《材料參數對重力壩動力響應的影響》論文發表期刊：《水電能源科學》；發表周期：2020年12期

《材料參數對重力壩動力響應的影響》論文作者信息：劉智(1988-)，男，博士、工程師，研究方向為水工結構數值仿真

　　摘要：鑒于動力響應分析是重力壩抗震設計中的關鍵環節，地震過程中各類影響因素的耦合機制十分復雜，以金安橋重力壩某非溢流壩段為工程依托，圍繞材料密度、彈模對重力壩動力響應的影響展開研究，分析參數與重力壩動力響應變化規律間的關系。結果表明，材料密度、彈模對結構自振特性及加速度響應的影響顯著，其中密度與自振頻率和加速度響應呈負相關，彈模則與之呈正相關，且不同材料參數鬧存在不可忽視的相互影響：重力壩位移響應受自振特性中震動周期的影響最大，且結構動力響應分布規律與自身形式相關，受材料密度、彈模變化的影響較小，因此可認為降低材料密度、提升材料彈模是控制重力壩動力變形的有效手段，為抗震設計材料的比選提供了理論依據。

　　關鍵詞：重力壩;數值模擬;混凝土材料;抗震分析

　　1 工程概況

　　金安橋水電站位于云南省麗江市境內，工程樞紐主要擋水建筑物為碾壓混凝土重力壩。其某非溢流壩段斷面二維模型示意圖見圖1，最大壩高112.00 m，壩底最大寬度89.25 m，壩頂高程1 424.00 m，水正常蓄水位程1418.00 m.

　　地基范圍各方向均取1.5倍壩高，以便考慮壩基輻射阻尼效應，建立薄層單元模擬地基建基面。該水電站地處我國西南地區，由于該區域是全球地震災害最嚴重的區域之一，因而對該地區的重力壩工程而言，抗震安全研究是抗震設計中主要考慮的因素，抗震分析則是抗震安全研究中的重要環節。混凝土材料的密度和彈模作為重力壩抗震分析的基本參數，亦是動力平衡方程重要的組成部分。材料參數的選擇不僅受設計比選的影響，在工程長效運行期間，混凝土劣化造成的密度降低及徐變帶來的持續彈模折算系數都將使這兩項基本參數發生改變。目前，已圍繞壩體和壩基彈模對重力壩動力響應的影響展開了研究[-]，但現有研究成果中圍繞密度和彈模對重力壩動力響應影響的分析十分匱乏，少數研究成果亦僅采用反應譜法進行分析，忽略了地震荷載時間歷程中的變化。因此，本文以金安橋重力壩某非溢流壩段為工程依托，采用時程法分析混凝土密度、彈模對重力壩動力響應的影響規律，研究參數與重力壩抗震安全性能之間的關系，以期為抗震設計中的材料比選提供理論依據。

　　2計算參數選取

　　研究主要圍繞材料參數變化對重力壩動力響應的影響規律，因此未考慮壩體一壩基材料非線性對結構動力響應的影響。采用自主編譯的Fortran程序進行計算[1]，使用時程法在靜力分析的基礎上進行動力分析，通過廣義Newmark法確定每一時刻壩體與地基的應力分布及變形情況，選用固定人工邊界作為地基邊界條件，即在無質量地基模型中地基的截斷側邊界上施加法向固定約束，底邊界上施加雙向固定約束，慣性力僅施加在壩體上，地基上不加慣性力，只考慮其剛度。地震荷載選取Koyna地震波，其歸一化的加速度時程曲線見圖2，地震波時長12.8s，水平向峰值加速度為0.474g，豎直向峰值加速度為0.312g，地震荷載作用下庫水一壩體的動力相互作用采用Westgaard附加質量法進行考慮。由于大壩動力響應最大值常出現在壩頂，因此結構分析中均選擇上游面壩頂作為特征點進行分析。

　　大壩材料參數見表1，根據《水工建筑物抗震設計規范》(GB51247-2018)[5]，材料動態參數在靜態情況下將彈性模量提升50%。通過改變材料密度、彈模的數值，組合設立9種工況進行仿真分析，各工況下密度和彈模數值變化系數見表2.

　　3重力壩動力響應分析

　　3.1 自振特性分析自振特性是結構的固有屬性，受結構形式及材料的質量、彈模的影響，結構質量矩陣與剛度矩陣的改變均影響運動方程中的阻尼矩陣，有限元方程中常用瑞麗阻尼來考慮材料的粘滯系數，相關公式為：C=aм +к(1)

　　式中，C為阻尼矩陣;M為質量矩陣;K為剛度矩陣;a、3均為瑞麗阻尼系數。

　　運用結構自振特性分析方法，對重力壩結構各工況下的自振特性進行分析，結果見表3。

　　由表3可看出，材料密度、彈模對結構自振特性的影響顯著，且密度與頻率呈負相關，彈模與頻率呈正相關。工況7下材料密度為基準值50%，彈模為基準值150%，重力壩基頻達3.61 Hz，且第二階自振頻率高達8.33 Hz，而1況8下重力壩基頻僅為1.47 Hz，此時材料密度為基準值150%，彈模為基準值50%3.2 重力壩加速度響應分析圖3為金安橋重力壩不同工況下壩頂加速度的時程曲線，并按調整彈模、調整密度、彈模與密度共同調整將9個工況分為4類情況進行對比分析。結果表明，材料密度彈模對結構加速度動力響應的影響同樣明顯，由工況1-4的對比可得，材料彈模與加速度響應的變化呈正相關，材料密度與加速度響應變化呈負相關，且當工況2、3自振特性接近相同的情況下，工況3的加速度響應遠大于工況2。但工況2與工況3的數值結果并不能代表材料密度對重力壩加速度響應的影響重于材料彈模;對比工況5、6的加速度時程，可發現材料密度與彈模同時提升對加速度響應的影響明顯強于參數同時降低，說明材料參數間的相互影響在動力響應分析中不容忽視。同時工況5，6的加速度峰值均小于工況2、3，這也從側面印證了密度、彈模與加速度響應的相關性截然相反。

