摘要：變頻電機驅動系統中，隨著功率半導體器件開關管通斷速度加快，在電機繞組與機殼間產生具有高電壓變化率的共模電壓，進而帶來嚴重的電磁干擾和軸承電腐蝕問題。常用的集中參數軸電流模型不能反映高頻時電機阻抗隨頻率變化的特性。

　　本文以安裝有絕緣軸承的感應電機為研究對象，提出一種變頻供電感應高頻軸電流建模方法。利用阻抗分析儀測試電機整機時的端口阻抗和拆解時的絕緣軸承阻抗，并根據阻抗測試結果提取了模型參數。最后，通過頻域與時域兩個方面驗證了模型的準確性。

　　端口阻抗頻率特性仿真結果與實測結果吻合良好。電機高頻模型仿真的共模電流和軸電壓的時域波形與實測波形一致性較好。關鍵詞：感應電機;軸電壓;軸電流;高頻模型;阻抗特性0引言因具有先進的控制策略以及良好的運行性能，PWM變頻器被廣范地應用到各個行業領域的驅動系統中。雖然變頻驅動系統較正弦驅動系統而言具有明顯優勢，但其負面問題日益突顯，如共模電磁干擾及軸承電腐蝕問題等[1~3]，引發了廣泛關注。

　　PWM變頻器內部采用高性能功率半導體器件，如IGBT開關器件。由于功率半導體器件快速開斷的固有特性，變頻器產生具有高電壓變化率的共模電壓，作用于電機繞組，產生頻率范圍在幾十千赫茲到幾百千赫茲的共模電流。共模電壓經電機內部雜散電容的耦合，會在電機軸承上感應出高頻軸電壓。當軸電壓超過潤滑油膜擊穿的閾值電壓時，引起高頻放電脈沖，從而產生軸電流。軸承油膜擊穿會在短時間內釋放大量的熱量，使擊穿點附近的金屬熔化，進而產生坑蝕，潤滑脂因高溫加速老化，縮短軸承使用壽命，危害電機的可靠運行[4~6]。為了抑制變頻器應用引起的軸電流問題，提高軸承使用壽命，需要對軸電流問題進行準確建模和預測分析[7~10]。

　　軸電流集中參數模型電路拓撲簡單、物理參數意義明確，許多學者都在此模型基礎上進行研究[11~13]。com為共模電壓，CM為共模電阻、CM為共模電感;wf為定子繞組與定子鐵心電容、wr為定子繞組與轉子電容、rf為轉子與定子鐵心電容;iso,nd、iso,d為非驅動端和驅動端的絕緣涂層電容;,nd、b,d為非驅動端和驅動端的軸承油膜電容。電機靜止時，軸承滾道與滾動體有金屬性接觸，沒有形成潤滑油膜，不存在軸承油膜電容。電機運行時，軸承內外滾道和滾動體間的油膜使其等效為軸承油膜電容。

　　電路可以等效為一個RLC串聯電路，則共模端口阻抗隨頻率變化曲線僅會有一個串聯諧振點。而根據文獻，實際電機的共模阻抗在整個頻率區間內會出現兩個串聯諧振點[14]。圖的集中參數模型僅能描述低頻時情況，不能準確地反映高頻時電機內部阻抗的變化。因此需要建立一個滿足整個頻段頻率響應的軸電流高頻模型。

　　關于電機的高頻模型在分析變頻驅動電機系統電磁干擾的文獻中已經有討論。文獻[14根據電機物理結構，以采用普通軸承的電機為例建立了電機高頻等效電路模型，但該建模方法忽略了低頻時三相繞組短接點與機殼的諧振電阻，未考慮匝間電阻和匝間電容參數對阻抗的影響，從而造成實驗測量阻抗特性曲線與仿真阻抗特性曲線存在差異。在電機實際運行中，為了抑制軸承電腐蝕，通常會采用絕緣軸承，上述模型無法對絕緣軸承建模提供指導，存在一定局限性。

　　文獻[15]用矢量擬合方法擬合阻抗曲線獲取端口網絡傳遞函數，并根據傳遞函數的零極點參數得到由幾個電路網絡串聯而成的電機高頻模型。這種方法得到的模型精度高，但電路參數與電機結構和參數沒有關聯，缺少物理含義，還會出現電路參數為負值的情況，這種建模方法對從電機設計改變參數來抑制電磁干擾和軸電流缺乏指導意義;文獻[16]基于電機物理結構，采用有限元法提取電機高頻模型參數，電機結構尺寸對參數仿真結果有較大影響，并且某些模型元件物理意義不清晰，且無法通過實驗測量驗證參數準確性。

