摘要:為了準(zhǔn)確計(jì)算主動(dòng)式磁懸浮軸承的鐵損值，首先采用電磁仿真軟件AnsoftMaxwell對(duì)在交變磁通條件下的徑向磁懸浮軸承的鐵損耗進(jìn)行計(jì)算與分析，探究了鐵損耗的構(gòu)成和影響因素，揭示了鐵損耗、磁滯損耗和渦流損耗隨頻率及磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化規(guī)律.然后通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲取了定轉(zhuǎn)子鐵芯所用硅鋼片的損耗特性，采用最小二乘法擬合各項(xiàng)損耗系數(shù)并分析得到損耗系數(shù)隨頻率的分布規(guī)律.最后將實(shí)驗(yàn)結(jié)果和經(jīng)典的Bertotti鐵損分離理論相結(jié)合對(duì)磁懸浮軸承鐵損耗進(jìn)行分析，驗(yàn)證了有限元法對(duì)磁懸浮軸承鐵損規(guī)律分析的正確性，研究結(jié)果可以為磁懸浮軸承損耗問(wèn)題的分析提供指導(dǎo).

　　關(guān)鍵詞:徑向磁懸浮軸承;軟磁材料;交變磁通;鐵損

　　0引言

　　磁懸浮軸承是一種通過(guò)主動(dòng)控制電磁力大小實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子懸浮的新型高性能軸承，與傳統(tǒng)的機(jī)械軸承相比具有無(wú)機(jī)械接觸、無(wú)摩擦、長(zhǎng)壽命、免潤(rùn)滑、高效率、低噪音、可主動(dòng)控制等優(yōu)點(diǎn)，在高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景[1-3].雖然磁懸浮軸承能使轉(zhuǎn)速達(dá)到傳統(tǒng)軸承無(wú)法達(dá)到的程度，但也不可避免地存在損耗問(wèn)題.由于磁懸浮軸承鐵芯材料的磁化特性和高頻工作的特性，定子和轉(zhuǎn)子內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生較高的鐵損耗.另外，鐵損耗會(huì)轉(zhuǎn)化為熱能而致使軸承內(nèi)部溫度升高，對(duì)整個(gè)磁懸浮軸承系統(tǒng)的可靠性及動(dòng)態(tài)性能有顯著的影響[4].因此，必須深入地研究主動(dòng)式磁懸浮軸承的損耗變化規(guī)律.

　　國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)磁懸浮軸承的鐵損耗問(wèn)題進(jìn)行了相關(guān)的研究.針對(duì)磁懸浮軸承推力盤沿軸向高頻振動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的鐵芯渦流損耗，胡小飛等[5]提出了一種基于有效磁阻法和等效磁路法的渦流損耗磁路計(jì)算模型，但在高頻時(shí)，該計(jì)算模型具有較大的誤差.Kasarda等[6，7]在硅鋼片旋轉(zhuǎn)磁滯和交變磁滯實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對(duì)磁懸浮軸承的磁滯損耗進(jìn)行了深入研究，并給出了旋轉(zhuǎn)磁滯和交變磁滯的經(jīng)驗(yàn)公式.Meeker等[8]對(duì)磁懸浮軸承的渦流損耗進(jìn)行了研究，結(jié)果表明定子線圈內(nèi)部電流的頻率會(huì)影響磁懸浮軸承的渦流損耗.汪忠林[9]也對(duì)磁懸浮軸承內(nèi)部的渦流損耗進(jìn)行了計(jì)算研究.

　　以上文獻(xiàn)均僅針對(duì)鐵損耗的其中一部分進(jìn)行了研究，并沒(méi)有全面地揭示鐵損的所有組成部分及其變化規(guī)律，所以對(duì)于磁懸浮軸承的鐵損還有待研究.本文針對(duì)主動(dòng)式徑向磁懸浮軸承的鐵損特性進(jìn)行了研究.通過(guò)電磁仿真軟件對(duì)徑向磁懸浮軸承鐵損進(jìn)行了計(jì)算與分析，揭示了鐵損的構(gòu)成及兩種參數(shù)對(duì)鐵損耗的影響規(guī)律.測(cè)試了徑向磁懸浮軸承的材料損耗特性，并基于實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果及Bertotti鐵損分離理論，深入研究了硅鋼片材料的鐵損規(guī)律，驗(yàn)證了理論分析的正確性.

