摘要：大變形薄壁可展收復(fù)合材料結(jié)構(gòu)由于其良好的力學(xué)性能和折展功能，適用于空間探測(cè)領(lǐng)域。針對(duì)空間豆莢桿可展收結(jié)構(gòu)，開(kāi)展了不同構(gòu)型參數(shù)、不同鋪層方式下的豆莢桿剛度及穩(wěn)定性分析。通過(guò)懸臂豆莢桿的彎曲與扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值模型的正確性。采用顯式非線性分析方法，對(duì)豆莢桿盤卷收攏過(guò)程進(jìn)行了準(zhǔn)靜態(tài)數(shù)值模擬。結(jié)果分析表明，豆莢桿截面半徑越小，鋪層厚度越厚，收攏過(guò)程的應(yīng)力水平越大;盤卷的卷筒直徑越小，收攏過(guò)程的應(yīng)力水平越大。分析結(jié)果為空間可展收豆莢桿的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

　　關(guān)鍵詞：纖維增強(qiáng)復(fù)合材料;豆莢桿;剛度;收展過(guò)程;力學(xué)分析

　　0前言

　　可展收的薄壁碳纖維增強(qiáng)樹(shù)脂基復(fù)合材料(Carbonfibrereinforcedplastics,CFRP)豆莢桿具有收展原理簡(jiǎn)單、輕質(zhì)、收納率高、可重復(fù)性強(qiáng)等特點(diǎn)，可用作太陽(yáng)帆、空間薄膜天線陣面等可收展的航天器的支撐體系構(gòu)件。薄壁豆莢桿展開(kāi)過(guò)程為由捆壓機(jī)構(gòu)施加管片擠壓力，使兩凸面彈性屈曲成為扁平管，從而具有極小面外外剛度(仍具有高平面內(nèi)剛度)，然后繞卷筒彎曲纏繞實(shí)現(xiàn)收攏。

　　在國(guó)內(nèi)，白江波等[1-4]對(duì)可折疊復(fù)合材料豆莢桿的制備展開(kāi)研究并進(jìn)行了驗(yàn)證，開(kāi)展了豆莢桿的卷繞有限元分析，針對(duì)空間環(huán)境開(kāi)展了溫度對(duì)豆莢桿軸向壓縮的失穩(wěn)分析。陳務(wù)軍等[5-8]對(duì)薄壁CFRP豆莢桿壓扁、拉扁、纏繞和展開(kāi)過(guò)程進(jìn)行了系統(tǒng)研究，并開(kāi)展了軸壓屈曲特性分析和模態(tài)分析。丁峻宏等[9-14]對(duì)豆莢桿收展過(guò)程開(kāi)展了并行仿真過(guò)程分析。在國(guó)外，歐洲航天局和德國(guó)宇航中心在充氣桿和彈性薄壁管展開(kāi)機(jī)構(gòu)輕量化、收展機(jī)理進(jìn)行了大量研究工作。德國(guó)宇航中心研制了高性能大型透鏡式薄壁CFRP管空間伸展臂[15]。LAURENZI等[16-17]數(shù)值模擬研究了C型截面的薄壁管的非線性失穩(wěn)和展收過(guò)程。FERNANDEZ等[18-19]分析了薄壁可展收管的結(jié)構(gòu)剛度、形狀和鋪層方式等的對(duì)展收性能的影響。