　　本文基于電機物理結構建立了絕緣軸承和普通軸承都適用的電機軸電流高頻模型，模型考慮了匝間電容和電阻以及測量引線等影響。利用阻抗分析儀對電機整機時端口阻抗和拆機時絕緣軸承阻抗分別進行測試。基于各端口的阻抗和相位頻譜特性，提取高頻模型中的各個參數。仿真高頻模型下電機端口阻抗頻率特性和方波共模激勵下的共模電流和軸電壓波形，將仿真和實驗結果進行分析對比，驗證電機高頻軸電流模型的準確性。

　　1電機高頻軸電流模型

　　本文以安裝了絕緣軸承的三相感應電動機為研究對象，建立變頻驅動電機高頻軸電流分析模型。

　　2電機高頻模型參數測試及提取

　　2.1電機整機端口阻抗測試

　　電機靜止狀態下利用阻抗分析儀進行整機測試，將電機底部絕緣隔離，并在整機下進行四項測試。

　　2.2拆解電機進行軸承阻抗測試

　　利用工裝將轉子從電機中取出，并拆卸轉軸兩端的端蓋，進行軸承阻抗測試，根據串聯諧振特性獲取絕緣涂層電容和軸承電阻。

　　3電機端口阻抗特性的仿真驗證

　　基于所建立的電機高頻模型和求得的模型參數，搭建該電機在靜態下的電路模型，仿真計算定子繞組、轉子、機殼三個部分之間的阻抗特性，并將仿真的阻抗曲線和實測的阻抗曲線進行比較。共模阻抗特性仿真結果與實測結果的比較，其中黃色曲線為根據圖集中參數模型得到的阻抗特性、紅色曲線采用文獻4]的高頻模型得到的阻抗特性、紫色曲線為本文建立高頻模型得到的阻抗特性、藍色曲線為實測的阻抗特性。

　　本文所提出的模型同時滿足了高頻和低頻區的阻抗特性。即使變頻器采用更高開關頻率和開斷速度的SiC元件[20]，本文所建立的模型也可以滿足電機軸電流問題分析的要求。

　　4共模電流與軸電壓測試與仿真驗證

　　4.1感應電機高頻軸電壓測試平臺

　　為了驗證該模型在電機旋轉時分析軸電壓與共模電流的準確性，搭建軸電壓測試平臺進行軸電壓測試，并與所建立的高頻軸電流模型的仿真結果進行對比驗證。電機在旋轉時存在軸承油膜電容，油膜電容參數可以采用計算獲得[11，也可以采用伏安法測試獲得。本文所分析的電機驅動端為圓柱滾子軸承，非驅動端為深溝球軸承。對電機進行結構改造，在轉軸和軸承外圈的金屬部分引出測量引線，使其可以測量油膜電壓和軸電流。由陪試電機拖動被試電機，采用信號發生器在軸承內外圈間施加頻率和幅值可調節的高頻正弦電壓信號，記錄油膜未發生擊穿情況的軸電流、軸電壓幅值。

　　電工論文投稿刊物：電工技術學報(雙月刊)創刊于1986年，由中國電工技術學會主辦，機械工業出版社出版的綜合性學術期刊。

　　5結論

　　本文提出一種變頻供電感應電機高頻軸電流建模方法并給出模型參數的提取方法，同時進行了電機靜態和動態實驗驗證，得到以下結論：

　　1)本文所建模型將高低頻段電容分開處理，考慮了繞組與機殼間的諧振電阻及繞組匝間效應，提高了模型阻抗特性與實測阻抗特性吻合性。2)提取模型參數時，基于多導體部分電容理論，從端口等效電容得到電機內部雜散電容，充分考慮了多導體間電場耦合的影響。3)本文所提的模型同時適用于普通軸承和絕緣軸承。當電機采用普通軸承時，可用塑料軸承代替或其他絕緣物體隔離轉軸與機殼，在此基礎上完成相關參數提取。

　　參考文獻

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　　作者：趙秦聰，楊二樂，劉瑞芳，孫大南，槐孝紀