摘要：轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)過程中，轉(zhuǎn)子上的各種激勵力會通過軸承傳遞給基礎(chǔ)，從而導致基礎(chǔ)的振動。為了抑制多頻傳遞力，提出了一種基于跟蹤濾波后軸頸位移和傳遞力誤差信號的變步長神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。設(shè)計一種集電磁執(zhí)行器與固定瓦滑動軸承于一體的混合支承結(jié)構(gòu)，并建立其動力學模型。用有限元法建立多跨轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學模型，分析傳遞力控制的基本原理，采用離散跟蹤微分器和狀態(tài)觀測器分別解決位移信號夾雜白噪聲不易微分和傳感器與執(zhí)行器不同位時執(zhí)行器位置處軸頸位移的重構(gòu)問題。提出一種能夠抑制多跨轉(zhuǎn)子系統(tǒng)多頻傳遞力的變步長神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。以一個四軸承二跨轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的仿真模型為例進行仿真分析，對所提出的變步長神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法抑制雙跨轉(zhuǎn)子系統(tǒng)傳遞力的有效性進行了驗證。結(jié)果表明，變步長神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法能夠有效地抑制轉(zhuǎn)子系統(tǒng)對基礎(chǔ)的多頻傳遞力。

　　關(guān)鍵詞：多跨轉(zhuǎn)子;電磁執(zhí)行器;跟蹤微分器;狀態(tài)觀測器;自適應(yīng)變步長;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

　　0前言

　　減小旋轉(zhuǎn)機械對基礎(chǔ)的傳遞力是轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動控制的一個重要內(nèi)容。根據(jù)是否有外部能源輸入，傳遞力的控制可以分為被動控制和主動控制兩種形式。被動控制具有不需要外界能量輸入、裝置結(jié)構(gòu)簡單、經(jīng)濟性與可靠性好的特點，但被動控制對低頻傳遞力的抑制效果差，同時由于自身的動力學參數(shù)不能調(diào)整，因此被動控制不適用于傳遞力頻率變化較大的情況。主動控制一般以被控系統(tǒng)的振動信息作為反饋，采用合適的控制算法調(diào)節(jié)執(zhí)行器輸出的控制力。所以傳遞力主動控制能夠自主跟蹤傳遞力頻率的變化，在高、低頻段都具有良好的控制效果。

　　計算機網(wǎng)絡(luò)論文范例：計算機與網(wǎng)絡(luò)透視計算機網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)

　　過去四十多年，主動控制技術(shù)迅速發(fā)展，已經(jīng)在許多旋轉(zhuǎn)機械上得到了應(yīng)用，被認為是目前控制旋轉(zhuǎn)機械外傳力的一種最有效方法。主動振動控制的研究主要集中在執(zhí)行器和控制算法兩方面。常用的執(zhí)行器主要有電磁式、壓電式、電磁伸縮式等，其中電磁式由于結(jié)構(gòu)和控制相對比較簡單，便于在旋轉(zhuǎn)機械上使用，因此得到了較多的發(fā)展。最常見的電磁執(zhí)行器就是各類電磁軸承及電磁阻尼器。

　　目前，利用電磁執(zhí)行器對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動的主動控制主要集中在對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不平衡及多頻激勵導致的振動控制。電磁執(zhí)行器的不平衡振動主動控制方法可以分為零位移控制和零傳遞力控制，其基本思想是針對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中的不平衡激勵，通過控制器產(chǎn)生一個補償信號，抵消不平衡激勵對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的影響。最常用的是采用陷波濾波器或其它參數(shù)辨識方法，得到轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的不平衡激勵，然后采用控制算法對該不平衡激勵進行補償。

