《考慮樁土相互作用的大跨結構不一致運動分析》論文發表期刊：《公路工程》；發表周期：2020年05期

《考慮樁土相互作用的大跨結構不一致運動分析》論文作者信息：[作者簡介]熊 輝（1975一），男，湖南長沙人，博士，副教授，碩士生導師，主要從事結構抗震、基礎工程設計、樁-土相互作用等領域的研究。

　　[摘要]大跨度結構抗震分析時通常忽略樁土相互作用的影響。首先推導出大跨度結構在考慮樁-土-結構相互作用時的不一致運動時程分析方程。其次利用ANSYS軟件建立基礎固接與考慮樁-土-結構相互作用的兩種模型，其中樁-土相互作用利用根據相互作用因子推導出的土彈簧單元實現。然后對比兩種模型在地震荷載作用下的響應。結果表明不同模型對不一致運動的敏感度是不同的，考慮樁-土-結構相互作用和不一致輸入是符合客觀事實的。

　　[關鍵詞]大跨度結構：樁土相互作用：動力分析：不一致運動

　　[Abstract] The influence of pile-soil interaction was often neglected in seismic analysis of long-

　　span structures. The time history equation of long span structure is derived when the pile-soil-structureinteraction is considered. Two models of foundation consolidation and pile-soil-structure interaction are established by using ANSYS software, in which pilesoil interaction is realized by soil spring element derived from interaction factors. The responses of the two models under seismic loads were compared The results show that the sensitivity of different models to inconsistency is different, and it is consistent with the objective fact to consider the pile-soil-structure interaction and inconsistency input.

　　[ Key words] long-span structure; pile-soil interaction ; dynamic analysis; inconsistent motion

　　0引言

　　伴隨基建工程大力發展，越來越多的大跨度結構構筑物矗立而起(影劇院、航空港候機大廳、體育館、跨河跨海大橋等)。這些大跨度結構構筑物由于本身屬性的特殊和在國民經濟中的重要性，研究其在震害中的安全性是十分重要的，尤其是作為地震避難所的大型體育館[、震后生命線的橋梁工程。過于簡單的理想假設在設計時可能會比較有效率，但是一旦發生影響安全的問題，后果將不堪設想。我國在大跨度結構的設計思路上，從傳統上的普通建筑物一致輸入到綜合考慮行波效應、局部土地效應、波的衰減效應不一致輸入有很大的進步;但在考慮大跨度結構不一致運動時，將樁-土相互作用也考慮進來的研究比較少。文獻[2]對大跨度橋梁和結構采用多點地震計算模型時可能存在的誤差進行分析，通過嚴格地理論推導說明位移模型和加速度模型誤差來源和評定標準，對基于基本動力理論的時程分析方法進行修正后，得到的結果與大質量法或大剛度法計算精度相當。文獻

　　[B]通過對跨度為110m的連續結構進行數值模擬，比較不同地震分量和不同視波速結構的反應，分析了行波效應的影響：結果表明，在考慮多維地震激勵的情況下，地震響應會增大。閆曉字回等以一高墩大跨度連續剛構橋為對象，制作了1：10的模型，通過振動臺實驗，研究行波激勵和局部場地效應等對剛構橋地震響應的影響：結果分析表明，在大跨度橋梁的精細抗震分析中必須考慮地震動空間效應。這些研究主要側重于大跨度結構在外部不一致激勵下的反應分析，將樁土相互作用產生的影響也考慮得較少。本文將利用有限元軟件模擬大跨度橋梁在地震作用下的反應，綜合考慮不一致輸入和樁土相互作用對大跨度結構抗震分析的影響，為大跨度結構的抗震設計提供參考。

　　1不一致運動理論基礎

　　不一致運動是由于大跨度結構支座之間間隔較遠，在輸入外部激勵時必須考慮地震波到達不同支座的時間差(行波效應)和地震波在非均勻介質中反射折射而導致的支座激勵之間的部分相干效應，以及相隔較遠支座處的場地土性質不同而造成的局部效應等因素而產生的。目前常用的不一致運動求解時程分析方法有直接求解法、位移輸入法、大質量法、相對運動法，本文主要在大質量法的基礎上進行擴展，引出考慮樁土相互作用下的大質量法。

　　1.1基礎固接模式

　　在基礎支撐處附著一個大質量點M(一般取結構質量的10"~10"倍)，并釋放大質量運動方向的約束，施加強迫力P，，使大質量點與地震運動一致。

　　1.2 考慮樁土相互作用模式(簡稱SSI模式)

　　考慮樁土相互作用時，基礎處輸入將改變。

　　其中，4A}為相同地震力作用下，考慮樁土相互作用時支撐點輸入的作用系數。

　　同理，此時動力平衡方程可寫為：

　　方程的解不再贅述，在考慮樁土相互作用時，不一致運動的求解主要區別為增加樁的阻抗求解。

　　2 樁-土-結構相互作用模型及參數確定如圖1所示，將土體視為具有等效質量的質點，土體-樁的作用效果用彈簧和阻尼器進行模擬。在無限空間中模擬波的傳播，當考慮波動能量在土體中的逸散或者地基的材料阻尼時，往往需要設置穩定的人工邊界或者是取到足夠大的邊界，在有限元動力分析中，不僅會增加計算難度與工作量，也滿足不了結構設計的快速預估要求，本文將樁基以下視為基巖作固定處理，可忽略樁基以下區域，此時邊界效應的影響將會減弱。故在進行模型建立時對土體作如下簡化：a.樁與土體緊密接觸，不考慮脫離效應。

　　b.樁身內土層分層，但樁尖下固接，視為插入基巖內。

　　c.土的邊界視為固定邊界。

　　3算例

　　利用APDL進行參數化建模，模型為86m×

　　142 m x86 m。該橋地處"V”型峽谷，抗震等級根據抗震設計規范為VI度設防，峽谷兩側山腰坡度600-800，橋墩位于半山坡，不同橋墩處的地質條件有著較大差異。建立兩種有限元模型：①橋墩底部固接模型：②樁-土-結構相互作用模型

