摘要：本文采用空間影響面加載法分析橋梁移動荷載，基于此對曲線梁橋的支反力作了研究分析，并以某互通式立交AK0+562.95匝道橋?yàn)槔�進(jìn)行結(jié)構(gòu)有限元仿真分析。

　　關(guān)鍵詞：省級優(yōu)秀路橋刊物,曲線匝道橋,影響面,機(jī)動法,板殼單元,空間結(jié)構(gòu)效應(yīng),支反力

　　1、前言

　　伴隨著我國高等級高速公路建設(shè)的快速發(fā)展，現(xiàn)代交通中彎梁橋的數(shù)量是越來越多。而橋梁結(jié)構(gòu)布置的難點(diǎn)一般在匝道曲線段上的橋梁結(jié)構(gòu)上，對于上跨被交線的匝道橋，從經(jīng)濟(jì)和美觀方面考慮，設(shè)計(jì)上比較常見的是采用混凝土連續(xù)箱梁。這種結(jié)構(gòu)型式可以適應(yīng)樞紐內(nèi)平面小半徑線形的需要、外形流暢、視覺感覺好，在多個(gè)大型樞紐中都得到了設(shè)計(jì)師的青睞。

　　曲線梁橋受外荷載作用下具有顯著的空間結(jié)構(gòu)的受力特性，其空間效應(yīng)主要體現(xiàn)在：彎矩和扭矩彼此互相影響;撓曲變形是撓與扭兩者的疊加;支反力有外支座大，內(nèi)支座小的傾向，因此在內(nèi)支座中有產(chǎn)生負(fù)反力的可能。

　　對于曲率較小的曲線梁橋，由于其空間效應(yīng)不明顯。一般在工程設(shè)計(jì)中，都簡化成直梁計(jì)算，采用較多的是空間桿系模型，這樣忽略空間效應(yīng)產(chǎn)生的誤差完全能滿足工程設(shè)計(jì)的精度要求，而對于曲率較大的曲線梁橋，由于空間效應(yīng)的影響，在恒載作用下，結(jié)構(gòu)的內(nèi)外腹板的受力狀況，內(nèi)外支座的反力狀況就已經(jīng)相差甚遠(yuǎn)，一旦恒載所占的比重較小，很容易出現(xiàn)負(fù)反力[1]。

　　對于結(jié)構(gòu)在移動荷載作用下的效應(yīng)，目前多采用影響線加載，采用荷載橫向分布系數(shù)將結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形的空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題計(jì)算，這對于較寬的多箱室曲線梁橋并不適用，若在同一截面有多個(gè)支點(diǎn)，不能給出每個(gè)支點(diǎn)的最不利反力[2]。因而，必須采用更能反映結(jié)構(gòu)實(shí)際的影響面加載方法，來分析結(jié)構(gòu)上任一點(diǎn)的最不利影響值。

　　2、曲線箱梁橋設(shè)計(jì)概況

　　某互通式立交AK0+562.95匝道橋(右副第五聯(lián))為三跨連續(xù)曲線箱梁。其跨徑組合為22.06m+22.1+22.06m，位于半徑100m的圓曲線上，橋?qū)?19.27～11.38)m，布置3個(gè)車道，連續(xù)箱梁的截面形式為單箱三室，箱梁高1.5m，箱梁兩側(cè)懸臂長均為2 m。

　　3、影響面加載

　　將一個(gè)指向不變的單位集中力荷載沿梁軸線移動時(shí)某一量值變化規(guī)律的圖形即為該量的影響線;若單位集中力沿兩個(gè)方向移動，如橋面的橫向和縱向，是為影響面。

　　對曲線梁橋進(jìn)行移動荷載分析時(shí)，要想同時(shí)考慮順橋向和橫橋向的活載最不利加載位置與任一量值的最大值，且想得出同一截面面有多個(gè)支點(diǎn)時(shí)的支點(diǎn)最不利反力時(shí)[3]，必須采用影響面布載。而影響面計(jì)算有兩種方法：靜力法和機(jī)動法[4]。靜力法由靜力法計(jì)算得到的影響面，效率太低，計(jì)算量龐大。機(jī)動法是采用計(jì)算撓曲面的方法求影響面，其理論基礎(chǔ)是內(nèi)力影響線定理。

　　要精確的得到曲線箱梁橋在活載作用下的結(jié)構(gòu)空間效應(yīng)，需考慮車輛橫橋向的分布，所以引入影響面加載，求解影響面可以使用桿系模型和板殼模型。

　　但對于寬高比較大的寬箱梁，箱梁撓曲時(shí)畸變是顯著的，箱梁橫向撓曲面不再是直線，此時(shí)需將薄壁的箱梁處理成板殼模型，直接求解撓曲面，從而得到影響面。

　　4、有限元分析模型

　　本橋在15號墩頂設(shè)置三個(gè)支座，使用Midas Civil2010橋梁專用有限元程序建立板殼單元模型，使用影響面加載移動荷載，考慮的荷載工況包括自重和二期、移動荷載、溫度荷載、基礎(chǔ)的不均勻沉降。

