摘要：準(zhǔn)確估計(jì)飛機(jī)整體驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)(IntegratedDriveGenerator,IDG)的可靠性分布參數(shù)，對掌握該部件的故障變化規(guī)律和制定維修策略起到關(guān)鍵性作用。針對飛機(jī)IDG故障數(shù)據(jù)為小樣本的特點(diǎn)，以威布爾分布為例，采用最小二乘支持向量回歸機(jī)(LSSVR)、支持向量回歸機(jī)(SVR)和最小二乘法(LSR)對飛機(jī)IDG進(jìn)行可靠性參數(shù)估計(jì)。結(jié)合實(shí)例與蒙特卡羅仿真，對比分析3種參數(shù)估計(jì)方法的精度、運(yùn)行時(shí)間以及樣本量變化時(shí)的穩(wěn)定性。結(jié)果表明，在小樣本情況下，LSSVR的參數(shù)估計(jì)精度最高，LSR的運(yùn)行時(shí)間最短;隨著樣本量的減小，3種參數(shù)估計(jì)方法的精度均有所減小，但LSSVR的穩(wěn)定性最好。

　　關(guān)鍵詞：飛機(jī)IDG;參數(shù)估計(jì);小樣本;LSSVM;SVM;LSR;威布爾分布

　　2020年初新冠肺炎疫情的突然暴發(fā)，對全球航空運(yùn)輸業(yè)造成了極大的負(fù)面影響，與航空運(yùn)輸業(yè)密切相關(guān)的航空維修業(yè)也受到了前所未有的沖擊和挑戰(zhàn)[1]。為落實(shí)我國對當(dāng)前民航“保安全運(yùn)行、保應(yīng)急運(yùn)輸、保風(fēng)險(xiǎn)可控、保精細(xì)施策”的要求以及為后續(xù)航空市場的恢復(fù)做準(zhǔn)備，不少維修單位開始調(diào)整對整機(jī)和航空附部件的維修計(jì)劃。其中準(zhǔn)確獲取航空附部件的可靠性參數(shù)對調(diào)整維修計(jì)劃起關(guān)鍵性作用。

　　飛機(jī)論文范例：飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣成型過程中形變分析

　　整體驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)(IDG)作為飛機(jī)電源系統(tǒng)的核心部件[2,3]，為機(jī)載用電設(shè)備提供恒頻交流電，其可靠運(yùn)行是飛機(jī)安全運(yùn)行的重要保障。因此，結(jié)合飛機(jī)IDG的故障數(shù)據(jù)特點(diǎn)，尋找可更加客觀準(zhǔn)確估計(jì)飛機(jī)IDG可靠性參數(shù)的方法，對提高飛機(jī)IDG的使用可靠性和制定經(jīng)濟(jì)合理的維修計(jì)劃具有重要意義。針對飛機(jī)IDG這類關(guān)鍵航空附部件產(chǎn)品，可靠性要求高而能獲取的歷史故障數(shù)據(jù)較少，屬于小樣本范疇(30)[4]。目前工程實(shí)際中普遍采用最小二乘法(Leastsquareregression，LSR)對具有小樣本故障數(shù)據(jù)特征的部件進(jìn)行可靠性分析。文獻(xiàn)[5]對競爭失效可靠度模型中的參數(shù)采用最小二乘法進(jìn)行估計(jì)。

　　文獻(xiàn)[6]通過對比分析中位秩公式和平均秩次法的擬合效果，運(yùn)用最小二乘法對航空裝備進(jìn)行參數(shù)估計(jì)分析;隨著現(xiàn)代應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，出現(xiàn)了不少針對小樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行可靠分析的方法，文獻(xiàn)[7]針對某機(jī)械產(chǎn)品的故障數(shù)據(jù)小樣本刪失的特點(diǎn)，建立了分布識(shí)別和參數(shù)估計(jì)模型利用支持向量機(jī)訓(xùn)練樣本進(jìn)而對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測擴(kuò)充，最后利用擴(kuò)充后的樣本進(jìn)行可靠性參數(shù)估計(jì)。

　　文獻(xiàn)[8]使用支持向量回歸模型對小樣本故障數(shù)據(jù)進(jìn)行威布爾分布MTBF估計(jì);文獻(xiàn)[9]將支持向量回歸應(yīng)用到風(fēng)電機(jī)組的可靠性參數(shù)估計(jì)中，并提出該方法更適用于小樣本數(shù)據(jù)的情況;文獻(xiàn)[10]提出一種支持向量機(jī)的改進(jìn)算法—最小二乘支持向量機(jī)對服從威布爾分布的發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)估計(jì);文獻(xiàn)[11]通過模擬仿真得到滾動(dòng)軸承的數(shù)據(jù)，采用最小二乘支持向量機(jī)進(jìn)行回歸預(yù)測其剩余使用壽命。

　　目前在航空維修可靠性分析方面，較少考慮到部件的故障數(shù)據(jù)為小樣本時(shí)對可靠性參數(shù)估計(jì)的影響。因此，本文在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上，以某航空公司B737800飛機(jī)IDG部件的故障數(shù)據(jù)(可靠性指標(biāo)故障間隔時(shí)間)為研究對象。以威布爾分布為例，對比分析最小二乘支持向量回歸機(jī)、支持向量回歸機(jī)和最小二乘法種方法的可靠性參數(shù)估計(jì)結(jié)果，找到更加客觀準(zhǔn)確的飛機(jī)IDG可靠性參數(shù)估計(jì)方法，為實(shí)際應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。