　　HEROZOG等[1]針對轉(zhuǎn)子不平衡引起的同步振動，提出了一種窄帶陷波濾波器，對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進行不平衡補償，減小了同步振動。DARBANDI等[2]提出了一種改進的陷波濾波器來識別由傳感器和質(zhì)量不平衡引起的諧波干擾，可以抑制基頻及其整數(shù)倍的諧波位移和電流。PENG等[3]提出了一種交叉反饋陷波濾波器，結(jié)合PID控制與交叉反饋控制消除了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的同步振動，并在此基礎(chǔ)上提出了一種可以在全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)實現(xiàn)有效控制的兩級陷波濾波器[4]。

　　毛川等[5]針對轉(zhuǎn)子不平衡量導致的轉(zhuǎn)子同步振動控制，提出了一種實時變步長多邊形迭代搜索算法，用于辨識補償電流不平衡系數(shù)，然后在補償控制器中加入了一個補償電流來抵消不平衡力。此外，也有學者根據(jù)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學特性，構(gòu)建振動主動控制器，對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進行實時控制，增強系統(tǒng)的穩(wěn)定性。MYSTKOWSKI[6]針對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在變速運動過程中的振動問題，結(jié)合μ控制和PID控制，有效地對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進行了不平衡補償。NOSHADI等[7]提出了一種H∞-RDOBC的雙閉環(huán)控制方式，外環(huán)用來保證電磁軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)靜態(tài)時的穩(wěn)定性，內(nèi)環(huán)可以大幅降低轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在不同轉(zhuǎn)速下由重復噪聲和非重復噪聲帶來的干擾。

　　SAHINKAYA等[8]提出了一種采用自適應(yīng)權(quán)重控制策略的遞歸多目標控制器，用來減小轉(zhuǎn)子軸承處的徑向振動位移，防止轉(zhuǎn)子與保護軸承接觸，但是以犧牲轉(zhuǎn)子其它節(jié)點處的振動為代價。可見，目前大部分研究都是采用電磁執(zhí)行器控制轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動，而對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)傳遞力的主動控制研究相對較少，且研究主要集中在電磁軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)。CHEN等[9]提出一種具有相移的自適應(yīng)陷波濾波器，在較大轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)可以降低轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的傳遞力。毛川等[10]采用實時變步長多邊形迭代搜索算法辨識出轉(zhuǎn)子位移中的同頻分量，構(gòu)建了零傳遞力控制策略，對軸承傳遞力進行了有效的抑制。

　　HEIDARI等[11]針對降低旋轉(zhuǎn)機械的外傳力問題，提出采用H∞和H2控制方法來計算轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的最佳剛度和阻尼來最小化轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在一階臨界轉(zhuǎn)速時到基礎(chǔ)的傳遞力。ZHENG等[12]通過調(diào)整相位補償角，使轉(zhuǎn)子圍繞其慣性軸旋轉(zhuǎn)，大大減少了磁懸浮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)同頻振動產(chǎn)生的傳遞力。湯恩瓊等[13]根據(jù)電流最小原則，在轉(zhuǎn)子穿越一階彎曲臨界轉(zhuǎn)速后啟動同頻陷波器，消除了同頻電流，從而減小了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的傳遞力。在滑動軸承支承的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的傳遞力主動控制方面，HEINDEL等[14]針對軸承力和轉(zhuǎn)子系統(tǒng)共振帶來的干擾，采用壓電執(zhí)行器對轉(zhuǎn)子的正進動進行補償，使旋轉(zhuǎn)中心始終保持在慣性軸上。試驗和仿真結(jié)果都表明該控制方法具有極好的穩(wěn)定性和適用性。

　　在此基礎(chǔ)上，HEINDEL等[15]還提出了一種可以消除任意各向同性轉(zhuǎn)子上由不平衡引起軸承力的控制方法，并證明了該控制方式的穩(wěn)定性。但HEINDEL采用的支承結(jié)構(gòu)是壓電執(zhí)行器與軸承串聯(lián)的結(jié)構(gòu)，這對于大型的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)難以實現(xiàn)。ZAPOMEL等[16]采用半主動磁流變阻尼器，通過改變滑動軸承到機匣之間的阻尼，來減小轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的傳遞力。但是沒有給出磁流變阻尼器中電流的具體控制方法，而且通過改變阻尼的方式，難以對傳遞力進行較好的控制。本文針對多跨轉(zhuǎn)子系統(tǒng)多頻傳遞力的控制問題，首先設(shè)計了一種集電磁執(zhí)行器與固定瓦滑動軸承于一體的混合軸承結(jié)構(gòu)，并建立了混合軸承的動力學模型。