　　1徑向磁懸浮軸承鐵損的有限元仿真研究

　　1.1有限元模型及參數(shù)設(shè)置

　　對(duì)于磁懸浮軸承的鐵損，由于其結(jié)構(gòu)具有一定的復(fù)雜性，相較于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)解析法，采用有限元方法計(jì)算能得到更精確的結(jié)果.本節(jié)采用工程電磁場(chǎng)仿真軟件AnsoftMaxwell對(duì)徑向磁懸浮軸承在交變磁通下的鐵損進(jìn)行計(jì)算與分析.主動(dòng)式磁懸浮軸承中的定子與轉(zhuǎn)子均采用疊片結(jié)構(gòu)，根據(jù)其結(jié)構(gòu)特性，選擇二維模型進(jìn)行鐵損仿真，不僅能節(jié)省計(jì)算成本，計(jì)算準(zhǔn)確度也完全能夠滿足工程要求.

　　采用Maxwell對(duì)徑向磁懸浮軸承在交變磁通下的鐵損進(jìn)行計(jì)算時(shí)，需要對(duì)以下主要參數(shù)進(jìn)行設(shè)置:1)電磁場(chǎng)仿真分析的類型和模型尺寸的設(shè)置:計(jì)算交變磁通下的鐵損耗時(shí)，需要設(shè)置二維瞬態(tài)場(chǎng)分析，模型尺寸取實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的磁懸浮軸承的參數(shù).2)材料屬性的設(shè)置:本課題組實(shí)驗(yàn)臺(tái)的磁懸浮軸承定子和轉(zhuǎn)子均為20WTG1500硅鋼片，將下文測(cè)試的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入有限元軟件中.

　　3)邊界條件和激勵(lì)的設(shè)置:對(duì)徑向磁懸浮軸承的4組線圈施加同頻率的正弦電流激勵(lì)，轉(zhuǎn)子保持靜止，此時(shí)磁懸浮軸承處于交變磁通下，模型外邊界設(shè)置為零磁通邊界(忽略漏磁).4)網(wǎng)格劃分的設(shè)置:由損耗理論可知，鐵損耗主要集中在轉(zhuǎn)子表層和定子磁極處，適當(dāng)對(duì)這些區(qū)域加密可以保證有限元結(jié)果更準(zhǔn)確.5)求解器的設(shè)置:合理分配仿真步長(zhǎng)，當(dāng)高頻激勵(lì)時(shí)，時(shí)間步長(zhǎng)要小一些，反之，時(shí)間步長(zhǎng)要適當(dāng)增加.

　　1.2仿真結(jié)果分析

　　經(jīng)過(guò)徑向磁懸浮軸承鐵損分析后，使用軟件的后處理功能獲取磁感應(yīng)強(qiáng)度和鐵損云圖，可以看出，磁場(chǎng)主要分布在定子磁極和轉(zhuǎn)子表面，轉(zhuǎn)子內(nèi)部磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相對(duì)于定子較小，磁懸浮軸承內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度最大的地方在定子磁極處，達(dá)到了0.88T.磁懸浮軸承的鐵損主要分布在轉(zhuǎn)子表面和定子內(nèi)部，主要集中在磁感應(yīng)強(qiáng)度較大的區(qū)域，其中鐵損最大值達(dá)到了1.8484e4W/m3.該分析結(jié)果符合鐵損理論，驗(yàn)證了有限元仿真過(guò)程的正確性.

　　1.3不同參數(shù)對(duì)徑向磁懸浮軸承鐵損的影響分析

　　通過(guò)理論初步分析可知，頻率和磁感應(yīng)強(qiáng)度對(duì)磁懸浮軸承損耗具有顯著的影響，本節(jié)通過(guò)有限元仿真軟件計(jì)算和分析它們之間的影響規(guī)律.其中，磁感應(yīng)強(qiáng)度是不能直接改變的因素，但是由磁路的分析可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度與激勵(lì)電流和線圈匝數(shù)正相關(guān).所以采用調(diào)整激勵(lì)電流的大小和繞組線圈匝數(shù)間接改變磁感應(yīng)強(qiáng)度.