　　工況7與工況8的加速度時程對比進一步驗證了前述結論，工況7時材料密度降低、彈模升高，此時的加速度響應明顯強于工況8，但即使工況7的參數變化組合，其加速度峰值也未超過工況2.33.3重力壩位移響應分析圖4為金安橋重力壩不同工況下壩頂位移時程曲線。與加速度響應分析相同，將9個工況分為4類情況進行對比分析。結果表明，重力壩變形幅度與材料參數的相關性主要體現在加速度響應的差異上，對比工況1-4可發現，僅有材料密度變化時的水平向位移存在明顯差異。而變形幅度與自振特性密切相關，其中以震動周期影響最為明顯，各工況的位移波動周期與自振特性中基本周期的變化規律相對應，在工況7、8的對比中尤其突出。

　　3.4 重力壩動態分布系數分析圖5為金安橋重力壩上游面的動力響應分布情況。各工況下重力壩動力響應分布規律相似.可認為結構的動力響應分布規律與結構自身形式相關，受材料密度、彈模變化的影響較小。金橋重力壩動力響應計算結果見表4，其中加速度響應最大值出現在工況3，其放大系數為5.93，最小值出現在工況8，其放大系數為1.46;位移響應最大值出現在工況8，最大位移值為16.95 mm，最小值出現在工況7，最大位移值為5.34 mm.

　　圖5進一步驗證了密度、彈模與加速度響應的相關性截然相反，位移響應主要受震動周期、加速度響應共同影響，由圖5(b)可看出，對照與工況5的位移響應數值接近，基本周期上對照小于工況5，對照與工況5基本周期的比值約為0.867，在加速度響應上對照大于工況5，工況5與對照頂部峰值加速度的比值約為0.824，由此可見各參數間的相關性十分明顯。但位移響應的影響因素不僅是震動周期與加速度響應，圖5(b)中工況2、

　　3的位移響應數值同樣接近，工況2、3基本周期的比值約為1，頂部峰值加速度的比值卻達到0.787，可認定除去材料參數及自振特性外，仍有其他參數影響大壩位移響應。

　　4 結論

　　a.以金安橋重力壩某非溢流壩段為工程依托，圍繞材料密度、彈模對重力壩動力響應的影響展開研究，分析參數與重力壩動力響應變化規律間的關系，發現材料密度、彈模對結構自振特性的影響顯著，且密度與頻率呈負相關，彈模與頻率呈正相關;材料密度、彈模對結構加速度動力響應的影響明顯，其中彈模與加速度響應的變化呈正相關，密度與加速度響應變化呈負相關，且不同材料參數間存在不可忽視的相互影響;重力壩的位移響應與材料參數的相關性主要體現在加速度響應的差異上，同時與自振特性中的震動周期密切相關;結構的動力響應分布規律與結構自身形式相關，受材料密度和彈模變化的影響較小;根據計算結果統計可知降低材料密度、提升材料彈模是控制重力壩動力變形的有效手段，將成為抗震設計材料比選及新材料研制過程中重要的指導方向。

　　b.鑒于影響重力壩動力響應的因素眾多，且各參數之間的相互影響機制復雜，本文僅研究了材料密度、彈模對重力壩動力響應的影響，仍有部分影響參數未被顧及，有待進一步分析其他相關參數對重力壩動力響應的影響，同時也應深入探索各參數之間的相關性。

　　參考文獻：

　　[1]何蘊龍，壩高和基巖剛度對重力壩地震響應的影響[1.(1版)，2007，40(6)：30-35.

　　[2]蘇晨輝，宋志強，曹偉，等.河床式水電站廠房地震響應軟弱基巖彈模敏感性分析[J].水利水電技術，2017，48(11)：69-74.

　　[3]童偉，韓雪嬌，范書立，等，壩體彈模和壩高對重力壩動力特性的影響研究[D].水力發電，2015，41(2)：36-40，44.

　　[4]趙蘭浩，考慮壩體一庫水一地基相互作用的有橫縫拱壩地震響應分析[D].南京：河海大學，2006.

　　[5]中華人民共和國住房和城鄉建設部.水工建筑物抗震設計規范：GB51247-2018[S].北京：中國計劃出版社，2018.

　　Abstract: Dynamic response analysis is a key link in seismic design of the gravity dam. The coupling mechanism of various influencing factors during the earthquake process is very complex. Tanking norroverflow section of Jinangiao gravity dam as an example, this study focuses on the influence of material density and elastic modulus on the dynamic response of gravity dam, and analyzes the relationship between parameters and dynamic response. The results show that the influence of material density and elastic modulus on the natural vibration characteristics and acceleration response of the structure is significant, in which the density is negatively related to the natural frequency and acceleration res ponse, while the elastic modulus is positively related to it, and the interaction between different material parameters can not be ignored The displacement response of gravity dam is most affected by the vibration period in the natural vibration characteristics and the distribution law of structural dynamic response is related to its own form, which is less affected by the change of material density and elastic modulus. Therefore, it is considered that reducing the density of materials and improving the elastic modulus of materials are effective means to control the dynamic deformation of gravity dam, which provides theo retical basis for the comparison and selection of materials in seismic design.

　　Key words: gravity dam: numerical simulation: concrete materials: seismic analysis