　　(SSI模型)。主梁和橋墩均采用Shell63單元進行模擬，盆式支座采用Combin40進行模擬，承臺為Solid185實體單元，樁為具有7個自由度，能考慮彎曲和拉伸的Beaml89梁單元，模型單元劃分采用智能自動劃分。樁間土彈簧剛度由式(11)確定。

　　本文主要分析el-centro波0~15s作用下結構的地震反應，時間步長取0.02s。該模型分析旨在考慮大跨度結構的不一致輸入在樁土相互作用模式下的反應變化，故在地震輸入時作了一定的簡化，僅考慮對大跨度輸入影響程度較大的行波效應9.1]，視地震波到達不同支座處的時間差為A(支座處間距/視波速)，忽略以下因素[：①地震波在不同土質介質中散射和反射引發的不相干效應：②地震波傳播過程中的幅值衰減：③不同場址的地質條件下地震波的振幅和頻率變化。為較明顯地觀察大跨度結構的反應，取視波速為200 m/

　　s，進行0.1g的調幅。

　　模型在采取不同模式下不同輸入時，關鍵控制點反應的變化如圖4所示。

　　由圖4可知基礎固接模型中，結構主跨跨中豎向位移幅值在一致輸入和不一致輸入時分別為42.96和62.08 mm;SSI模型中主跨跨中豎向位移幅值則分別為13.45和56.23 mm。固接模型在采用非一致輸入后，結構主跨豎向位移有明顯增大，但是位移響應變化周期無明顯改變，這與現有觀點也是相統一的。在考慮SsI效應后，模型在主跨跨中豎向位移受不一致輸入的影響更為明顯，增幅為235.63%(遠大于44.50%)。本文選用的結構體型近似對稱布置，當基礎采用固接假設時，結構在受一致激勵下對稱部位的響應也是趨于一致的。左右主墩墩頂位移時程曲線相似，幅值分別為13.86和14.8 mm。非一致激勵時，左右兩墩頂位移響應有較大變化，左側主墩墩頂位移幅值為19.87 mm，而右側墩頂橫向位移幅值為29.07 mm，增加了46.28%。結構考慮樁土相互作用時，盡管仍為一致輸入，左右兩側主墩墩頂橫向位移幅值卻不再保持一致，左側為6.95

　　mm，右側為10.25 mm。須值得注意的是，無論是固接體系或者SsI體系，主墩墩頂橫向位移幅值在不一致地震輸入時都有增大的趨勢。固接體系，左右兩側主墩墩頂橫向位移幅值考慮不一致輸入時分別增大43.43%和106.35%;SSI體系，左右兩側主墩頂橫向位移幅值分別增大56.92%和77.53%。

　　如圖5所示，基礎固接模型中，采用不一致激勵會明顯增大左墩墩頂橫向加速度幅值，由1.24

　　m/s32增至2.67 m/32，幅值114.75%。考慮樁-土相互作用時，在考慮不一致地震輸入時，由1.59

　　m/2增至4.31 m/s3，增幅為171.39%，且相位有明顯增加。兩種輸入情況下，考慮樁土相互作用的模型墩頂加速度是大于基礎剛接模型值的，說明結構設計時采用基礎剛接假設并不一定是安全的，需要具體分析。

　　不同模型在兩種輸入情況下的彎矩響應變化也有所不同。如圖6所示，基礎固接模型中，彎矩響應時程曲線的周期不隨輸入模式改變而變化，考慮樁土相互作用后，模型的彎矩響應變化周期減小。基礎固接模型中，結構墩底彎矩受不一致激勵后由一致激勵的6.90 kN.m增至11.50 kN-m，增幅為66.58%，墩頂彎矩則由32.61 kN.m增至40.06 kN-m，增幅22.83%;考慮樁土相互作用的模型中，不一致輸入對墩底彎矩幅值增加109.25%，對城頂部位，彎矩幅值卻較一致輸入增加85.17%。主墩彎矩在采用不一致激勵時，對樁土相互作用模型產生的影響明顯大于基礎剛接模型。一致地震輸入時，ss1模式下無論是墩底還是墩頂部位，彎矩幅值均小于固接模式，說明樁-土相互作用吸收了一部分能量。

　　4結論

　　為分析地震荷載作用下，樁土相互作用對大跨度結構的影響，推導了基本計算公式，并建立了固接模式和SSI模式兩種模型，通過分析得到以下結

　　論：a.考慮樁土相互作用時，主跨豎向位移對不

　　一致輸入較固接模式更為敏感，在大跨度橋梁的地基條件不能視為固接時，考慮不一致運動是十分有

　　必要的。

　　b.兩種模型在不一致激勵時，左右墩頂位移

　　都是不一致的，大跨度結構不能因體型對稱而簡單

　　地作對稱設計。

　　c.不一致激勵時，主墩墩頂加速度在考慮樁

　　土相互作用后大幅度增加，考慮地震波不一致輸入

　　時采用固結模型有可能偏于危險。

　　d.sSI模式下，主墩彎矩小于基礎剛接模式，考慮樁土相互作用對主墩的彎矩設計起到天然的減

　　震效果。

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