　　1.3.1頻率對(duì)徑向磁懸浮軸承鐵損耗的影響分析在不同頻率下，激勵(lì)電流和線圈匝數(shù)一定時(shí)，通過(guò)有限元軟件計(jì)算得到的徑向磁懸浮軸承鐵損值.有限元仿真結(jié)果表明隨著頻率的增加，鐵損耗、磁滯損耗及渦流損耗均增加;磁滯損耗與頻率成線性關(guān)系;低頻時(shí)，磁滯損耗為鐵損耗的主要成分，高頻時(shí)，渦流損耗為鐵損耗的主要成分.

　　1.3.2磁感應(yīng)強(qiáng)度對(duì)徑向磁懸浮軸承鐵損耗的影響分析

　　頻率和線圈匝數(shù)一定時(shí)，電流對(duì)徑向磁懸浮軸承鐵損耗的影響如圖7所示;頻率和激勵(lì)電流一定時(shí)，線圈匝數(shù)對(duì)徑向磁懸浮軸承鐵損耗的影響.有限元仿真結(jié)果表明電流、線圈匝數(shù)均與鐵損耗正相關(guān)，又因電流、線圈匝數(shù)與磁感應(yīng)強(qiáng)度正相關(guān)，則驗(yàn)證了磁感應(yīng)強(qiáng)度與鐵損耗之間具有正相關(guān)的關(guān)系，即磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，損耗越大.而當(dāng)電流值增大或者線圈匝數(shù)增加到一定值之后，鐵損耗增長(zhǎng)趨勢(shì)變緩慢，這是因?yàn)楫?dāng)磁懸浮軸承內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸增大并趨向于1.5T時(shí)，硅鋼片材料趨向于磁飽和，符合軟磁材料的磁化理論.

　　2軟磁材料高頻損耗特性測(cè)試

　　2.1測(cè)試實(shí)驗(yàn)

　　從理論計(jì)算方面，高頻條件下使用傳統(tǒng)的工頻折算方法計(jì)算鐵損耗會(huì)造成較大誤差;而從有限元仿真方面，仿真使用的硅鋼材料的損耗特性越準(zhǔn)確，仿真結(jié)果就會(huì)越可靠.因此需要對(duì)所用硅鋼材料的高頻損耗特性進(jìn)行測(cè)試，得到準(zhǔn)確的高頻損耗曲線.高頻損耗曲線的測(cè)量主要是對(duì)軟磁材料動(dòng)態(tài)磁特性進(jìn)行測(cè)試，MATS-2010SA軟磁合金交流測(cè)量系統(tǒng)對(duì)待測(cè)樣件進(jìn)行測(cè)試.該測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量精度高、速度快、重復(fù)性好，可以為研究軟磁材料性能提供可靠依據(jù)[10].本文研究以實(shí)驗(yàn)室中定轉(zhuǎn)子鐵芯采用的0.

　　2mm厚度的20WTG1500硅鋼片為例，對(duì)其損耗特性進(jìn)行測(cè)試.硅鋼片交流磁性能測(cè)試原理為功率表法[11].變頻電源為初級(jí)繞組N1提供正弦激勵(lì)電流，使測(cè)試樣件截面內(nèi)感應(yīng)設(shè)定頻率、幅值的交變磁通.電路中功率表檢測(cè)初級(jí)繞組的電流和次級(jí)繞組的電壓信號(hào)，其測(cè)得的功率Pm包含了次級(jí)回路中儀表消耗的功率.

　　2.2結(jié)果分析與損耗系數(shù)擬合

　　本文使用廣泛采用的Bertotti鐵損分離理論[12]對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，進(jìn)而獲得該型號(hào)硅鋼片的各項(xiàng)損耗系數(shù).Bertotti鐵損分離理論將鐵損耗按其產(chǎn)生機(jī)理分為磁滯損耗Ph、渦流損耗Pc.