　　建立結(jié)構(gòu)仿真分析模型，明確支座的β角及各個(gè)方向的約束剛度和計(jì)算參數(shù)，然后列舉了各支座的支反力影響面。

　　下一步就是在影響面上加載，求出任一量值的最值。得到影響面豎標(biāo)值后，在影響面上擺放車道荷載，一般將集中荷載布置在影響面的峰值附近，然后以一定的步長，前后左右的在車道面范圍內(nèi)對稱移動車道荷載。影響面的動態(tài)加載一般有兩種方法：動態(tài)規(guī)劃法和窮舉法。

　　通過對照結(jié)果，邊墩上的支座的支反力所對應(yīng)的各位置的影響面數(shù)值均大于影響線數(shù)值;中墩上支座的支反力所對應(yīng)的各位置的影響面數(shù)值也大于影響線數(shù)值。

　　既然影響面的數(shù)值結(jié)果總體上要大于影響線的計(jì)算結(jié)果，近似線性的去推導(dǎo)：影響線和影響面縱向豎標(biāo)值差別不大，差別較為明顯的是橫向的空間效應(yīng)，在橫向影響線上讀取荷載橫坐標(biāo)處的影響值與縱向豎標(biāo)做一次相乘，明顯影響面得出的結(jié)果要大于影響線計(jì)算得到的結(jié)果。

　　這說明在設(shè)計(jì)上采取影響面的方法加載，是偏安全的，而影響線法卻略有欠缺，但是基于簡單方便的原則，在一些簡單的橋型，做設(shè)計(jì)計(jì)算還是采取影響線加載移動荷載，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的安全系數(shù)較大，通常不作考慮。但是對于較為復(fù)雜、異型的結(jié)構(gòu)，為了結(jié)構(gòu)的安全，依然需要采取影響面的方法，以達(dá)到設(shè)計(jì)的精度需求。

　　4.2支反力分析

　　本橋在設(shè)計(jì)時(shí)，需考慮地面道路的交通，留出位置布置地面車道，考慮到曲線梁存在支座脫空的危險(xiǎn)性較大，本橋?qū)?5號墩頂?shù)亩藱M梁設(shè)計(jì)成懸挑出邊腹板1米，以便布置1號支座。

　　考慮在永久荷載 (自重+二期) 作用下的豎向支座反力，得知曲梁內(nèi)側(cè)支座的支反力比外側(cè)支座反力略大。考慮在移動荷載作用下的豎向支座反力，15號墩頂三個(gè)支座均存在大小不等的上拔力，1號支座最小，2號支座最大，其他三個(gè)墩頂受拉支反力比較接近。考慮在標(biāo)準(zhǔn)組合作用下的支座反力，所有支座都處于受壓狀態(tài)，其中以1號支座的壓力儲備最小，2號、3號支座的壓力儲備較為接近。

　　綜上所述：本橋針對15號墩的三支座設(shè)計(jì)很好的完成了三支座的反力分配，使得結(jié)構(gòu)在移動荷載作用下，曲線梁內(nèi)側(cè)支座的上拔反力很小，不存在支座脫空的危險(xiǎn)。

　　5、結(jié)論

　　本文針對扁平曲線箱梁橋的結(jié)構(gòu)空間效應(yīng)問題，建立板殼有限元計(jì)算模型，采用影響面法加載移動荷載，計(jì)入翹曲扭轉(zhuǎn)、畸變角、以及剪力滯效應(yīng)等的影響，避免了桿系理論的剛性截面假定帶來的誤差。得出以下結(jié)論：

　　1、用專用有限元程序Midas Civil 的板殼單元模擬扁平曲線箱梁，不僅能夠得到橋梁結(jié)構(gòu)順橋向，而且能夠得到橫橋向的內(nèi)力分布及變化規(guī)律，充分反映了橋梁結(jié)構(gòu)的空間效應(yīng)。

　　2、比較空間影響曲面與影響線得知：箱梁截面畸變明顯，平截面假定不再適用，對于扁平寬曲線箱梁，采用影響面加載比影響線加載偏安全。

　　3、本橋的三支座設(shè)計(jì)使得支反力分配合理，移動荷載對支反力分配構(gòu)成不了影響。此設(shè)計(jì)為同類型匝道橋的支座設(shè)計(jì)提供了參考。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1] 呂耀秀. 曲線預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋影響面加載研究：(碩士學(xué)位論文), 長安大學(xué). 2008.

　　[2] 鄒銀生.橋梁結(jié)構(gòu)空間分析影響面加載[J]. 中外公路，2003, 23(1): 42-46.

　　[3] 楊德燦, 張煥. 曲線連續(xù)箱梁橋活載作用下結(jié)構(gòu)空間效應(yīng)分析[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版), 2004, 37(1): 86-93.

　　[4] 姚玲森. 曲線梁橋的實(shí)用計(jì)算方法[M].土木工程學(xué)報(bào),1982, 15(3): 36-51

　　[5] 楊德燦, 林偉. 曲線連續(xù)箱梁橋結(jié)構(gòu)空間效應(yīng)影響面的建立方法[J]. 橋梁建設(shè), 1999, (2):61-64.

　　[6] 郭向榮, 戴公連. 橋梁結(jié)構(gòu)影響面加載[M]. 鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì), 1998, (5) :3-6.

　　[7] 鄒銀生, 湛發(fā)益, 狄謹(jǐn). 橋梁結(jié)構(gòu)空間分析影響面加載J]. 中外公路, 2003, 23(1) :42-46.