　　其次用有限元法建立了多跨轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學方程，分析了降低傳遞力的基本原理，采用離散跟蹤微分器和狀態(tài)觀測器分別解決了位移信號夾雜白噪聲不易微分和傳感器與執(zhí)行器中心軸向位置不重合導致的不同位問題。然后，針對多頻傳遞力的抑制，提出了一種基于位移信號的變步長神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法。最后以一個四軸承二跨轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的仿真模型為例進行了仿真分析，對所提出的變步長神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法抑制轉(zhuǎn)子系統(tǒng)傳遞力的有效性進行了驗證。

　　1多跨轉(zhuǎn)子傳遞力主動控制系統(tǒng)模型

　　1.1一種集成電磁執(zhí)行器與固定瓦滑動軸承的混合軸承結(jié)構(gòu)

　　轉(zhuǎn)子上的激勵力一般都是通過支承軸承傳遞給基礎(chǔ)，為了實現(xiàn)更好的控制效果，執(zhí)行器應(yīng)盡可能地安裝在支承軸承附近。同時執(zhí)行器的安裝應(yīng)盡可能地做到不影響轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的原有結(jié)構(gòu)和參數(shù)。

　　1.2多跨轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學模型

　　多跨轉(zhuǎn)子系統(tǒng)主要包括轉(zhuǎn)子、混合軸承、聯(lián)軸器、傳感器等單元。在混合軸承、傳感器、盤及軸的直徑突然變化的位置處設(shè)置節(jié)點，將轉(zhuǎn)子離散為N個節(jié)點，N–1個單元，在每個節(jié)點處包含4個自由度，把各節(jié)點上的混合軸承簡化為相應(yīng)的軸承力。

　　2離散跟蹤微分器

　　利用軸承的剛度和阻尼以及軸承軸頸處的徑向振動位移和速度就可以得到軸承的傳遞力，但是由于一般只能測量到軸頸的位移，所以需要從測量的位移獲取速度信號。由于用位移傳感器測量得到的轉(zhuǎn)子位移信號中含有噪聲，采用直接對位移信號進行時間微分的方式會使噪聲進一步放大，所以采用了非線性跟蹤微分器，將傳統(tǒng)的微分問題轉(zhuǎn)化為積分問題，實現(xiàn)對信號的跟蹤及微分[17]。

　　3仿真結(jié)果及分析

　　3.1轉(zhuǎn)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及基本參數(shù)

　　仿真采用的對象船舶推進軸系的四軸承雙跨轉(zhuǎn)子系統(tǒng)。轉(zhuǎn)子系統(tǒng)由2根均軸A和B組成，通過柔性聯(lián)軸器連接。每根軸前后各有一個混合軸承支承，在軸承旁安裝對應(yīng)的位移傳感器。在A軸段的一端裝有一個懸臂盤，盤上有與轉(zhuǎn)速同頻及倍頻的不平衡激勵力。為了減小控制系統(tǒng)的計算工作量，只在懸臂盤、混合軸承、位移傳感器、聯(lián)軸器及軸端設(shè)置了節(jié)點，共11個節(jié)點，44個自由度。

　　3.2仿真結(jié)果

　　為了驗證自適應(yīng)變步長神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對雙跨轉(zhuǎn)子系統(tǒng)多頻傳遞力控制的有效性。仿真中，假設(shè)整個轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的外部多頻激勵力都集中在懸臂盤上，多頻激勵力由基頻、2倍頻、5倍頻，10倍頻、15倍頻及白噪聲信號組成，多頻激勵力的幅值分別為20N、20N、50N、50N及50N，白噪聲的幅值為20N。轉(zhuǎn)子的工作基頻為3Hz(180r/min)。