　　3基于軟磁材料測(cè)試結(jié)果的鐵損研究

　　3.1頻率對(duì)徑向磁懸浮軸承鐵損的影響分析根據(jù)式(3)取擬合得到的損耗系數(shù)，對(duì)20WTG1500硅鋼片磁滯損耗和渦流損耗進(jìn)行分離[14].20WTG1500硅鋼片在0.3，0.6，1和1.5T磁感應(yīng)強(qiáng)度條件下，頻率與鐵損耗、磁滯損耗和渦流損耗的關(guān)系.可以看出，鐵損耗、磁滯損耗和渦流損耗均與頻率成正相關(guān)，隨著頻率的增加，3種損耗的值均增加;在相同頻率下，磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，損耗就越大;磁滯損耗與頻率成線性關(guān)系.

　　針對(duì)本文研究的模型尺寸而言，在頻率為1200Hz以下時(shí)，磁滯損耗在鐵損耗中所占比例大;在頻率為1200Hz以上時(shí)，渦流損耗在鐵損耗中所占比例大，這是因?yàn)轭l率對(duì)渦流損耗的影響更顯著，隨著頻率的逐漸增加，渦流損耗的增長(zhǎng)速度高于磁滯損耗的增長(zhǎng)速度.上述結(jié)果與有限元分析得到的規(guī)律相一致，因此，實(shí)驗(yàn)與經(jīng)典的Bertotti的鐵損分離理論相結(jié)合，驗(yàn)證了有限元仿真得到的鐵損規(guī)律的正確性.

　　3.2磁感應(yīng)強(qiáng)度對(duì)徑向磁懸浮軸承鐵損的影響分析

　　20WTG1500硅鋼片在頻率為50，100，400和800Hz的條件下，磁感應(yīng)強(qiáng)度與鐵損耗、磁滯損耗和渦流損耗的關(guān)系.可以看出，鐵損耗、磁滯損耗和渦流損耗均隨著磁感應(yīng)強(qiáng)度的增加而增加，且在相同的磁感應(yīng)強(qiáng)度下，頻率越高，損耗就越高.隨著頻率的增加，渦流損耗逐漸接近并超過(guò)磁滯損耗，這驗(yàn)證了頻率的變化對(duì)渦流損耗有顯著影響，在高頻下，渦流損耗占鐵損耗的主要成分，與有限元分析得到的鐵損耗規(guī)律相一致.

　　4結(jié)論

　　本文對(duì)主動(dòng)式徑向磁懸浮軸承鐵損特性進(jìn)行了深入的研究.通過(guò)有限元軟件對(duì)磁懸浮軸承鐵損耗的計(jì)算與分析，揭示了鐵損的組成及其變化規(guī)律.然后測(cè)試硅鋼片材料的損耗特性，并基于實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，結(jié)合Bertotti的鐵損分離理論，分析了磁懸浮軸承的損耗規(guī)律，驗(yàn)證了有限元仿真得到的徑向磁懸浮軸承鐵損規(guī)律的正確性.通過(guò)理論和仿真分析，可以得出如下結(jié)論:鐵損耗、磁滯損耗和渦流損耗均與磁感應(yīng)強(qiáng)度和頻率成正相關(guān);磁滯損耗與頻率成線性關(guān)系;在低頻工況下，磁滯損耗占主要成分，在高頻工況下，渦流損耗占主要成分.

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　　機(jī)械方向論文投稿刊物：《機(jī)械工程與自動(dòng)化》雜志，刊名：機(jī)械工程與自動(dòng)化，由山西省機(jī)電設(shè)計(jì)研究院和山西省機(jī)械工程學(xué)會(huì)聯(lián)合主辦。于1972年創(chuàng)刊，出版地為山西省太原市。曾獲國(guó)家級(jí)期刊、aj-cd規(guī)范獲獎(jiǎng)期刊、中國(guó)核心期刊數(shù)據(jù)庫(kù)、中文科技核心期刊數(shù)據(jù)庫(kù)等榮譽(yù)，多次被評(píng)為山西省一級(jí)期刊，是山西省最具影響的機(jī)械類期刊。