　　上述文獻(xiàn)對(duì)豆莢桿的剛度及收展過(guò)程開(kāi)展了分析，但豆莢桿設(shè)計(jì)截面參數(shù)對(duì)剛度及卷繞過(guò)程的影響研究尚未發(fā)現(xiàn)。本文首先對(duì)豆莢桿懸臂梁進(jìn)行末端加載試驗(yàn)，測(cè)試了兩個(gè)方向彎曲、扭轉(zhuǎn)的剛度及失穩(wěn)載荷。采用有限元軟件ABAQUS進(jìn)行建模分析，試驗(yàn)結(jié)果與分析結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了分析模型的正確性。基于試驗(yàn)和模擬分析，進(jìn)一步對(duì)豆莢桿壁厚、鋪層層數(shù)和截面半徑進(jìn)行分析，研究了各參數(shù)對(duì)豆莢桿懸臂梁的剛度及屈曲臨界載荷的影響。最后，采用顯式非線性分析方法，對(duì)豆莢桿盤卷收攏過(guò)程進(jìn)行了準(zhǔn)靜態(tài)數(shù)值模擬，分析了豆莢桿截面半徑、鋪層厚度、卷繞筒直徑參數(shù)對(duì)豆莢桿的卷繞后應(yīng)力水平的影響。分析結(jié)果為空間可展開(kāi)豆莢桿的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

　　1豆莢桿剛度及穩(wěn)定性分析與試驗(yàn)驗(yàn)證

　　1.1有限元模型

　　豆莢桿長(zhǎng)度為2500mm，截面尺寸半徑為50mm。復(fù)合材料鋪層部分采用二維殼單元S4R，飛邊的膠層采用C3D8R三維單元。膠層與鋪層單元Tie約束。豆莢桿采用T300/TDE386環(huán)氧樹(shù)脂復(fù)合材料，纖維體積含量50%，膠接區(qū)采用J159膠膜，厚度為0.06mm。豆莢桿Ω頂端為7層鋪層[45/‒45/0/0/0/‒45/45]，Ω兩邊為5層鋪層[45/‒45/0/‒45/45]，0°方向?yàn)闂U件長(zhǎng)度方向，單層厚度0.04mm。采用懸臂梁加載計(jì)算方法。邊界條件為一端固支，另一端施加兩個(gè)方向集中單位彎矩載荷。

　　其中E11、E22分別為T300/TDE386環(huán)氧樹(shù)脂基復(fù)合材料單向板縱向、橫向彈性模量，μ12為面內(nèi)泊松比，G12、G13、G23分別為三個(gè)方向切變模量，E為膠膜彈性模量，ρ為材料密度。半徑為50mm，長(zhǎng)度為1500mm的豆莢桿試驗(yàn)件，鋪層狀態(tài)為9/7Ply：其中豆莢桿Ω頂弧為9層鋪層[45/‒45/0/0/0/0/0/‒45/45]，Ω兩邊側(cè)弧為7層鋪層[45/‒45/0/0/0/‒45/45]，0°方向?yàn)闂U件軸向。試驗(yàn)件共3件，測(cè)試剛度、局部屈曲。將豆莢桿兩端封堵，防止邊緣局部變形。堵頭與試驗(yàn)加載端工裝及固定端工裝一體化設(shè)計(jì)。兩端堵頭分別由內(nèi)腔蓋、2個(gè)外包半環(huán)、1個(gè)加載端或固定端蓋板組成。內(nèi)腔蓋、外包環(huán)的截面與豆莢桿側(cè)壁貼合，縫隙不超過(guò)0.1mm。

　　粘接過(guò)程需在貼合面兩側(cè)涂抹均勻膠。試驗(yàn)工況分別為：①豆莢桿一端固定，另一端逐級(jí)施加x向的橫向載荷測(cè)試彎曲剛度。橫向載荷最大施加50N，等分5級(jí)逐級(jí)施加;②豆莢桿一端固定，另一端逐級(jí)施加y向的橫向載荷測(cè)試彎曲剛度。橫向載荷最大施加50N，等分5級(jí)逐級(jí)施加;③將豆莢桿一端固定，另一端逐級(jí)施加扭矩測(cè)試扭轉(zhuǎn)剛度。扭矩最大施加30N•m，等分5級(jí)逐級(jí)施加。