　　3.2.1自適應(yīng)變學習率控制

　　為了驗證自適應(yīng)變學習率的有效性，分別采用學習率2100tanh()de(其中，β在4個混合軸承處分別取為0.03、0.1、0.5、0.5)和100進行仿真。以A軸前軸承傳遞力FCT,1在控制前、后的變化情況為例進行分析。定學習率和變學習率條件下A軸前軸承傳遞力FCT,1的時間歷程及控制后的頻譜圖。時間歷程圖上的虛線為控制開始的時間點。10a及10b中可以發(fā)現(xiàn)，當采用變學習率時，軸承傳遞到基礎(chǔ)上的作用力相比定學習率，可以更快的下降至穩(wěn)定值，加快了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制速度。變學習率下的最終控制效果要優(yōu)于定學習率，雖然有些頻率處有增大，但是總體呈現(xiàn)減小的趨勢，特別是在45Hz，傳遞力得到了明顯的抑制。

　　4結(jié)論

　　本文從多跨轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學模型入手，首先設(shè)計了一種電磁執(zhí)行器與固定瓦滑動軸承集成的混合軸承，接著采用狀態(tài)觀測器解決執(zhí)行器與傳感器的不同位問題，然后提出一種基于跟蹤濾波后的軸頸位移和傳遞力誤差信號的變步長神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法，最后建立了四軸承雙跨轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的傳遞力控制模型，并進行了數(shù)值仿真，得到如下結(jié)論：

　　(1)狀態(tài)觀測器能夠利用傳感器位置處轉(zhuǎn)子的位移對混合軸承軸頸處的位移進行重構(gòu)。(2)變步長神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法根據(jù)軸頸徑向位移信號和傳遞力誤差信號，通過改變電磁軸承中線圈電流的大小，可以有效地抑制轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的多頻傳遞力。同時控制算法中的自適應(yīng)變步長可以加快多頻傳遞力的控制速度和優(yōu)化傳遞力的控制效果。

　　(3)在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)傳遞力的控制中，雖然轉(zhuǎn)子的振動在控制后有一定的增大，但是該算法的側(cè)重點是對傳遞力的控制，因此可用于對振動位移要求不高，側(cè)重傳遞力控制的場合。(4)自適應(yīng)變步長神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法具有較好的適用性。在不同的工作轉(zhuǎn)速頻率下，雙跨轉(zhuǎn)子系統(tǒng)到基礎(chǔ)的多頻傳遞力都可以得到有效的抑制，傳遞力下降量都可以達到17dB以上。(5)開展既能夠?qū)�轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的傳遞力進行有效控制，又不會導致轉(zhuǎn)子振動增大的控制策略，將會具有更好的效果，這些都是正在開展的工作。

　　參考文獻

　　[1]HERZOGR，BUHLERP，GAHLERC，etal.Unbalancecompensationusinggeneralizednotchfiltersinthemultivariablefeedbackofmagneticbearings[J].IEEETransactionsonControlSystemsTechnology，1996,4(5)：580-586.

　　[2]DARBANDISM，BEHZADM，SALARIEHH，etal.Harmonicdisturbanceattenuationinathree-poleactivemagneticbearingtestrigusingamodifiednotchfilter[J].JournalofVibrationandControl，2015：1-12.

　　[3]PENGC，SUNJ，MIAOC，etal.Anovelcross-feedbacknotchfilterforsynchronousvibrationsuppressionofanMSFWwithsignificantgyroscopiceffects[J].IEEETransactionsonIndustrialElectronics，2017，64(9)：7181-7190.

　　[4]PENGC，ZHUM，WANGK，etal.Atwo-stagesynchronousvibrationcontrolformagneticallysuspendedrotorsysteminthefullspeedrange[J].IEEETransactionsonIndustrialElectronics，2020，67(1)：480-489.

　　作者：王金健徐暉祝長生