　　1飛機(jī)IDG的可靠性參數(shù)估計(jì)

　　1.1飛機(jī)IDG可靠性分布模型

　　威布爾分布可以描述產(chǎn)品部件處于浴盆曲線各個(gè)階段的分布規(guī)律的特征，比其他的分布模型的適用范圍更廣，尤其適用于機(jī)電類產(chǎn)品失效的分布規(guī)律描述。研究和實(shí)踐結(jié)果表明，飛機(jī)機(jī)電、液壓等系統(tǒng)及其子系統(tǒng)、零部件大都適用威布爾分布來擬合[3,1。

　　1.2最小二乘法

　　最小二乘法(eastquaresegression，LSR)通過最小化觀測值和擬合值之間誤差的平方和，來尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配，該方法對觀測樣本量無特定要求[1。

　　1.3支持向量機(jī)回歸機(jī)

　　支持向量回歸機(jī)(Supportectoregression，SVR)是通過一個(gè)非線性函數(shù)變換，將低維空間映射到高維空間，在高維空間找到線性可分的超平面，使得擬合點(diǎn)到超平面中最遠(yuǎn)的樣本點(diǎn)的“距離”最小。

　　2案例分析

　　2.1飛機(jī)IDG部件介紹

　　飛機(jī)整體驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)(IDG)又稱組合驅(qū)動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)，是目前國內(nèi)外一些大中型客機(jī)供電系統(tǒng)中普遍采用的主要電源，如B737系列，A320等。本文以B737800機(jī)型作為研究對象，其中每架B737800飛機(jī)配備兩臺(tái)飛機(jī)IDG，分別位于左、右發(fā)動(dòng)機(jī)附件輪箱上。飛機(jī)IDG主要由恒速傳動(dòng)裝置(ConstantSpeedDrive，CSD)和交流發(fā)電機(jī)兩大部分組成，主要工作原理為：恒速傳動(dòng)裝置將變化的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)變?yōu)楹愣ǖ霓D(zhuǎn)速，然后通過交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生115V/400HZ的恒頻交流電，以保障機(jī)載用電設(shè)備的正常運(yùn)行。

　　2.2故障數(shù)據(jù)預(yù)處理

　　本文統(tǒng)計(jì)的故障數(shù)據(jù)來源于國內(nèi)某航空公司45架B737800飛機(jī)電源系統(tǒng)的故障數(shù)據(jù)電子記錄，記錄時(shí)間為2015年月到2018年月。通過對該組故障數(shù)據(jù)記錄歸類、篩選預(yù)處理，從中提取出飛機(jī)IDG部件的故障發(fā)生時(shí)間、故障描述、維修措施和飛行時(shí)間等故障數(shù)據(jù)信息。最終得到飛機(jī)IDG部件的故障數(shù)據(jù)即同一機(jī)號(hào)同一位置的IDG部件相鄰兩次故障間的飛行時(shí)間(可靠性指標(biāo)故障間隔時(shí)間)，共計(jì)15條，部分飛機(jī)IDG故障數(shù)據(jù)記錄如表所示。

　　3蒙特卡羅仿真驗(yàn)證

　　為進(jìn)一步驗(yàn)證種可靠性參數(shù)估計(jì)方法對比分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，對服從兩參數(shù)威布爾分布的飛機(jī)IDG部件進(jìn)行蒙特卡羅仿真[19]。

　　4結(jié)論

　　本文針對飛機(jī)IDG可靠性高而故障數(shù)據(jù)為小樣本的特點(diǎn)，分別采用LSSVR、SVR和LSR對飛機(jī)IDG進(jìn)行可靠性參數(shù)估計(jì)。通過實(shí)際案例分析以及蒙特卡羅仿真驗(yàn)證，對比分析了種方法的可靠性參數(shù)估計(jì)結(jié)果。可得以下結(jié)論：在飛機(jī)IDG可靠性參數(shù)估計(jì)中，當(dāng)獲取的故障數(shù)據(jù)屬于小樣本(30)、壽命分布服從兩參數(shù)威布爾分布時(shí)，LSSVR的參數(shù)估計(jì)精度最高，SVR次之，LSR最低;在運(yùn)行時(shí)間方面，LSR由于無需進(jìn)行模型內(nèi)的參數(shù)尋優(yōu)速度較快，LSSVR次之，SVR較差。當(dāng)樣本量變化時(shí)，隨著樣本量的減小，種參數(shù)估計(jì)方法的精度均呈現(xiàn)減小的趨勢。但LSSVR的參數(shù)估計(jì)精度受樣本量變化的影響最小，具有較高的穩(wěn)定性。

　　可知，當(dāng)飛機(jī)IDG的故障數(shù)據(jù)為小樣本時(shí)，采用LSSVR可獲得較為客觀準(zhǔn)確的可靠性參數(shù)估計(jì)結(jié)果。根據(jù)本文研究結(jié)果可為航空維修單位制定飛機(jī)IDG相關(guān)維修計(jì)劃提供理論依據(jù)，以節(jié)約維修成本提高飛機(jī)的使用效率;此外，該小樣本故障數(shù)據(jù)情況下的可靠性參數(shù)估計(jì)方法還可以為飛機(jī)其他系統(tǒng)、附部件以及其他領(lǐng)域的高可靠性裝備提供參考依據(jù)。

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　　作者：孔祥芬，劉敬赟，王杰，唐淑珍