　　最后，開(kāi)展y向載荷失穩(wěn)測(cè)試和扭轉(zhuǎn)載荷失穩(wěn)測(cè)試。可以看出，加載與卸載曲線近似重合，表明試驗(yàn)測(cè)試過(guò)程與結(jié)果正確。從表中可以看出，彎曲剛度與扭轉(zhuǎn)剛度的測(cè)試值與分析值吻合較好，誤差在15%以內(nèi)，失穩(wěn)載荷的試驗(yàn)值約為分析值的60%，說(shuō)明薄壁豆莢桿在失穩(wěn)系數(shù)選擇的過(guò)程中需要有較大的安全裕度。

　　2豆莢桿收展過(guò)程分析

　　2.1有限元模型

　　取半徑為80mm，三種不同鋪層形式的豆莢桿建立有限元模型。由卷筒、12個(gè)約束轉(zhuǎn)軸和豆莢桿組成，相對(duì)位置關(guān)系。由于受力和結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，采用1/2模型進(jìn)行分析。其中，卷筒、約束轉(zhuǎn)軸為剛性單元R3D4，圓心位置建立參考點(diǎn)，剛性單元隨參考點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。豆莢桿為殼單元S4R，膠層單元為C3D8R單元，豆莢桿飛邊與膠層單元上下表面粘接約束。卷筒單元數(shù)11800個(gè)，每個(gè)約束轉(zhuǎn)軸單元數(shù)512個(gè)，豆莢桿單元數(shù)24244個(gè)，膠層單元數(shù)3200個(gè)。

　　2.2邊界條件

　　在復(fù)合材料豆莢桿軸對(duì)稱位置施加對(duì)稱邊界條件，將端部飛邊的棱邊與卷筒的隨動(dòng)點(diǎn)設(shè)置鉸鏈約束。卷筒轉(zhuǎn)軸通過(guò)參考點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，約束轉(zhuǎn)軸通過(guò)參考點(diǎn)約束六個(gè)自由度。

　　科技論文投稿刊物：《航空學(xué)報(bào)》是中國(guó)航空學(xué)會(huì)主辦的綜合性航空航天學(xué)科學(xué)技術(shù)期刊，長(zhǎng)期在我國(guó)航空航天類中文核心期刊排名第一。主要欄目有論文、綜述、研究簡(jiǎn)報(bào)及簡(jiǎn)訊等。

　　3結(jié)論

　　分析了豆莢桿在完全展開(kāi)狀態(tài)下的剛度、失穩(wěn)載荷以及卷曲過(guò)程，得出了以下結(jié)論。(1)豆莢桿在完全展開(kāi)狀態(tài)下，y向彎曲剛度是x向剛度的2～3倍;增加0°鋪層可以明顯增加彎曲剛度;試驗(yàn)值與分析值在彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度值及失穩(wěn)模態(tài)吻合較好。(2)豆莢桿在卷曲過(guò)程中，在卷筒曲率、豆莢桿半徑相同的情況下，緊貼卷筒壁面的應(yīng)力水平與豆莢桿鋪層厚度成正比;在卷筒曲率、豆莢桿厚度一定的情況下，半徑為50mm的豆莢桿強(qiáng)度裕度要低于半徑為80mm的豆莢桿;在豆莢桿鋪層、直徑一定的情況下，卷筒直徑越小，強(qiáng)度裕度越低。

　　參考文獻(xiàn)

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　　[2]林秋紅，白江波，從強(qiáng).超長(zhǎng)可折疊復(fù)合材料豆莢桿軸向壓縮屈曲性能測(cè)定方法[J].航空制造技術(shù)，2019，62(4)：51-55.LINQiuhong，BAIJiangbo，CONGQiang.Novelexperimentalmethodfordeterminingaxialcompressionbucklingbehaviourofultra-lengthfoldablethin-walledlenticularcompositetube[J].CompositesStructureandManufacturing，2019，62(4)：51-55.

　　[3]BAIJiangbo，CHENDi，XIONGJunjiang，etal.Foldinganalysisforthin-walleddeployablecompositeboom[J].ActaAstronautica，2019，159：622-636.

　　作者：張濤濤從強(qiáng)任晗郭一竹