路面平行的側(cè)向為y軸，其前進方向左側(cè)為正向;通過原點垂直向上為z軸正向。假設(shè)汽車側(cè)傾軸近似固定不變，忽略輪胎滾動阻力和非懸掛質(zhì)量的側(cè)傾效應(yīng)，輪胎始終保持與路面接觸，各輪胎所接觸的路面條件相同，三自由度模型見圖10。

　　根據(jù)受力平衡和輪胎的側(cè)偏特性與幾何關(guān)系，建立考慮側(cè)風作用的三自由度汽車動力學方程為

　　式中：β為質(zhì)心的側(cè)偏角;wr為橫擺角速度;φ為側(cè)傾角;Fy，f和Fy，r分別為前、后輪受到的側(cè)向力;FS，MY和MR分別為側(cè)風作用引起的側(cè)向力、橫擺力矩、側(cè)傾力矩(力矩中心為質(zhì)心時的取值);Fφ和Mφ分別為懸掛質(zhì)量側(cè)傾引起的側(cè)向力和橫擺力矩，F(xiàn)φ=(EfCα，f+ErCα，r)φ，Mφ=(αEfCα，f-bErCα，r)φ;NS為懸掛質(zhì)量側(cè)傾引起的懸架反作用力矩，NS=-Cφ-Kφφ;其余變量含義及其取值見表5。

　　假設(shè)輪胎受到的側(cè)向力與車輪側(cè)偏角成線性關(guān)系，且無駕駛員對方向盤的輸入，則

　　長春汽車研究所利用側(cè)風發(fā)生裝置，對Audi 100轎車進行側(cè)風穩(wěn)定性試驗，相應(yīng)工況車速為120 km/h，側(cè)風速度為10 m/s，側(cè)風帶寬度為9 m。[12]基于表5的客車參數(shù)和試驗工況對上述三自由度Audi 100轎車動力學模型進行驗證，橫擺角速度和側(cè)向加速度的試驗和仿真對比結(jié)果見圖11。

　　由圖11可以看出，仿真曲線與試驗曲線擬合較好。參考表5中的客車參數(shù)，利用上述三自由度動力學模型，通過MATLAB編程求解得到客車在側(cè)風下的響應(yīng)，其中表5中客車的相關(guān)外形參數(shù)參考BFC6120B2型大客車，部分結(jié)構(gòu)參數(shù)參考同等量級的客車。[13]

　　2.3.2 結(jié)果分析

　　客車在側(cè)風下的安全性評價指標包括：側(cè)偏位移、側(cè)滑極限、側(cè)傾極限、橫擺角速度。

　　(1)側(cè)偏位移。中國高速公路單車道寬度一般為 3.750 m，車道分割線寬度為0.200 cm，客車車寬為2.500 m。假設(shè)汽車在車道正中行駛，將側(cè)風作用下汽車側(cè)偏位移安全標準劃分為3個等級：①汽車在黃線內(nèi)，汽車安全，即側(cè)偏位移<0.525 m;②汽車壓黃線但未出線，比較危險，即側(cè)偏位移在0.525～0.725 m范圍內(nèi);③汽車出黃線，躍出車道，十分危險，即側(cè)偏位移>0.725 m。客車在不同側(cè)風作用下的響應(yīng)見圖12。

　　根據(jù)圖12a)的側(cè)向位移響應(yīng)可知：在0.4 s反應(yīng)時間內(nèi)，各側(cè)風工況側(cè)向位移均小于0.525 m;側(cè)風風速為5 m/s時，約1.5 s后躍出車道，存在撞車危險;風速越大躍出車道的時間越短;側(cè)風風速為30 m/s時，約0.7 s后就躍出車道。因此，在側(cè)風工況下，駕駛員需及時調(diào)整行車方向，否則極易躍出車道，存在撞車危險。

　　(2)側(cè)滑極限。當汽車最大側(cè)向加速度超過附著極限時，會出現(xiàn)側(cè)滑現(xiàn)象，其中附著極限為μg，μ值見表4。根據(jù)圖12b)的加速度響應(yīng)，客車在側(cè)風風速不小于5 m/s的冰路面和側(cè)風風速不小于10 m/s的雪路面上行駛時，存在側(cè)滑危險;在側(cè)風風速不大于30 m/s時，在干路面和濕路面上行駛時均不存在側(cè)滑危險。

　　(3)側(cè)傾極限。為防止發(fā)生側(cè)傾，側(cè)向加速度應(yīng)小于側(cè)翻閾值。側(cè)翻閾值為汽車開始發(fā)生側(cè)翻時質(zhì)心所受到的側(cè)向加速度，以單位重力加速度表示，常用于預(yù)估汽車的抗側(cè)翻能力。汽車側(cè)翻時的受力見圖13，側(cè)翻閾值為：ay/g=0.5B/H+α=0.836 9。根據(jù)圖12b)可知，側(cè)向加速度均小于側(cè)傾極限，則在側(cè)風風速不大于30 m/s時，客車在4種路面上行駛均無側(cè)傾危險。

　　(4)橫擺角速度。橫擺角速度峰值較大時側(cè)風操穩(wěn)性較差，反之，操穩(wěn)性較好。由圖12c)的加速度響應(yīng)可以看出：側(cè)風風速越大，橫擺角速度越大，穩(wěn)定性越差。

　　3 結(jié) 論

　　對客車在不同側(cè)風下的受力和安全性進行分析，結(jié)論如下。

　　(1)客車在側(cè)風下所受到的氣動力力矩并不是隨著風速的增大完全呈現(xiàn)上升趨勢。

　　(2)靜力模型和三自由度動力學模型均未涉及駕駛員的反應(yīng)，是開環(huán)評價。2種模型均預(yù)測當風速較大時雪、冰路面存在側(cè)滑危險，干、濕路面無側(cè)滑危險;在側(cè)風風速不大于30 m/s時，4種路面行駛均無側(cè)傾危險。靜力模型預(yù)測到的側(cè)滑危險情況過于樂觀，預(yù)測的臨界危險側(cè)風風速偏大，原因是未考慮側(cè)偏所引起的輪胎受力。

　　(3)三自由度動力學模型還可預(yù)測因側(cè)偏位移過大導致壓線占道造成的撞車危險隱患。在研究的側(cè)風風速范圍內(nèi)，反應(yīng)時間0.4 s內(nèi)不存在該危險情況，超過0.7 s之后就存在該危險隱患。側(cè)風風速越大，客車的橫擺角速度越大，穩(wěn)定性越差。

　　(4)客車在有危險隱患的天氣和路面條件下行駛時，應(yīng)減速慢行，或者安裝可增大與路面之間摩擦力的裝置，并且駕駛員應(yīng)及時調(diào)整客車的行駛方向，以避免因側(cè)偏位移過大引起撞車危險。

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